WI.MAVO/HAVO.Thema5.les5

Thema 5
Lijnen en hoeken
Les 5.
1 / 41
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 1

In deze les zitten 41 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Thema 5
Lijnen en hoeken
Les 5.

Slide 1 - Tekstslide

Thema 5 Lijnen en hoeken 
  • Maak alle opdrachten in je schrift
  • Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  • Kijk na met een rode kleur pen
  • Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

Slide 2 - Tekstslide

Mavo of Havo?
De opgaven waar geen letter voor staat moet door en de mavo en de havo leerlingen worden gemaakt. 
De opgaven met een M ervoor zijn de mavo opdrachten. (Havo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)
De opgaven met een H ervoor zijn de havo opdrachten. (Mavo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

Slide 3 - Tekstslide

Wat heb je geleerd in les 1?
Je leerde
* Wat evenwijdige lijnen zijn.
* Hoe je evenwijdige lijnen tekent.
* Wat de begrippen zijden, hoekpunten en diagonaal betekenen.

De theorie van les 1 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Slide 4 - Tekstslide

Wat heb je geleerd in les 2?
Je leerde:
* Hoe je loodrechte lijnen tekent.
* Hoe je de afstand tussen een punt en een lijn of twee lijnen meet.
* Wat de begrippen cirkel, middelpunt en straal betekenen.

De theorie van les 2 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Slide 5 - Tekstslide

Theorie: Zijden, hoekpunten en diagonalen
De randen van een figuur noem 
je zijden
De hoekpunten van de figuur 
noem je hoekpunten
Bij hoekpunten worden 
hoofdletters geschreven. 
Een lijnstuk dat twee niet-aangrenzende hoekpunten met elkaar verbindt, heet een diagonaal

Slide 6 - Tekstslide

Theorie: Evenwijdig, snijpunt en loodrecht
Als twee lijnen elkaar niet snijden, zelfs niet als je de 
lijnen doortrekt, dan zijn ze evenwijdig.
Soms wordt in een tekening met pijlpunten 
aangegeven dat lijnen evenwijdig zijn aan elkaar. 
Lijnen worden aangegeven met een kleine letter
Punten worden aangegeven met een hoofdletter.
Lijnen die elkaar wel snijden hebben een snijpunt
Een bijzonder geval is als lijnen loodrecht op elkaar 
staan, dan ontstaan er 4 even grote hoeken van 90º. 
Dit wordt aangegeven met de tekentjes die te zien 
zijn bij snijpunt S en T hiernaast. 

Slide 7 - Tekstslide

Theorie: Hoe teken je evenwijdige lijnen?
Op een geodriehoek staan evenwijdige lijnen. Deze lijnen kun je gebruiken om evenwijdige lijnen te tekenen. Hieronder staat een stappenplan voor het tekenen van evenwijdige lijnen.

Slide 8 - Tekstslide

Theorie: Evenwijdige lijnen

Slide 9 - Tekstslide

Theorie: Hoe teken je twee lijnen loodrecht op elkaar?
Je kunt met je geodriehoek lijnen loodrecht op elkaar tekenen. 
1. Teken een lijn m. 
2. Leg de nullijn van je geodriehoek op de getekende lijn m. 
3. Teken een lijn p langs je geodriehoek. 

Slide 10 - Tekstslide

Theorie: Loodrechte lijnen

Slide 11 - Tekstslide

Theorie: Hoe meet je de afstand tussen een punt en een lijn?
De afstand van een punt tot een lijn is de lengte van 
de kortste verbinding tussen dat punt en die lijn.
De afstand tussen punt P en lijn m meet je zo:
1. Leg de nullijn van je geodriehoek op lijn m en 
leg de geodriehoek tegen punt P.
2. Teken een potloodlijn tussen punt P en lijn m.
3. Meet met je geodriehoek de lengte van de
potloodlijn tussen punt P en lijn m

Slide 12 - Tekstslide

Theorie: Cirkels
Alle punten met gelijke afstand tot een punt M liggen op een cirkel met middelpunt M. 
De afstand van middelpunt M tot de cirkel 
heet de straal van de cirkel. 
Hiernaast zie je een cirkel met middelpunt M 
en een straal van 2 cm. 

