Oppervlakte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 5

Oppervlakte berekenen

Wat je al weet:

De oppervlakte berekenen van een vierkant en rechthoek:

1. opp = lengte x breedte
2. opp = 3 cm x 2 cm = 6 cm²

Wat heb jij straks geleerd:

Hoe je de oppervlakte berekent van:

• een driehoek   
• een parallellogram
• een vierhoek  
• een cirkel                                         

Voorbeelden van vlakke figuren

driehoek

• De hoogtelijn hoort bij de zijde waar hij aan vast zit met het rechte hoek tekentje.
• Dus de hoogtelijn zit vast aan zijde AB
  

driehoek

• De hoogtelijn hoort bij de zijde waar hij aan vast zit met het rechte hoek tekentje.
• Dus de hoogtelijn zit vast aan zijde BC
  

driehoek

De oppervlakte berekenen van een driehoek:

1. opp = 1/2 X zijde x hoogte
                (zijde x hoogte):2
   
   
2. opp = 1/2 x 3 x 2 = 3 cm2
                 (3 cm x 2 cm) : 2 = 3 cm²

inlijsten

De oppervlakte berekenen van een driehoek:

1. opp = 1/2 x zijde x hoogte
                (zijde x hoogte):2
2. opp = (3 cm x 2 cm) : 2 = 3 cm²

driehoek

De oppervlakte van deze driehoek kan je berekenen op 2 manieren:

1. inlijsten
2. Formule:
   1/2 x zijde x hoogte
   (zijde x hoogte) : 2 

driehoek inlijsten

• Teken een rechthoek om de driehoek heen waar hij precies in past.

• Bereken daarna de oppervlakte van de rechthoek en haal dan de oppervlakte van de lichte driehoeken af.

• Wat je over houdt is de oppervlakte van driehoek ABC

inlijsten

• opp rechthoek = lengte x breedte
• opp = 6 x 3 = 18 cm2

• opp driehoek = (zijde x hoogte) : 2
• opp 1 = (3 x 3) : 2 = 4,5 cm2
• opp 2 = (6 x 3) : 2 = 9 cm2

• opp driehoek = totale opp - opp1 - opp2
• opp driehoek ABC = 18 - 4,5 -9 = 4,5 cm2

driehoek

De oppervlakte berekenen van een driehoek:

• opp = (zijde x hoogte):2

•  opp = (3 cm x 3 cm) : 2 = 4,5 cm²

parallellogram

De oppervlakte van deze vierhoek kan je berekenen op 2 manieren:

1. inlijsten
2. zijde x hoogte

parallellogram inlijsten

• Teken een rechthoek om het parallellogram heen waar hij precies in past.

• Bereken daarna de oppervlakte van de rechthoek en haal dan de oppervlakte van de lichte driehoeken af.

• Wat je over houdt is de oppervlakte van vierhoek ABCD

inlijsten

• opp totaal = L x B 
• opp totaal = 6 cm x 3 cm 
• = 18 cm²

• opp1 (driehoek) = (2 x 3) : 2 
• = 3 cm2
• opp2 (driehoek)= (2 x 3) : 2 
• = 3  cm2

• ^{opp vierhoek ABCD = 18 - 3 - 3 = 12 cm2}

parallellogram

• opp =  zijde x hoogte
• opp = 4 cm x 3 cm 
• = 12 cm²

parallellogram

• opp = zijde x hoogte

• opp = 4 cm x 3 cm = 12 cm2

Cirkel

De oppervlakte van een cirkel  bereken je met:

• opp = π x straal x straal

Cirkel

opp = π x straal x straal

• π (spreek uit als :pi) is ongeveer 3,14  

• opp = π x 3 cm x 3 cm = 28,26 cm²
• de opp van cirkel M is ongeveer 28,26 cm²
  
  of op je rekenmachine

• opp = π x 3 x 3 = 28,274....
• de opp van cirkel M is ongeveer 28, 27 cm²

Heb je het doel gehaald?

Bij welke zijde hoort de hoogtelijn?

1. AC
2. AB
3. BC
4. Weet ik niet

Wat is de oppervlakte van driehoek ABC

1. 3 cm2
2. 12 cm2
3. weet ik niet
4. 6 cm2

Wat is de oppervlakte van het parallellogram?

1. 20 cm2
2. 10 cm2
3. 16 cm2
4. 8 cm2

Wat is de straal van deze cirkel?

1. 2,5
2. 5
3. 2
4. 4

Hoe lang is de hoogtelijn?

1. 6 cm
2. 18 cm
3. 9 cm
4. 3 cm

Wat is de oppervlakte van deze cirkel?

1. 12,5 cm2
2. 13 cm2
3. 12,56 cm2
4. 12,57 cm2

Hoe lang is de hoogtelijn?

1. 6
2. 12
3. 2
4. 3

Hoe lang is de zijde die bij de hoogtlijn hoort?

1. 3
2. 6
3. 12
4. weet ik niet

Hoe lang is de hoogtelijn?

1. 4
2. 3
3. 6
4. 12

Hoe lang is de zijde die bij de hoogtelijn hoort?

1. weet ik niet
2. 6
3. 4
4. 3

opp = 

lengte x breedte

opp = 

(zijde x hoogte) : 2

inlijsten

opp =

pi x straal x straal

opp = 

zijde x hoogte