3.3 Hoeken in vlakke figuren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

3.3: Hoeken in vlakke figuren

Tips om te gebruiken bij het berekenen van hoeken in een vlakke figuur:

• Hoekensom driehoek = 180^o
• Drie gelijke zijden in driehoek = gelijkzijdige driehoek, alle hoeken 60^o
• 2 even lange zijden = gelijkbenige driehoek, de basishoeken zijn gelijk.
• Rechte hoek = 90^o
• Gestrekte hoek = rechte lijn = 180^o
• Een deellijn verdeelt een hoek precies doormidden. 
• Een loodlijn maakt een rechte hoek met de lijn waar deze op staat.

3.3: Hoeken in vlakke figuren

• Overstaande hoeken zijn even groot.
  
  
• Door schuifsymmetrie krijg je bij een figuur met 2 evenwijdige lijnen en daar snijdende lijnen doorheen F-hoeken en Z-hoeken.
  

Overstaande hoeken zijn even groot (hebben hetzelfde tekentje, hier een x en een o)

∠C1=180°−43°−103°=34°

b. aan de tekens in de hoeken

a

c.

∠C12=2⋅34°=68°

d.

∠B=180°−43°−68°=69°

26

a. gelijkbenige driehoek

b. US en UT zijn even lang

c. 

∠S=∠T

(gelijkbenige 3hoek),

dus 

∠U=180°−72°−72°=36°

27

hoeken met x zijn even groot

hoeken met o zijn even groot

hoeken met x zijn even groot

hoeken met o zijn even groot

Eigenschappen van vlakke figuren

Zorg dat je de figuren met eigenschappen kent en kan herkennen

lijnsymmetrie 

(de rode lijnen zijn de symmetrieassen)

Zorg dat je de figuren met eigenschappen kan herkennen

   3.3 regels voor hoeken                             dit staat achter berekening:

• De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  
• De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  
• De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    

       zijn gelijk aan elkaar 

• alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
• Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  
• Een volle hoek is 360°
  
• Een gestrekte hoek is 180°
• Een rechte hoek is 90°
  
• f/z hoeken
  
• schuifsymmetrie

-  (hoekensom driehoek)

-  (hoekensom vierhoek)

-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)

- (volle hoek)

- (gestrekte hoek)

- (rechte hoek)

-(f-hoek) of (z-hoek)

- (schuifsymmetrie)

Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!