We weten dat tijd en lengte relatief zijn. Zijn er volgens jullie andere grootheden die ook relatief zijn?
Energie
Lading
Stofhoeveelheid
Impuls
Soortelijke warmte
Spin
Massa
Kwantumgetal
Temperatuur
Halveringstijd
Slide 10 - Poll
Slide 11 - Tekstslide
Slide 12 - Tekstslide
Hoeveel energie heb je nodig om een voorwerp met massa 𝑚 te versnellen tot 𝑣=𝑐?
Slide 13 - Open vraag
Slide 14 - Tekstslide
Slide 15 - Tekstslide
Slide 16 - Tekstslide
Slide 17 - Tekstslide
Slide 18 - Tekstslide
Slide 19 - Tekstslide
Slide 20 - Tekstslide
Wat is de snelheid van de raket, vanaf de stelsel van de aarde?
Slide 21 - Tekstslide
Slide 22 - Tekstslide
Slide 23 - Tekstslide
Slide 24 - Tekstslide
Slide 25 - Tekstslide
Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)
Gelijktijdigheid wordt grafisch gerepresenteerd.
De assen vertegenwoordigen een specifiek inertiaalstelsel:
x-as is ruimte
y-as is tijd geschaald door c
Een object of een gebeurtenis wordt voorgesteld door een lijn, die een wereldlijn wordt genoemd.
Slide 26 - Tekstslide
Verschillende gebeurtenissen die tegelijkertijd gebeuren in een specifiek stelsel.
Een voorwerp die zich niet beweegt in een specifiek stelsel.
Een voorwerp die zich met constante snelheid beweegt in een specifiek stelsel.
Slide 27 - Sleepvraag
Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)
Laten we eens kijken naar de wereldlijn van een foton, reizend met snelheid c. Als een foton begint bij 𝑥0 en langs de x-as reist, dan is zijn positie versus tijd:
𝑥(𝑡)=𝑥0 ± 𝑐⋅𝑡
Daarom is de helling van de wereldlijn van een foton ±1. De gele lijn vertegenwoordigt de wereldlijn van licht/fotonen, reizend in de positieve x-richting.
Slide 28 - Tekstslide
Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)
Op ditruimte-tijddiagram, teken de wereldlijn van een voorwerp die met snelheid 0.9c reist.
Teken allebei de positiefe als de negatiefe richting.
Leg uit of de richtingcoëfficiënt van zo'n voorwerp positief of negatief is.
Slide 29 - Tekstslide
Slide 30 - Tekstslide
Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)
We kunnen ook andere intertiaalstelsels representeren op een Minkowski diagram.
Het nieuwe stelsel krijgt nieuwe assen die van het voornaamste stelsel afwijken door de Lorentztransformaties.
Zwart = systeem in de rust, v = 0
Blauw = systeem in beweging, v ~ c.
Slide 31 - Tekstslide
Lorentztransformaties
Slide 32 - Tekstslide
Lorentztransformaties & gelijktijdigheid
Stel dat 2 gebeurtenissen gebeuren in verschillende plekken maar tegelijkertijd in een intertiaalstelsel met v = 0
(bvb de aarde)
Slide 33 - Tekstslide
Lorentztransformaties & gelijktijdigheid
Stel nu dat, naast ons stelsel, je een ander stelsel hebt, v' = 0.35 c (bvb. een ruimteschip).
De assen van het nieuwe stelsel worden hier in groen getekent en je krijg ze door de Lorentztransformaties.
Zijn de twee gebeurtenissen ook bij het nieuwe stelsel gelijktijdig?
Slide 34 - Tekstslide
Lorentztransformaties & gelijktijdigheid
Het is te zien dat de twee gebeurtenissen die gelijktijdig zijn bij het originele stelsel, niet op dezelfde punt van de tijd-as van het nieuwe stelsel vallen.
Slide 35 - Tekstslide
Speciale relativiteit, of klassikale mechanica? Welke theorie is juist?
A
Sp. relativiteit pas je toe voor heel grote massa's; in alle andere gevallen, kl. mechanica geldt.
B
geen van beide: het heelal is veel te complex om te worden beschreven door een theorie
C
Sp. relativiteit pas je toe als
v ~ c; in alle andere gevallen,
kl. mechanica geldt.