3.1 De top en 3.2 Toepassingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H3 Kwadratische verbanden 

3HAVO

Leerboek

Schrift

Pen, potlood, gum

Geodriehoek

Rekenmachine

Planning van vandaag

- Korte herhaling van stof gisteren

- Uitleg over de top van de functie + oefenopgave

- Uitleg over toepassingen

- Aan het werk 

Korte herhaling

De top van de functie

We willen de coördinaten van de top berekenen.
Je eindantwoord >> Dus de top is het punt (x, y).

Voorbeeld

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van 

Wat zijn de getallen op de plek van a, b en c?

f(x)=x​2​​+4x+1

Voorbeeld

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van 

Wat zijn de getallen op de plek van a, b en c?

Wat is xtop?

f(x)=x​2​​+4x+1

a=1,b=4,c=1

Voorbeeld

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van 

Wat zijn de getallen op de plek van a, b en c?

Wat is xtop?

Hoe bereken je ytop? 

f(x)=x​2​​+4x+1

a=1,b=4,c=1

x=−​2⋅1​​4​​=−​2​​4​​=−2

Voorbeeld

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van 

Wat zijn de getallen op de plek van a, b en c?

Wat is xtop?

Hoe bereken je ytop? 

Conclusie?

f(x)=x​2​​+4x+1

a=1,b=4,c=1

x=−​2⋅1​​4​​=−​2​​4​​=−2

f(−2)=(−2)​2​​+4⋅−2+1=4−8+1=−3

Voorbeeld

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van 

Wat zijn de getallen op de plek van a, b en c?

Wat is xtop?

Hoe bereken je ytop? 

Conclusie? De top is het punt (-2, -3)

f(x)=x​2​​+4x+1

a=1,b=4,c=1

x=−​2⋅1​​4​​=−​2​​4​​=−2

f(−2)=(−2)​2​​+4⋅−2+1=4−8+1=−3

Nu zelf!

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van 

h(x)=−x​2​​+2x+10

Toepassingen

In paragraaf 3.2 krijg je te maken met verhaaltjes. 

Tips: 

- Onderstreep wat belangrijk is

- Werk netjes

- Blijf logisch nadenken (voorbeeld: - 5 meter bestaat niet!!)

- Je hebt de theorie van 3.1 nodig

Toepassingen

a) wat betekent h? En waarom kunnen we dan deze conclusie trekken?

Toepassingen

a)h = 4 na 20 meter en dat betekent dat de bal dan nog 4 meter hoog is en daaruit kunnen we concluderen dat de bal daarna pas op de grond komt. 

b) Wat gaan we hier doen?

Toepassingen

a) Dus h = 4 na 20 meter en dat betekent dat de bal dan nog 4 meter hoog is en daaruit kunnen we concluderen dat de bal daarna pas op de grond komt. 

b) 

De hoogte kan niet negatief zijn, dus dat betekent dat de bal al eerder op de grond is. >> Minder dan 30 meter.

h=−0.04⋅30​2​​+30=−6

Aan het werk

De komende minuten zijn we in stilte het voorbeeld op pagina 104 aan het lezen. Snap je iets niet van het voorbeeld? Dan kom je één voor één naar mijn bureau. 

Ben je klaar met lezen? Maak dan opgaven 18, 19, 20, 21, L4 & 25, 27, 28, L5. 

Als ik het aangeef mag er zacht overlegd worden.