Slide 13 - Tekstslide

Theorie: Tekenen met een passer.

Slide 14 - Tekstslide

Wat heb je geleerd in les 3?
Je leerde:
* Wat de begrippen hoek, hoekpunt en been betekenen.
* Hoeken met elkaar vergelijken




Slide 15 - Tekstslide

Theorie: Een hoek.
De wijzers van een klok maken een hoek met elkaar.
Je zet in de hoek een boogje om de hoek aan te geven.

Voorbeeld:



De wijzers van klok 2 maken de grootste hoek met elkaar.

Slide 16 - Tekstslide

Theorie: Hoeken.

Slide 17 - Tekstslide

Wat heb je geleerd in les 4?
Je leerde:
* De verschillende soorten hoeken herkennen.





Slide 18 - Tekstslide

Theorie: Verschillende hoeken

Slide 19 - Tekstslide

Theorie: Hoeken in graden
Hiernaast zie je een kompasroos. 
Een kompasroos is verdeeld in 360 gelijke hoekjes. 
Eén zo'n hoekje heet een graad. Je schrijft: 1º.
De hoek tussen de richting noord en oost is recht 
en is gelijk aan 90º. Een rechte hoek is 90º.

Een scherpe hoek ligt tussen de 0º en 90º.
Een stompe hoek ligt tussen de 90º en 180º.

Met een kompasroos kun je de grootte van een hoek meten.

Slide 20 - Tekstslide

Theorie: Verschillende hoeken

Slide 21 - Tekstslide

Wat leer je in les 5?
Je leert:
* Hoeken meten met een kompasroos (mavo).
* Hoeken meten met een geodriehoek (havo).





Slide 22 - Tekstslide

M30. Kijk na aan het einde van de les.
Je ziet drie keer een kompasroos. In elke kompasroos is het lijnstuk naar het noorden rood gekleurd. (Klik op de afbeelding om te vergroten.)
a. Kijk naar de hoek tussen Noord en Oost. Hoeveel graden is deze hoek?
b. Bij de middelste kompasroos is de hoek tussen het noorden en het noordoosten aangegeven. Hoeveel graden is deze hoek?
c. Hoeveel graden is de getekende hoek bij de derde kompasroos?

Slide 23 - Tekstslide

M31. Kijk na aan het einde van de les.
Je ziet een hoek met de benen p en q met daarop 
een kompasroos. 
De richting noord ligt op het been met de letter p.
a. Welk aantal graden lees je af bij been q?
b. Hoe groot is de hoek tussen de benen p en q?
c. Is de hoek tussen de benen p en q 
recht, scherp of stomp.

Slide 24 - Tekstslide

H31. Kijk na aan het einde van de les.
Op je geodriehoek staan graden  aangegeven die je kunt gebruiken
om de grootte van een hoek te meten.
Hiernaast zie je een geodriehoek op hoek P liggen. (klik voor vergroten)
De langste zijde van de geodriehoek is met het 0-punt op het 
hoekpunt P gelegd en de onderkant precies langs één been van de hoek.
a. Is hoek P een scherpe of een stompe hoek?
b. Hoe weet je dat het been dat langs de geodriehoek ligt naar 0º wijst?
c. Bij het andere been kun je op de geodriehoek twee getallen aflezen. Welke twee getallen zijn dat?
d. Volgens Tim is hoek P gelijk aan 124º. Wat doet Tim fout?
e. Hoeveel graden is hoek P wel?

