Les 3 Krachten

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Krachten Hefbomen

Introductie

Voor kleuters is spelen op een wip erg leuk, vooral als de kleuters bijna even zwaar zijn. Als de ene kleuter lichter is dan de andere kleuter, dan komt hij niet meer naar beneden. Als de zwaardere kleuter naar voren schuift, komt de wip weer in evenwicht. Blijkbaar is de afstand tot het draaipunt ook belangrijk.

Leerdoelen

• Weten wat de momentenwet inhoudt.
• Dubbele en enkele hefbomen in werktuigen/ situaties kunnen herkennen.
• De werklijn bij een hefboom kunnen herkennen en meten.
• Berekeningen met de hefboomwet.

tekst

begrippen

Hefboom

Gereedschap waarmee een kleine kracht (die over een grote arm werkt) kan worden omgezet in een grote kracht (die over een kleine arm werkt). De term wordt ook gebruikt voor het principe dat hieraan ten grondslag ligt.

Draaipunt

Punt waar een hefboom omheen draait.

Begrippen

arm

De (loodrechte) afstand tussen de werklijn van een kracht en het draaipunt van een hefboom.

moment

Het product van de grootte van de kracht en de lengte van de arm.

Het moment van een kracht

De krachten op de hefboom zijn steeds even groot: het aantal gewichtjes verandert niet. Toch betekent dat nog niet dat er evenwicht is. Het maakt ook uit waar de krachten werken. Voor evenwicht zijn dus twee factoren van belang: de grootte van de krachten en de afstand tussen de krachten en het draaipunt. Deze afstand noem je de arm.

Je kunt deze twee factoren combineren tot één begrip: het moment van de kracht.

Het moment = de grootte van de kracht × de lengte van de arm. Of in formulevorm:

M = F ∙ r

Hierin is:

• M het moment in newtonmeter (Nm);

• F de kracht in newton (N);

• r de arm in meter (m).

De arm meten

De arm is de kortste afstand tussen de werklijn van de kracht en het draaipunt van de hefboom. De werklijn is de denkbeeldige lijn waarlangs de kracht werkt. In figuur 3 kun je zien hoe je de arm meet: loodrecht op de werklijn van de kracht.

De arm is vaak korter dan de afstand tussen het draaipunt D en het aangrijpingspunt A van de kracht (gemeten langs de hefboom) zoals je kunt zien in figuur a. In figuur b zijn de arm en de afstand tussen het draaipunt en het aangrijpingspunt van de kracht gelijk.

Voorbeeldopdracht 

Ga met een berekening na hoe groot het moment in figuur 3a is. De kracht op de trapper is 500 N. De arm is 9,0 cm.

gegevens

F = 500 N

r = 9,0 cm = 0,090 m

gevraagd

M = ?

uitwerking

M = F ∙ r

= 500 × 0,090

= 45 Nm

Het moment in figuur 3a is 45 Nm.

Begrippen

werklijn

De lijn waarlangs een kracht werkt.

De momentenwet

Op de hefboom werkt links en rechts van het draaipunt een kracht. Of de hefboom in evenwicht is, hangt af van de momenten van deze krachten. Er is evenwicht als het moment van kracht F1 (linksom) even groot is als het moment van kracht F2 (rechtsom). Algemeen geldt: 

een hefboom is in evenwicht, als de som van de momenten linksom gelijk is aan de som van de momenten rechtsom. In 

formulevorm:

M1 + M2 + ... (linksom) = M1 + M2 + ... (rechtsom)

Hierin is:

M1, M2 het eerste en tweede moment linksom of rechtsom in newtonmeter (Nm).

Deze regel noem je de momentenwet.

Voorbeeldopdracht 

Ga met een berekening na of de hefboom in figuur in evenwicht is. De gewichtjes zijn alle vijf even zwaar: 0,50 N.

gegevens

F1 = 2 × 0,50 = 1,0 N 

F2 = 3 × 0,50 = 1,5 N

r1 = 15 cm = 0,15 m 

r2 = 10 cm = 0,10 m

gevraagd:      Is M1 gelijk aan M2?

uitwerking

M1 = F1 ∙ r1        M2 = F2 ∙ r2

= 1,0 × 0,15 = 1,5 × 0,10

= 0,15 Nm = 0,15 Nm                   M1 = M2 = 0,15 Nm. De hefboom is dus in evenwicht.

Begrippen

momentenwet

Regel die aangeeft dat een hefboom in evenwicht is als de som van de momenten linksom gelijk is aan de som van de momenten rechtsom

weektaak

Maken: 1.4 vr. 34 t/m 44.

Nakijken: t/m vr. 44

Welke twee kenmerken heeft elke hefboom?

Met welke formule kun je het moment van een kracht berekenen?

Hoe (in welke richting) wordt de arm van een kracht gemeten?

Hoe kun je bepalen of een hefboom wel of niet in evenwicht is?

test jezelf

Je ziet een hefboom. Irene heeft een practicumopstelling gemaakt met deze hefboom. Irene wil links op de aangegeven plaats nog een of meer gewichtjes (50 g) hangen, zodat de hefboom in evenwicht is.

Bereken hoeveel gewichtjes ze moet ophangen bij het vraagteken in de figuur.

Irene moet ............. gewichtjes ophangen bij het vraagteken.

Je ziet een hefboom waaraan gewichtjes zijn bevestigd. Alle gewichtjes zijn gelijk.

Wat zal er met de hefboom gebeuren?

1. De hefboom is in evenwicht en zal niet draaien.
2. De hefboom zal linksom draaien.
3. De hefboom zal rechtsom draaien.
4. De hefboom draait naar links en naar rechts

Een skateboarder wil zijn
board weer op vier wielen zetten.

Welke letter geeft de plaats
van het draaipunt van het
skateboardt het best weer?

Maxime heeft een practicumopstelling gemaakt met deze hefboom. Ze wil rechts op het eerste haakje (bij punt A) nog een of meer gewichtjes hangen, zodat de hefboom in evenwicht is. Alle gewichtjes zijn 100 g.

Bereken hoeveel gewichtjes ze moet ophangen bij punt A in de figuur.

Maxime moet ............................gewichtjes ophangen in punt A.

Je ziet een hefboom waaraan gewichtjes zijn bevestigd. Alle gewichtjes zijn gelijk.


Wat zal er met de
hefboom gebeuren?