Rekenen met letters

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1,2

Letter rekenen

(algebra)

https://www.slideshare.net/slideshow/matemtica-expresiones-algebraicas/241966438#7

http://www.math.jyu.fi/matyl/propedeuttinen/kirja/index-51.html

Letterrekenen

Product

-is een vermenigvuldiging

3 . 7b

Producten herleid je zo:

1. Vermenigvuldig de getallen en zet ze voorop
2.  Zet de letters in alfabetische volgorde
3. Laat alle keer punten weg

−5x⋅−3y=

dus 

−5⋅−3⋅x⋅y=15xy

Wat doe je met de getallen 3 en 5 in de situatie hieronder

3a⋅5b

1. Optellen
2. Niets
3. Vermenigvuldigen
4. Mr Uil roepen om hulp

Als je een opgave heb met variabelen mag ik dan alles met elkaar vermenigvuldigen?

Herleid de volgende opgave
(gebruik voor kwadraten ^2)

−2a⋅5⋅a

Som van variabelen

• variabelen bij elkaar optellen mag alleen wanneer ze hetzelfde zijn
• VB. a + a + a = 3a maar a+ a+ b+ a +2b + 2a= 5a+3b je mag de a en de b niet samen voegen

                                                                                            zo werkt het ook met variabelen

7⋅4+3⋅4=10⋅4=40

7⋅a+3⋅a=10⋅a=10a

Herleiden bij optellen

3a + 7a = 10a 

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen

de getallen moeten dezelfde letters hebben

2x + 3x + 4y  = 5x + 4y

 

6.4 Rekenen met letters

3a  +  2a  =  5a

2ab + 5ab = 7ab

Herleid
6p + 4p

1. 10p
2. 24p
3. 2p
4. kn

Herleid
9x + 2y

1. 11xy
2. 7xy
3. 18xy
4. kn

Herleid
3ab - 5ab

1. -2ab
2. 8ab
3. 15ab
4. kn

Herleid
5ab + b

1. 5abb
2. 5ab
3. 6ab
4. kn

Herleid
xy - 5xy

1. -4xy
2. 6xy
3. -5xy
4. kn

Herleid

−2x+4y+6x−8y

1. 8x + 12y
2. -4x - 4y
3. 4x - 4y
4. 0

Herleiden bij optellen

6.4 Samenvatting 

Herleiden bij vermenigvuldigen

Herleiden bij optellen

5ab ⋅ 6ab = 

5a ⋅ 6b = 30ab

5x ⋅ 7x = 35x² 

5ab + 6ab = 11ab

5a + 6b = k.n. 

5x + 7x = 12x

30a​2​​b​2​​

Wat is het juiste antwoord als je dit moet herleiden

−4⋅a⋅3⋅b⋅2⋅a

1. −24ab
2. −24a​2​​b
3. 12a​2​​b
4. 24a​2​​b

Welke uitspraak/uitspraken is/zijn waar?

1. alle variabelen mag ik bij elkaar nemen
2. alleen dezelfde variabelen mag ik optellen
3. variabelen kan je niet optellen

Herleid de volgende som

9a+5a−7b

Herleid de volgende som
20a+3b-2c-27a

Uitdagende route H6.4 en 6.5

54, 55, 56, 58, 59, 60, 61

62, 64, 65, 66, 67, 68

69, 72, 73, 74, 75, 76

77, 78, 79, 82, 83, 85, 86

quotiënten optellen 

                             je telt dus de tellers bij elkaar op

net als bij normale breuken alleen gelijknamige breuken optellen anders eerst gelijknamig maken

​a​​1​​+​a​​7​​=​a​​8​​

breuken optellen

​a​​1​​+​2​​1​​=​2a​​2​​+​2a​​a​​=​2a​​2+a​​

x 2

x 2

x a

x a

Herleid de volgende breuk

​3​​a​​+​a​​2​​

1. ​3a​​a​2​​+6​​
2. ​3a​​2a​​
3. ​3​​2​​+1
4. ​3a​2​​​​2​​

Herleid de volgende breuk

​a​​3+a​​+​3b​​2​​

1. ​3ab​​5+a​​
2. ​3ab​​9ab+2a​​
3. ​3ab​​2a+3ab+9b​​
4. ​2ab​​3ab+6b​​

Het product van een breuk

Breuken vermenigvuldigen =

VB.

  

                                       want 

​noemer⋅noemer​​teller⋅teller​​

​2b​​3a​​⋅​b​​3​​=​2b​2​​​​9a​​

3⋅3a=9a

2b⋅b=2b​2​​

als we twee breuken met elkaar vermenigvuldigen wat doen we dan?

Herleid de volgende breuk

​a​​3​​⋅​b​​2​​

Was deze les nuttig voor jouw?

Jazeker, bedankt

Ja, het was een fijne herhaling

duurde te lang

Nee ik wist alles al

geen idee

8a 

15a²

Letter rekenen: sleep de blauwe naar de rode.

8a​2​​

15a

5a + 3a

5a ∙ 3a

-3p ⋅ 3pq ⋅ 8z = ...?

1. 72p²z
2. -72p²qz
3. -17pqz
4. -72pqz

-3p ⋅ 3pq ⋅ 8z = -72p²qz

-3 ⋅ 3 ⋅ 8 = 

-9 ⋅ 8 = -72

p ⋅ pq ⋅ z = 

p²qz

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

Aan de slag!

H6: §3: 31 32 33 35 36 39 40  

       §4: 43 46 47 48ef 50 52
              54 56 57 58 

 

Oppervlakte blauwe rechthoek

Wat is de oppervlakte
van de groene rechthoek?

5x⋅2y=10xy

1. 8pq
2. 12pq
3. 12p + 2q
4. 4pq

herleid

−3⋅5b⋅2c⋅a

1. -30abc
2. -30bca
3. -13bca
4. -13abc

vermenigvuldigen bij letterrekenen

−7ab⋅3b=

1. −21ab
2. −21ab​2​​
3. −21(ab)​2​​
4. 21a​2​​b