2021 - 3M - H3-Formules en grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

H3 - Formules en grafieken

3.1 - Lineair of niet

Lineaire grafiek tekenen

Lineaire grafiek tekenen

Horizontale lijn

y = 4           

Dalende lijn

Stijgende lijn

Verticale lijn: x= 3

Vloeiende

          kromme

Belangrijk bij het tekenen:

• vloeiende lijn is belangrijker dan precieze punten
• zonder liniaal tekenen 

3.2 - Lineaire grafiek bij een formule 

Als je een bijbaan hebt, dan verdien je meer wanneer je meer gewerkt hebt.

Hierbij zeggen de inkomsten en tijd iets over elkaar, ofwel:

            

tussen de variabelen inkomsten en tijd bestaat een verband.

bv. Woordformule: Inkomsten in € = 3 + 5 X tijd in uren

De variabelen kun je afkorten tot een letterformule ontstaat. 

Letterformule:       I = 3 + 5t

Er moet bij staan wat de letters (variabelen) betekenen en de eenheid is: 

I = inkomsten in €                     

t = tijd in uren  

I = 3 + 5t 

I = inkomsten in € 

t = tijd in uren

I = 3 + 5t 

3 = begingetal - je krijgt €3,00 voor alleen het komen....

5 = hellingsgetal (of stijggetal of richtingscoëfficient) - elk      

      uur dat je werkt komt er €5,00 bij 

De stijging gaat elk uur even hard, dus stijgt het in een rechte lijn. Het is dus een lineaire formule, ofwel een lineair verband.   Hierbij kun je een lineaire grafiek tekenen.

Even kort:

Nog een kenmerk van een lineair verband

Lineaire grafiek bij formule

Als er een grafiek getekend is, dan is het:

• Maximum: het hoogste punt van de grafiek (dus van de lijn, niet van het assenstelsel).
• Minimum: het laagste punt van de grafiek (dus van de lijn, niet van het assenstelsel).     
  

3.3 - Regelmaat in tabellen

richtingscoefficient (rc) = hellingsgetal

Einde 3.3

1. regelmatige afname
2. regelmatige toename
3. geen regelmaat

In welke tabellen vind je regelmaat? 

3.4 - Formule bij een tabel maken

• Kijk welke variabelen er in de tabel staan. 
• Onderste variabel in tabel  = y-variabel en  staat links van het = teken,
• Bovenste variabel in tabel  = x-variabel en staat aan de linkerkant van het = teken.
• De richtingscoëfficiënt vind je door naar de regelmaat te kijken.
• Het begingetal vind je door onder de 0 te kijken in de tabel.
• Vergeet niet bij een letterformule de variabelen te verklaren

kosten in €

10

a

3

3.3/3.4: Regelmaat in tabellen en formules maken

Rood hoef
je niet op
te schrijven. Blauw wel allemaal.

Terugblik 3.3 / 3.4:     regelmaat en r.c.

• Zit er regelmaat in de tabel hiernaast?

     Om dit beter te kunnen zien,
     gebruiken we de deling:
Toename onder : toename boven

• Elke keer hetzelfde antwoord? 

      Ja, uitkomst is de r.c. (richtingscoëfficiënt)
      En spreken we van een lineair verband.

• We maken de formule:
  variabele onder in de tabel = begingetal + r.c. x variabele boven in de tabel
  
  

3.5 - Formule bij 

een grafiek maken

Volg het stappenplan / aanpak!

0

variabele y-as = begingetal + r.c. * variabele x-as

Wat is de formule bij 

de grafiek? 

........... = ..........+ ...........* ............

3.6 - Richtingscoefficient 

berekenen (bij lastige lijnen)

Sommige formules hebben dezelfde richtingscoëfficiënt.

Deze grafieken lopen evenwijdig. 

Sommige grafieken hebben hetzelfde begingetal.     Deze grafieken beginnen op dezelfde hoogte bij de y-as.

Welke variabelen zitten er in de formule:

Kosten in euro = 34 + 6,75 x aantal in uren

1. euro en uren
2. kosten in euro
3. kosten en aantal
4. aantal in uren

Wat zijn de variabelen in deze formule H = 5 + 3t

1. H en t
2. 5 en 3
3. 3t
4. H

Wat zijn de variabelen in de formule?
A = 2500 - 25t

1. A
2. A en t
3. t
4. geen idee

Wat is het
begingetal?

1. 60
2. 40
3. 20
4. Dat kan je niet weten!

Sleep de bordjes naar hun plaats om een juiste formule te maken.

variabele onder in de tabel

Begingetal

r.c.

=

+

x

variabele boven in de tabel

Ik wil bij een grafiek een formule schrijven. Waarmee begint de formule?

1. variabele bij de horizontale as
2. variabele bij de verticale as
3. Begingetal
4. Stijg- of daalgetal

Wat is het begingetal bij deze grafiek?

1. 500
2. 0
3. 100
4. 5

Wat is de richtingcoëfficiënt bij deze grafiek?

1. 400
2. 100
3. -100
4. -500

Welke formule past bij deze grafiek?

1. b = 25t - 75
2. b = 75 - 25t
3. b = 25 + 75t
4. b = 75 + 25t