Herhaling H2 + H7

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

H2 Oppervlakte

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 6 december

2023

Datum	woensdag 6 december 2023
Paragraaf	§2.1 Oppervlakte parallellogram §2.2 Oppervlakte vierhoeken
Bladzijdes uit handboek	Blz. 94-104
Onderwerp	Oefentoets

Vandaag de dag...

Woorden van de week

Ik kan al…  

1. … oppervlakte berekenen van een vierhoek met inlijsten.
2. … oppervlakte berekenen van een vierhoek met symmetrie.
3. … oppervlakte berekenen van een vierhoek met splitsen.
4. … oppervlakte berekenen van een parallellogram met een formule.

Voorkennis

Oppervlakte Parallellogram

Na deze les kan ik …

1. … een toetsvraag maken over oppervlaktes van vierhoeken.

Doelen

Welke wijze is handiger?

Formule

Formule

Formule

Symmetrie

Symmetrie

Symmetrie

Inlijsten

Inlijsten

Inlijsten

Splitsen

Splitsen

Splitsen

Oppervlakte van vierhoeken - Toetsniveau

Hoe zou jij de oppervlakte berekenen?

Inlijsten

Formule

Symmetrie

Splitsen

Uitwerking - Inlijsten

Oppervlakte totaal                 20 cm²

Opp. driehoek (1)                        2,5 cm²

Opp. driehoek (2)                        2 cm²

Opp. driehoek (3)                        1,5 cm²
_________________________________+

Som Opp. driehoeken =              6 cm²

Opp. figuur = 20 cm² - 6 cm² = 14 cm²

=5⋅4=

=5⋅1÷2=

=1⋅4÷2=

=1⋅3÷2=

Uitwerking - Formule

De figuur heeft geen (handige) formule.

Deze oplossingsmethode is niet mogelijk!

Uitwerking - Symmetrie

De figuur is niet symmetrisch.

Om dit te controleren zou je een geodriehoek kunnen gebruiken om loodlijnen te tekenen:

Uitwerking - Splitsen

De figuur kun je splitsen in stukken...

Maar...

Denkvraag:
Waarom is splitsen niet handig?

Uitwerking - Splitsen

Als we de figuur splitsen, weten we niet

exact de afstand tussen AE.

Hierdoor kunnen we die driehoek niet

berekenen.

E

Wat moet je als eerste doen?

1. Tekening maken
2. Hokjes tellen
3. Vraag overslaan
4. Alles keer elkaar doen

Oppervlakte van vierhoeken - Toetsniveau

Tip: Maak een tekening

Uitwerking - Splitsen

Opp. wit                                6 cm²

Opp. groen                           3 cm²

Opp. oranje                          0,5 cm²

____________________________ +

Som opp. figuren =              9,5 cm²

=3⋅2=

=3⋅2÷2=

=1⋅2÷2=

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

PLUS-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

Nu kan ik …

1. … een toetsvraag maken over oppervlaktes van vierhoeken.

Terugblik

Rustmoment

Datum	woensdag 6 december 2023
Paragraaf	§2.3 Cirkels §2.4 Ruimtefiguren
Bladzijdes uit handboek	Blz. 105-
Onderwerp	Oefentoets

Vandaag de dag...

Ik kan al…  

1. … omtrek berekenen van een cirkel.
2. … oppervlakte berekenen van een cirkel.
3. … oppervlakte berekenen van een kubus.
   
4. … oppervlakte berekenen van een balk.
5. … oppervlakte berekenen van een piramide.
   
6. … oppervlakte berekenen van een prisma.
7. … de oppervlakte van een cilinder berekenen.

Voorkennis

Cirkels

Na deze les kan ik …

1. … een toetsvraag maken over oppervlaktes van cirkels.
2. … een toetsvraag maken over oppervlaktes van ruimtefiguren.

Doelen

Oppervlakte van cirkels - Toetsniveau

,

Wat is mij gegeven?

Welke formule heb ik nodig?

Oppervlakte van cirkels - Toetsniveau

Wat is mij gegeven?

Welke berekening moet ik maken?

Oppervlakte van ruimtefiguren - Toetsniveau

Welke vlakke figuren zijn in een piramide?

Welke formules zijn nodig om die oppervlaktes te berekenen?

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

PLUS-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

Nu kan ik …

1. … een toetsvraag maken over oppervlaktes van cirkels.
   
2. … een toetsvraag maken over oppervlaktes van ruimtefiguren.

Terugblik

Datum	donderdag 7 december 2023
Paragraaf	n.v.t.
Bladzijdes uit handboek	n.v.t.
Onderwerp	Inlijsten Oppervlakte van cilinders

Vandaag de dag...

Nu kan ik …

1. … rekenen met eenheden.

Voorkennis

km²

mm²

m²

hm²

dam²

cm²

dm²

ca

are

ha

-

-

-

-

Na deze les kan ik …

1. … een toetsvraag maken over inlijsten.
   
2. … een toetsvraag maken over cilinders.

Doelen

Inlijsten

Inlijsten

Oppervlakte totaal =                                    = 2 065 mm²

Opp. driehoek (1) =                                     = 66,5 mm²

Opp. driehoek (2) =                                     = 308 mm²

Opp. driehoek (3) =                                     = 407 mm²

Opp. driehoek (4) =                                     = 260 mm²

_________________________________+

Som Opp. driehoeken =                              = 1 041,5 mm²

Opp. figuur = 2 065 mm² - 1 041,5 mm² = 1 023,5 mm²

59⋅35

7⋅19⋅0.5

28⋅22⋅0.5

37⋅22⋅0.5

40⋅13⋅0.5

Oppervlakte van cilinders

Tip: Een zwembad heeft geen deksel

Oppervlakte van cilinders

Straal grondvlak = 3,6 m : 2 = 1,8 m

Omtrek grondvlak = 3,6 m • π ≈ 11,31 m

Opp. grondvlak = 1,8 m • 1,8 m • π ≈ 10,18 m²

Opp. cilindermantel = 11,31 m • 1,4 m = 15,8 m²

Opp. cilinder = 15,8 m² + 10,18 m² = 25,98 m²

Oppervlakte van cilinders

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

PLUS-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Oefentoets Periode 2

Classroom

Nu kan ik …

1. … een toetsvraag maken over eenheden.
2. … een toetsvraag maken over cilinders.

Terugblik