1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

1 / 34

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 34 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 2 - Tekstslide

Programma van vandaag:

Instructie paragraaf 1.4
Huiswerk maken
Exit ticket

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 3 - Tekstslide

Inhoud

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

je kunt herleiden met de regel (a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd
je kunt haakjes wegwerken en herleiden
je kunt breuken met letters vereenvoudigen
je kunt breuken met letters optellen en aftrekken
je kunt delen door een breuk
je kunt breuken met letters vermenigvuldigen en delen
je kunt een product van machten herleiden
je kunt een som en een verschil van machten herleiden

Slide 4 - Tekstslide

a^{​ 4 ​ ​}

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 5 - Tekstslide

a^{​ 4 ​ ​}

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 6 - Tekstslide

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 7 - Tekstslide

a^{​ 4 ​ ​}

exponent

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 8 - Tekstslide

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 9 - Tekstslide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 10 - Tekstslide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 11 - Tekstslide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 12 - Tekstslide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p

p \cdot p \cdot p

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 13 - Tekstslide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p =

p \cdot p \cdot p

p^{​ 7 ​ ​}

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 14 - Tekstslide

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 15 - Tekstslide

a^{​ ​ ​}

grondtal

exponent

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 16 - Tekstslide

3 x^{​ 6 ​ ​} \cdot 3 x =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Product van machten

9 x^{​ 7 ​ ​}

Slide 17 - Tekstslide

9 b^{​ 3 ​ ​} \cdot - 5 b^{​ 5 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Product van machten

- 45 b^{​ 8 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

- 7 x^{​ 7 ​ ​} \cdot - y^{​ 8 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Product van machten

7 x^{​ 7 ​ ​} y^{​ 8 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

- a \cdot 6 a^{​ 11 ​ ​} \cdot 3 a^{​ 2 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 Product van machten

- 6 a^{​ 12 ​ ​} \cdot 3 a^{​ 2 ​ ​} = - 18 a^{​ 14 ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

1.4 - Product van machten

timer

5:00

Maak 46 en 47

Klaar? ga verder met het huiswerk. Over 5 min. gaan we verder met de LessonUp

Slide 21 - Tekstslide

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

1.4 Som en verschil van machten

Slide 22 - Tekstslide

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

Slide 23 - Tekstslide

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

6 p^{​ 3 ​ ​}

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

Slide 24 - Tekstslide

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

Je schrijft dan 'kan niet korter' op. (k.n.k.)

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

Slide 25 - Tekstslide

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

- 5 y^{​ 4 ​ ​} + 5 x^{​ 4 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

k.n.k.

Slide 26 - Tekstslide

6 a^{​ 7 ​ ​} - 2 a^{​ 7 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

5 a^{​ 7 ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

4 x y^{​ 2 ​ ​} - 5 x y^{​ 2 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

- x y^{​ 2 ​ ​}

Slide 28 - Tekstslide

8 + 8 b^{​ 3 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

k.n.k.

Slide 29 - Tekstslide

Herleid:

a^{​ 4 ​ ​} \cdot a^{​ 7 ​ ​}

a^{​ 11 ​ ​}

a^{​ 28 ​ ​}

x^{​ 16384 ​ ​}

Kan niet kleiner

Slide 30 - Quizvraag

Herleid:

7 x^{​ 3 ​ ​} + 3 x^{​ 3 ​ ​}

10 x^{​ 6 ​ ​}

10 x^{​ 3 ​ ​}

10 x^{​ 9 ​ ​}

Kan niet kleiner

Slide 31 - Quizvraag

Herleid

9 p^{​ 6 ​ ​} q^{​ 3 ​ ​} - 6 p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 6 ​ ​}

kan niet (korter)

15 p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 6 ​ ​}

3 p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 6 ​ ​}

3 p^{​ 9 ​ ​} q^{​ 9 ​ ​}

Slide 32 - Quizvraag

maken opgave

45 t/m 55

Extra uitleg? doe mee

HUISWERK

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Quizvraag

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Quizvraag

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Herhaling 1.4 + 1.5 + 1.6

1.5 Herleiden van machten

1.4 A + B Product van een macht en Gelijksoortige termen (machten optellen)

1.5 Herleiden van machten (C en D)

H8.5

wortels en machten

1.5 Herleiden van machten (C en D)