aantekeningen H2 Gelijkvormigheid

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 2

Gelijkvormigheid

2.1 verhoudingstabel

Rekenen via 1

Stap 1  Vul in wat je al weet 

Stap 2  Plaats nu de 1 in de goede rij

Stap 3  Bereken 

Stap 4  Noteer je antwoord

Stap 5  Controle 

Let op!

Je mag tussentijds niet afronden! Gebruik de ans toets op je rekenmachine. Rond altijd af op hetzelfde aantal decimalen als de andere getallen in de opgave.

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

(wat je boven doet, doe je ook onder)

2.1 verhoudingstabel

kruislings vermenigvuldigen

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

Stap 4  Controle 

Let op!

Rond altijd af op hetzelfde aantal decimalen als de andere getallen in de opgave.

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

2.2 Factor

Factor berekenen

 

Stap 1  Kies twee overeenkomstige zijden

Stap 2 Bereken de factor

Lees goed de vraag wat is het Beeld en wat is het Origineel.

Zet het Origineel altijd in de bovenste rij van de tabel.

2.2  Factor

Is een factor (k) kleiner dan 1,

dan is het een verkleining.

Is een factor (k) groter dan 1,

dan is het een vergroting.

Het boek heeft het altijd over een vergroting! Ook al is het een verkleining!

2.3 Gelijkvormigheid gegeven

Zijde berekenen

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

Stap 4  Controle 

(Keuze: verhoudingstabel (par. 2.1) of factor (par. 2.2.))

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

2.4 Gelijkvormigheid herkennen

Twee figuren zijn gelijkvormig als ...

... alle overeenkomstige hoeken evengroot zijn. 

... de tabel van de zijden een verhoudingstabel is.

2.4 Gelijkvormigheid herkennen

Stap 1   Noteer de hoeken die even groot zijn

Stap 2  Teken de tabel van de zijden

Stap 3  Bereken de factor bij elke kolom 

Stap 4  Antwoord geven

(Lukt bovenstaande? Dan zijn de figuren gelijkvormig)

(Is hij overal hetzelfde?)

2.5 rekenen met gelijkvormigheid

Stap 1   Maak een schets van beide figuren in dezelfde stand.

Stap 2  Noteer de maten erbij die gegeven zijn.

Stap 3  Maak de tabel van de zijden.

Stap 4  Bereken de factor.

Stap 5  Bereken de onbekende lengte.

Vind je kruislingsvermenigvuldigen fijner, dan sla je deze stap over.

Vergroting met factor k

Bij een vergroting met factor (k) worden de lengten van alle zijden k keer zo groot.

Bij een vergroting met factor (k) wordt de omtrek k keer zo groot.

Bij een vergroting met factor (k) wordt de oppervlakte k² keer zo groot.

Theorie leren

0

Toets maken

Begin bij de makkelijke vragen. Dat geeft zelfvertrouwen.

Zorg dat je al je spullen bij je hebt. Je mag niet van elkaar lenen! Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Werk overzichtelijk. Schrijf netjes met pen en teken met potlood. Schrijf je berekeningen op! Controleer je antwoord.

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.
Probeer aan je tempo te denken.

Hoe nakijken?

Ga naar magister

leermiddelen

Kies "wiskunde"

Kies je klas.

Kies het juiste hoofdstuk.

Klik op "antwoorden en uitwerkingen"

Druk op bekijken

Wat kun je nog doen thuis?

Wat kun je nog leren?

Samenvatting (werkboek).

Aantekeningen van docent (LessonUp en schrift).

Groene kaders en teksten (theorieboek).

Wat kun je nog maken?

Alle fout gemaakte opgaven bekijken uit het hoofdstuk of je ze nu wel snapt.

Extra oefenen / herhalen: Test jezelf en Extra oefenening (theorieboek)

Oefenen op proefwerk niveau: 2.6 (theorieboek) en oefentoets (werkboek)

Reproductie (R)

Voorbeelden van R-vragen: alles wat je uit je hoofd moet en kan leren.

Formules, figuren en symbolen

Begrippen en hun definitie

Stappenplannen

Voorbeelden van manieren om je scores op R-vragen te verbeteren.

Het maken van leerkaartjes (bijv. Quizlet, WRTS).

Begrippenlijst, stappenplannen en/of samenvatting maken.

Maak het zichtbaar (mindmap, tekeningen, woordweb, ..).

Organisatie

Aan de slag  (R verbeteren)

Maak de samenvatting (werkboek)

Maak een begrippenlijst voor jezelf met alle woorden die je nog lastig vindt uit dit hoofdstuk.

  

Oefen alle begrippen 

(Quizlet, begrippenlijst, samenvatting; Wat werkt voor jou?)

Toepassen in een bekende situatie (T1) 

Voorbeelden van T1-vragen: alles wat je hebt geoefend.

Opgaven vergelijkbaar met de opgaven uit de gemaakte paragrafen (basisstof).

Voorbeelden van manieren om je scores op T1-vragen te verbeteren.

Maak stappenplannen.

Opgaven goed nakijken, verbeteren en (fouten) opnieuw bestuderen.

Oefenen door samenvatting, extra stof en Test Jezelf te maken (theorieboek).

Oefenen

Aan de slag (T1 verbeteren)

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten!

(Alles al nagekeken? Wat voor fouten heb je gemaakt?)

Maak 

• alle fout gemaakte opgaven van de basisstof nogmaals.
• om nog extra te oefenen: samenvatting, extra oefening en/of test jezelf (theorieboek)

Toepassen in een nieuwe situatie (T2) 

Voorbeelden van T2-vragen: het geleerde en geoefende samenvoegen.

Opgaven oplossen die net op een andere manier worden gevraagd dan de gemaakte paragrafen (basisstof). Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Voorbeelden van manieren om je scores op T2-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

Voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle.

Gemengde opgaven en oefentoets maken.

Begrijpen en toepassen

Aan de slag (T2 verbeteren)

Maak opgaven op proefwerkniveau.

paragraaf 3,5 (theorieboek) en de oefentoets (werkboek)

Kijk je gemaakte werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten.

Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Inzicht (I) 

Voorbeelden van I-vragen: vanuit verschillende nieuwe kanten denken.

Opgaven oplossen waarbij extra denkstappen geeist worden. Ze gaan verder dan de aangeboden leerstof. 

Voorbeelden van manieren om je scores op I-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle

Aan de slag (I verbeteren)

Maak de uitdagende opgaven aan het einde van elke paragraaf.

Bedenk zelf een opgave die met dit thema te maken heeft. 

Stappenplan 

Doorloop bij alle T2 en I vragen de volgende stappen

1. Voorbereiden: 
2. Aanpak kiezen: 
3. Berekenen: 
4. Antwoord geven: 
5. Controle:   

uitwerking stappenplan

1. Voorbereiden: vraag goed lezen, tekening/schets maken, markeren en/of gegevens noteren die belangrijk zijn.
2. Aanpak kiezen: voorkennis, hoe los je zoiets op?
3. Berekenen: combineer je gegevens en/of bereken.
4. Antwoord geven: herhaal in je antwoord waar mogelijk (een deel van) de vraag.
5. Controle: Vraag opnieuw lezen, antwoord juist en volledig, notatie goed (eenheid, afronden)