4 KGT H3.6 Hoeken in vlakke figuren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 4

Welkom

Paragraaf 3.6 Hoeken in vlakke figuren

Leg voor je open:

4kM: blz 146

4kA: blz 168

Lesdoelen

• Je leert hoeken uit te rekenen van platte figuren. 
• Je leert de eigenschappen van bijzondere driehoeken. 
• Je leert de eigenschappen van bijzondere vierhoeken. 

Voorkennis

Wat weet je al?

Pak je smartphone

Weet je twee hoeken van een driehoek, dan kun je de derde hoek...

1. meten
2. berekenen
3. tekenen
4. schatten

Welke hoek wordt ook wel een rechte hoek genoemd?

1. 180 graden
2. 30 graden
3. 90 graden
4. 45 graden

Een symmetrie as deelt een figuur precies in tweeen

1. ja
2. nee

Een rechte hoek geef je aan met een .....

1. rondje
2. hoekje
3. pijl
4. twee strepen

Een rechthoek heeft twee paar evenwijdige lijnen.
Hoe zie je welke lijnen bij elkaar horen?

1. aantal pijltjes
2. aantal lijnen
3. niet
4. kleur

Een gelijkbenige driehoek heeft .........
gelijke benen

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoeveel graden is hoek D ?

1. 90 graden
2. 36 graden
3. 60 graden
4. 144 graden

Alle hoeken van een vierhoek zijn samen

1. 180 graden
2. Altijd verschillend
3. 540 graden
4. 360 graden

In een vierhoek ABCD zijn de volgende hoeken bekend:

Hoe groot is hoek A?

∠B=75°,∠C=105°,∠D=100°

1. 20 graden
2. 100 graden
3. 60 graden
4. 80 graden

1. Rechthoekige gelijkbenige driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Gelijkzijdige driehoek
4. Gelijkbenige driehoek

1. Gelijkbenige driehoek
2. Rechtbenige driehoek
3. Gelijkzijdige driehoek
4. Rechthoekige driehoek

hoe heet deze driehoek?

1. gelijkzijdige driehoek
2. Gelijkbenige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. gewone driehoek

Welke driehoek heeft deze hoek?

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. rechthoekige driehoek
4. ongelijkzijdige driehoek

Welke driehoek is een vergroting van driehoek ABC?

1. driehoek PQR
2. driehoek KLM
3. driehoek DEF

Hoe heet dit figuur:

1. Trapezium
2. Vlieger
3. Parallellogram
4. Vierhoek

Welk figuur is dit?

1. Vierhoek
2. ruit
3. paralellogram
4. vlieger

Een vierhoek heeft rechte hoeken.

1. juist
2. onjuist

Welk vlakke figuur is dit?

1. trapezium
2. parallellogram
3. vlieger
4. vierhoek

Dit figuur heet...

1. een rechthoek
2. een parallellogram
3. een gelijkbenig trapezium
4. gewone vierhoek

Hiernaast zie je een vierhoek.
Hoeveel graden is hoek A?

1. 285 graden
2. -105 graden
3. 105 graden
4. 75 graden

Als twee driehoeken gelijkvormig zijn, dan......................
Meerdere antwoorden zijn goed!

1. zijn alle hoeken even groot
2. zijn ze even groot
3. zijn alle drie zijden even lang
4. hebben vergelijkbare zijden dezelfde verhouding

Zet in de tabel de zijden die overeenkomstig zijn onder elkaar.

ABC

CDE

AB

BC

AC

CE

CD

DE

Koppel het juiste aantal graden aan de hoeken

100 graden

20

graden

160

graden

80

graden

Hoeken

berekenen in

een driehoek

Hoeken in vlakke figuren

• Overstaande hoeken zijn even groot.
  
  
• Door schuifsymmetrie krijg je bij een figuur met 2 evenwijdige lijnen en daar snijdende lijnen doorheen F-hoeken en Z-hoeken.
  

Overstaande hoeken zijn even groot (hebben hetzelfde tekentje, hier een x en een o)

hoeken met x zijn even groot

hoeken met o zijn even groot

hoeken met x zijn even groot

hoeken met o zijn even groot

F- hoeken en Z- hoeken

Welke strategie pas je toe om LP1 te berekenen?

1. F-hoeken
2. Z-hoeken
3. Hoekensom driehoek
4. Gestrekte hoek

   3.3 regels voor hoeken                             dit staat achter berekening:

• De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  
• De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  
• De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    

       zijn gelijk aan elkaar 

• alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
• Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  
• Een volle hoek is 360°
  
• Een gestrekte hoek is 180°
• Een rechte hoek is 90°
  
• f/z hoeken
  
• schuifsymmetrie, zie filmpje

-  (hoekensom driehoek)

-  (hoekensom vierhoek)

-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)

- (volle hoek)

- (gestrekte hoek)

- (rechte hoek)

-(f-hoek) of (z-hoek)

- (schuifsymmetrie)

Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!

Bereken de onbekende hoeken.

Huiswerk

Maak in deze les:

 

 4kM: Opgave 58 t/m opgave 67   

Bladzijde 146.   

4kA: Opgave 52 t/m opgave 60 

Bladzijde 168. 

  Succes!

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen