H2.4 Gelijkvormige figuren 4GT

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 4

Planning vandaag

- H2.3 nakijken 

- Pythagoras: opdracht maken (wordt uitgereikt door docent)

- H2.4 Gelijkvormige figuren: uitleg 

• stappenplan
• voorbeeld
• 2 opdrachten maken in de klas 

- de opdrachten (van docent) inleveren eind van de les.

 

H2.3 antwoorden

H2.3 som 16 Tekenen driehoek PQR in 3 stappen. 

Gegeven is PQ = 6 cm, PR = 7 en QR = 7.

1. Eerst tekenen we zijde PQ van 6 cm.  

2. Teken met je passer vanuit ∠P  een cirkel van 7 cm.             

3. Teken met je passer vanuit ∠Q een cirkel van 7 cm.                      

4.  Maak de benen van ∠P en ∠Q lang zodat ze elkaar snijden

     Noem het snijpunt R. 

5. Nu zie je een gelijkbenige driehoek.

H2.3 som 17 Tekenen driehoek PQR in 3 stappen. 

Gegeven is PQ = 4 cm, ∠Q = 80° en ∠P = 40°.

1. Eerst tekenen we zijde PQ van 4 cm.  

2. Dan tekenen we ∠Q van 80° met geodriehoek.             

3. Nu tekenen we ∠P van 40° met geodriehoek.                      

4. Maak de benen van ∠Q en ∠P lang zodat ze elkaar snijden

     Noem het snijpunt R.

 Pythagoras en tangens van een hoek 

Pythagoras (zijde berekenen)

tangens hoek (graden):

x​2​​

(tan([?]))​−1​​(∠)=​aanliggende​​​zijde​​overstaandezijde​​

Zijden
KZ1	6 cm	36
KZ2	8 cm	64 +
LZ	10 cm	100

H2 Pythagoras: 

Kz1​2​​

13

Kz2​2​​

KZ1
KZ2			+
LZ

LZ​2​​

LZ​​​

√​.......​​​=

12

???

HW H2.4 

2.4 Gelijkvormigheid

Stappen gelijkvormigheid:

1. Toon aan dat de figuren gelijkvormig zijn. 

     - Alle hoeken en verhoudingen tussen de zijden zijn gelijk.

     - Dit toon je aan met F-hoeken, Z-hoeken en X-hoeken (nieuw)

2. Teken/schets de driehoeken naast elkaar en in dezelfde stand zet. (zie Boek blz.38)  

      Zo vind je de "overeenkomstige zijden"    a.  Let op dat je de gegeven zijde erin zet

                                                                                            b.  Let op dat je de letters ook noteert! 

3. Je hebt een paar zijden nodig die je weet, die je kunt delen = vergrotingsfactor

4. Bereken nu de andere zijde, let op of je moet x of :

5. Rond je antwoord af. 

Gelijkvormig voorbeeld

1. Zie je F of Z-hoek?                                                          

    F-hoek:  AC - CE - ED - EB  

2. Driehoeken naast elkaar getekend? Ja

3. Welke zijde kun je delen?

AC =  gelijkvormig met DE

5 : 3 = 1,67 

Nu kun je de andere gelijkvormige zijden  AB - AD  en CB - BE uitrekenen

(AB)  8  : 1,67 = (AD) 4,8      en  (CB) 9 : 1,67 = (EB) 5,4 

Berekenen van BD en BE

Opdrachten: Gelijkvormig 

Maak de opdrachten, die de docent heeft uitgereikt.

10 minuten

Inleveren docent.  

H2.4: Tips sommen

Som 26  + 27

• Gelijkvormige driehoek:  overeenkomstige zijde(n) of hoeken = zijde hoek die overeenkomt of gelijk aan is met zijde AB of hoek AB. 
• lees theorie blz. 38

som 28

• hoogtelijn berekenen: gebruik Pythagoras
• opp driehoek: [lengte (hoogte loodrecht opstaat de zijde) x hoogte lijn] : 2

 

H2.4: Tips sommen

Som 29 + 30 

• zijde oud x vergroting = nieuwe zijde.   
• opp driehoek: lengte x hoogtelijn : 2 

som 31

• Factor uitrekenen: zie boek blz. 155 
• Factor oppervlakte: 

 

 opp. 'oud  factor2 '  = opp. 'nieuw '

factor(oud)​2​​

Maak nu som 28 uit je boek 

voorbeeld factor van een opp.

x 4

opp.  ABCD =

 4 x 3 = 12 cm2

opp.PQRS=  

12 cm2  x 12 cm2 =  

144 cm2 

Maak nu som 29 en 30 uit je boek