Aantekening H9 Negatieve getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo, vwo
• Leerjaar 1

H9 Negatieve getallen

Uitleg werkwijze

We gaan dit hoofdstuk werken met een leerdoelkaart.

Je bekijkt op 3 momenten hoe je eigenlijk voorstaan.

Aan het begin - midden in - aan het eind.

Hoe beheers je de te behalen leerdoelen?

• Onvoldoende 
• Voldoende (bedoeling is duidelijk, het uitwerken lukt nog niet goed)
• Goed 
• Uitmuntend (Je kan het je klasgenoten goed uitleggen)

Uitleg werkwijze

Aanpak

Je werkt in je eigen tempo het hoofdstuk door. 

Je kiest de leerroute die bij jou past.

De uitleg kun je in je boek vinden en in de gedeelde LessonUp. 

Maak voor jezelf aantekeningen in je schrift. 

LET OP!   Hier begin je mee voordat je begint met een paragraaf.

Paragraaf af, dan kijk je werk na en verbeter je je fouten (uitwerkingen staan in magister).

Je bepaalt dus zelf wat je huiswerk wordt voor de volgende les. 

Zorg er altijd voor de je de laatste les voor de toets alle stof behandeld hebt. 

De laatste les voor de toets is de vragenles.

Uitleg werkwijze

Zelfstandig aan de slag.

Kom je ergens niet uit, pak dan eerst de aantekeningen erbij.

Lukt het dan nog niet? Vraag je klasgenoot om hulp.

Komen jullie er samen niet uit? Vraag de docent om hulp.

Na elke paragraaf bestaat er de mogelijkheid om een kleine check te doen. 

Dit zal ik doen door formatieve toetsen, schrift controle en/of LessonUp.

De datum van het proefwerk staat vast, namelijk: vrijdag 13 maart.

Tekens

< is kleiner dan

> is groter dan

= is gelijk aan

  is niet gelijk aan 

  is ongeveer gelijk aan

≠

≈

Paragraaf 1

9.1 Positieve en negatieve getallen

Getallen boven de 0 heten positieve getallen (+)

Getallen onder de 0 heten negatieve getallen (-)

Het getal 0 is niet positief en niet negatief, maar neutraal.

Tegengestelde getallen

Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0.

Opgeteld zijn deze getallen altijd 0.

Bijvoorbeeld:

De getallen -4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.

Groter dan  >       
Kleiner dan  <

7 > 6 Lees je als "7 is groter dan 6"

2 < 3 Lees je als "2 is kleiner dan 3"

> betekent dus "is groter dan"
< betekent dus "is kleiner dan"

Ezelsbruggetje: 

De opening van < en > staat altijd aan de kant van het grootste getal.

Paragraaf 2 en 3

Je mag de opgaven met de heks overslaan.

Dat zijn de opgaven: 8,9,14,17,18 en 22.

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. tussen de Haakjes 
2. Machten (dus ook Kwadateren)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

AANPAK

Neem eerst de opgaven in het geheel over.

Vervang alle +- en -- door één teken.

Negatieve getallen, de bewerkingen + en -

Met zonder jas naar buiten, betekent zonder jas.                 Dus + - = -

Niet zonder jas naar buiten, betekent met jas.                     Dus - - = +

Uitwerking:

-6+-2--5=              vervang +- en -- in een bewerking.

-6 -2 +5=               bereken, gebruik de volgorde van bewerkingen.

-8 + 5 = -3

  

0

Paragraaf 4

Je mag de opgaven met de heks overslaan.

Dat zijn de opgaven: 25,26,27 en 29

Negatieve getallen x

 6 x  2=  12                    

 6 x -2= -12                  

-6 x  2= -12

-6 x -2= 12                  

  

positief getal x positief getal = positief getal

positief getal x negatief getal = negatief getal

negatief getal x positief getal = negatief getal

negatief getal x negatief getal = positief getal

Vermenigvuldigen

positief getal x positief getal = positief getal

positief getal x negatief getal = negatief getal

negatief getal x positief getal = negatief getal

negatief getal x negatief getal = positief getal

Negatieve getallen :

 6 :  2= 3

 6 : -2= -3

-6 :  2= -3

-6 : -2= 3

 

delen

positief getal : positief getal = positief getal

positief getal : negatief getal = negatief getal

negatief getal : positief getal = negatief getal

negatief getal : negatief getal = positief getal

Paragraaf 5

Machten

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

Dit is een product van 6 gelijke factoren.

Je kunt het ook schrijven als 

2​6​​

Oneven exponent

Even exponent

                                        

                 

Machten met een negatief grondtal

2​3​​=2⋅2⋅2=8

(−2)​3​​=−2⋅−2⋅−2=−8

−2​3​​=−(2⋅2⋅2)=−8

-2 is het grondtal, dus negatief

2 is het grondtal, dus positief

2​4​​=2⋅2⋅2⋅2=16

(−2)​4​​=−2⋅−2⋅−2⋅−2=16

−2​4​​=−(2⋅2⋅2⋅2)=−16

-2 is het grondtal, dus positief

2 is het grondtal, dus positief