week 5

• Wiskunde
• Middelbare school

Leerdoelen

Je leert rekenen met hoeken die samen een volle hoek vormen.

Je leert rekenen met de hoeken in een vierhoek.

Je leert wat overstaande hoeken zijn.

Je leert de begrippen basishoek en tophoek. 

vervolg HAVO

Basishoeken en tophoek in een gelijkbenige driehoek

HAVO Hoeken berekenen

Overstaande hoeken zijn gelijk

Gestrekte hoek

Lijnsymmetrie

Lijnsymmetrie: wanneer 2 of meer helften precies op elkaar passen. Een ander woord voor lijnsymmetrisch is vouwsymmetrisch.

Een lijn waarop je het dubbel kunt vouwen, heet een SYMMETRIEAS 

Draaisymmetrie

Als je een figuur een stukje kunt draaien, zodat het weer precies op zichzelf past, noem je het draaisymmetrisch.

Het punt dat in het midden blijft, noem je het draaipunt.

Kleinste draaihoek

• Je weet: een volle hoek is 360 graden
• Je weet: in drie stappen ben je rond
• Dus: in één stap draaien de wieken 360 : 3 = 120 graden
• Dit noem je de kleinste draaihoek
• Dat betekent dat na een draaiing van 120 graden de wieken weer op zichzelf passen.

Kleinste draaihoek

• Je weet: een volle hoek is 360 graden
• Je weet: in drie stappen ben je rond
• Dus: in één stap draaien de wieken 360 : 3 = 120 graden
• Dit noem je de kleinste draaihoek
• Dat betekent dat na een draaiing van 120 graden de wieken weer op zichzelf passen.

Inhoud berekenen

Aanpak

1. stap 1: inhoud linkerbalk
   80 x 100 x 50 = 400.000 cm³
2. stap 2: inhoud rechterbalk
   30 x 40 x 50 = 60.000 cm³ 
3. stap 3: optellen
   400.000 + 60.000 = 460.000 cm³  

Hoe zat het ook al weer?

Driehoeken

Vier soorten driehoeken:

1. Onregelmatige driehoeken
2. Rechthoekige driehoeken
3. Gelijkbenige driehoeken
4. Gelijkzijdige driehoeken

Onregelmatige driehoeken

Rechthoekige driehoek

Eigenschappen:

- Heeft een hoek van 90 graden.

- Er kunnen twee zijdes even lang zijn, 

maar dat hoeft niet.

Gelijkbenige driehoek

Eigenschappen:

- Twee zijdes zijn even lang.

- Twee hoeken zijn even groot.

(basishoeken)

- Er is een symmetrie-as.

Gelijkzijdige driehoek

Eigenschappen:

- Alle zijdes zijn even lang.

- Alle hoeken zijn even groot.

- Er zijn drie symmetrie-assen.

Overige eigenschap

Voor alle driehoeken geldt:

Alle hoeken van een driehoek zijn samen 180

°

Vierhoeken

Voor alle vierhoeken geldt:

Alle hoeken samen zijn 360^o

Zelfstandig werken

Zelfstandig werken