Slide 25 - Tekstslide

Theorie: Hoeken meten (kompasroos)

Slide 26 - Tekstslide

H30. Kijk na aan het einde van de les.
a. Zijn de drie hoeken van een geodriehoek scherp, recht of stomp?
b. Leg twee geodriehoeken zo tegen elkaar dat je een vierkant krijgt. Wat weet je nu van de twee scherpe hoeken van de geodriehoek?
c. Hoeveel graden zijn de twee scherpe hoeken van je geodriehoek?

Slide 27 - Tekstslide

Theorie: Hoeken meten (geodriehoek)

Slide 28 - Tekstslide

Theorie: Hoeken meten

Slide 29 - Tekstslide

Theorie: Hoeken meten met een geodriehoek.

Slide 30 - Tekstslide

32. Kijk na aan het einde van de les.
Meet de hoeken hieronder op. Ze staan ook op het werkblad.
Schrijf het als volgt in je schrift:
 ∠A = ...º, ∠B = ... º en ∠C = ... º

Slide 31 - Tekstslide

M33. Lever een foto in op de volgende slide.
Koos en Ria meten een hoek. Je ziet hun kompasroos op de hoek liggen.
a. Koos zegt: 'Ik vin het lastig om mijn kompasroos goed te leggen. Mijn hoek lijkt nu wel 310º.' Welke fout maakt Koos?
b. Ria zegt: 'Het maat niet uit waar je het noorden legt. Bij mij staat bij het ene been 20º en bij het andere been 70º. Je ziet dan zo dat de hoek gelijk is aan 70º – 20º = 50º.' Klopt het wat Ria zegt?

Slide 32 - Tekstslide

M33.
Lever hier een foto in van je antwoorden van a en b.

Slide 33 - Open vraag

M34. Kijk na aan het einde van de les.
Joost wil de hoeken van driehoek ABC meten. 
Hij legt het middelpunt van zijn kompasroos op hoek A. 
Hij kan niet aflezen hoe groot de hoek is, omdat zijde AB te kort is.
a. Maak lijnstuk AB op het werkblad langer.
b. Meet de grootte van hoek A.
c. Meet de grootte van hoek B. Maak het lijnstuk dat je nodig hebt om de grootte af te lezen langer.
d. Meet ook de grootte van hoek C.

Slide 34 - Tekstslide

H33. Lever een foto in op de volgende slide.
a. Merlijn meet hoek K hieronder op en schrijft op  ∠K = 135º. Wat heeft Merlijn fout gedaan en wat is het juiste antwoord?







b. Tel het juiste antwoord op bij het antwoord (schrijf op) van Merlijn, wat valt je op?
c. Meet de grootte van n ∠L, ∠M, ∠N en ∠P, de hoeken staan ook op het werkblad.

Slide 35 - Tekstslide

H33.
Lever hier een foto in van je antwoorden van deze opdracht.

Slide 36 - Open vraag

H34. Kijk na aan het einde van de les.
a. Hoe groot is ∠K1?
b. Meet  ∠K2 zonder de geodriehoek te verplaatsen.
c. Hoeveel graden zijn ∠K1 en ∠K2 samen?





d. Leg uit dat de twee getallen bij zo'n streepje op de halve cirkel van een geodriehoek altijd samen 180º zijn.

Slide 37 - Tekstslide

35. Lever een foto van in op de volgende slide.
Meet alle hoeken van de driehoeken en vierhoeken, deze staan ook op het werkblad.
Denk aan de juiste notatie.

Slide 38 - Tekstslide

35.
Lever hier een foto in van je antwoorden van deze opdracht.

Slide 39 - Open vraag

Nakijken M30, M31, H30, H31, 32, M34 en H34.
M30
H30
M31
Klik op de afbeelding om te vergroten
M34
H31
H34
32

Slide 40 - Tekstslide

Einde les 5     
Heb je alle opgaven 30 t/m 35 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?
Heb je de foto van opdracht M33 of H33 en 35 ingeleverd?
Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.
Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.

Slide 41 - Tekstslide