12.1/12.2 Lijn- en draaisymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

12.1 Lijnsymmetrie 

12.2 Draaisymmetrie

Leerdoelen

• Je leert hoe je spiegelsymmetrische figuren herkent.
• Je leert hoe je draaisymmetrische figuren herkent.
• Je leert de kleinste draaihoek berekenen.

Lijnsymmetrie

Een figuur is lijnsymmetrisch of spiegelsymmetrisch als deze uit twee helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn.

De vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Een afbeelding kan ook méér dan één symmetrieas hebben

Een afbeelding kan ook méér dan één symmetrieas hebben

Lijnsymmetrisch?

Zo ja, hoeveel symmetrieassen?

Draaisymmetrie

Een figuur die na een halve of een kleinere draai op zichzelf past noem je draaisymmetrisch. 

Je kan een figuur in alle standen draaien. Zie het hartje hieronder die kunnen we bijvoorbeeld 45 graden draaien en dat ziet er dan als volgt uit:

Maar als we het hebben over draaisymmetrisch bedoelen we dat je een figuur draait zo dat het figuur weer precies hetzelfde is gebleven.

je ziet hier figuur die ik een aantal keer heb gedraaid.

Niets mis mee.

maar als we het hebben over draaisymetrisch dan is er maar 1 oplossing en dat is een heel rondje om dus 360 graden. Alleen dan zie je niet dat het hartje is gedraaid!

 draaisymmetrisch over 360 graden

draaisymmetrisch over 

180 graden

Het logo hiernaast kan je wel 3x draaien en dan zie je het niet. het gaat alleen om het logo. Niet het witte vierkant eromheen

Aan de rode stip kan je zien dat het figuur 3x is gedraaid

         beginstand           1                            2                        3                   

Hoe bepaal je nou de kleinste draaihoek?

Stap 1: Kijk hoe vaak je een figuur kan draaien zonder dat de figuur veranderd.

Stap 2: 360 : 3 =120 dus kleinste draaihoek = 120 graden!

         beginstand           1                            2                        3                   

Hoe bepaal je nou de kleinste draaihoek?

Stap 1: Kijk hoe vaak je een figuur kan draaien zonder dat de figuur veranderd.

Stap 2: 360 : 4 =90 dus kleinste draaihoek = 90 graden!

         beginstand        1                   2                   3                   4

.

.

.

.

.

Draaisymmetrisch?

Zo ja, wat is de kleinste draaihoek?

Is deze afbeelding draaisymmetrisch?

1. Ja
2. Nee

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 45 graden
2. 90 graden
3. 180 graden
4. 270 graden

Is deze afbeelding draaisymmetrisch?

1. Ja
2. Nee

Hoeveel keer kan je deze figuur draaien?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

Wat is dan de kleinst draaihoek?

1. 45 graden
2. 90 graden
3. 180 graden
4. 270 graden

Hoeveel keer kan je deze figuur draaien?

1. 4x
2. 6x
3. 12x
4. 8x

Wat is de kleinste draaihoek van deze figuur?

1. 60 graden
2. 90 graden
3. 45 graden
4. 180 graden

Aan de slag! 

Maak 12.1 en 12.2  af