8.3BC, 8.4A

herhaling vorige les
* eenheidscirkel -> sinusoide (grafiek sin(x)/cos(x)
* invloed transformaties op formule en grafiek
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

herhaling vorige les
* eenheidscirkel -> sinusoide (grafiek sin(x)/cos(x)
* invloed transformaties op formule en grafiek

Slide 1 - Tekstslide

Gegeven
Gevraagd: de evenwichtsstand
vb antwoord: 1
f(x)=2+3cos(21π(x4))

Slide 2 - Open vraag

Gegeven
Gevraagd: de amplitude
vb antwoord: 1
f(x)=2+3cos(21π(x4))

Slide 3 - Open vraag

Gegeven
Gevraagd: de periode
vb antwoord: 1
f(x)=2+3cos(21π(x4))

Slide 4 - Open vraag

Gegeven
Gevraagd: de coördinaten van het beginpunt vb antwoord: (1,2)
f(x)=2+3cos(21π(x4))

Slide 5 - Open vraag

Slide 6 - Tekstslide

Stappenplan tekenen sinusoide
  • Schrijf de formule in de juiste vorm en vermeld de vier kenmerken
  • Stippel de lijn van de evenwichtsstand en de horizontale lijnen waarop de toppen liggen
  • Teken een beginpunt en het punt dat één periode verder ligt
  • Teken één periode van de grafiek (gebruik de kwartperiodes)
  • Teken de grafiek op het gegeven domein, gebruikt de periodiciteit

Slide 7 - Tekstslide





In het volgende filmpje wordt uitgelegd hoe je de sinusoide tekent

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Video

maken 33,35 en 36
helling: optn calc d/dx

Slide 10 - Tekstslide

invloed 'min' voor sin(x)/cos(x) in formule sinusoide


Naar aanleiding van vraag 38 invloed laten zien met behulp van geogebra:

Slide 11 - Tekstslide

invloed 'min' voor sin(x) of cos(x)
spiegeling -> 
voor  de grafiek van ... -sin(x) betekent dat dat de grafiek dalend door het beginpunt gaat, in plaats van stijgend

voor de grafiek van .... -cos(x) dat (d,a+b) het laagste punt is in plaats van het hoogste punt

Slide 12 - Tekstslide

maken 39

Slide 13 - Tekstslide

Formule sinusoïde opstellen: sin(x)
  • y=a+bsin(c(x-d)
  • a=evenwichtsstand ->(max+min)/2
  • b= amplitude -> max-evenwichtsstand
  • c= (2pi)/(periode) dus eerst periode aflezen
  • d=beginpunt, waar gaat de grafiek stijgend door de evenwichtsstand?
  • Let op: Is b<0  kijk dan voor het beginpunt waar de grafiek dalend door de evenwichtsstand gaat

Slide 14 - Tekstslide

Formule sinusoïde opstellen: cos(x) 
Alleen bij beginpunt gaat het anders dan bij sin(x)
  • y=a+bsin(c(x-d)
  • a=evenwichtsstand ->(max+min)/2
  • b= amplitude -> max-evenwichtsstand
  • c= 2pi/periode dus eerst periode aflezen
  • d=beginpunt, waar is het hoogste punt?
  • Let op: Is b<0, kijk dan voor het beginpunt naar het laagste punt

Slide 15 - Tekstslide

vb sinusoïde
grafiek-> formule
  • a=evenwichtsstand=


  • b=amplitude=max - evenwichtsstand
        5-2=3

  • c=


  • stijgend door evenwichtsstand bij x=2 dus d=2
2max+min
periode2π
25+1=2
42π=21π

Slide 16 - Tekstslide

Zet de getallen op de juiste plaats in de formule:

                       y=          +          sin(          (x-         ))

0,25pi
2
3
1

Slide 17 - Sleepvraag

Gegeven: de grafiek hiernaast
Stel een formule op in de vorm
y=a-bcos(c(x-d)) (Dus met b<0)
vb: y=2-3cos(x-0,25pi)

Slide 18 - Open vraag

hw: 33,35,36,39, 41,43,45,46

Slide 19 - Tekstslide