H6 Week 1 (§6.1)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

H6 Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 15 mei

2024

Periode 5	Stelling van Pythagoras
Week 1	§6.1 De stelling van Pythagoras
Week 2	§6.2 Pythagoras gebruiken
Week 3	§6.3 Doorsnede
Week 4	Herhalen
Week 5	Herhalen

Deze periode

Datum	woensdag 15 mei 2024
Paragraaf	§6.1 De stelling van Pythagoras
Bladzijdes uit handboek	72-79
Onderwerp	Rechthoekige driehoeken Oorsprong van de stelling

Vandaag de dag...

Woorden van de week

Ik kan al…  

1. … eigenschappen van een rechthoekige driehoek benoemen.

Voorkennis

Voorkennis

Na deze les kan ik …

1. … zijdes herkennen in een rechthoekige driehoek.

Doelen

Zijden in een rechthoekige driehoek

Welke zijde van driehoek MNO is schuin?

Wat kun je met de stelling?

Pythagoras was een oude Griekse
wiskundige die ongeveer 2500 jaar
geleden leefde. Hij wordt vaak
beschouwd als een van de
belangrijkste figuren in de wiskunde
vanwege zijn bijdragen aan verschillende
aspecten van het vakgebied.

Pythagoras

Hoe oud is de stelling van Pythagoras ongeveer?

1. 4000 jaar
2. 2500 jaar
3. 1000 jaar
4. 100 jaar

Geschiedenis van de stelling

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3 en 4. 

PLUS-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3 en 4.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3 en 4.

Nu kan ik …

1. … zijdes herkennen in een rechthoekige driehoek.

Terugblik

Rustmoment

Datum	woensdag 15 mei 2024
Paragraaf	§6.1 De stelling van Pythagoras
Bladzijdes uit handboek	72-79
Onderwerp	Stelling van Pythagoras

Vandaag de dag...

Ik kan al…  

1. … een kwadraat van een geheel getal berekenen.
2. … een wortel van een geheel getal berekenen.

Voorkennis

Voorkennis

5​2​​

Kwadraat van een getal is vermenigvuldigen met zichzelf.

Zo is bijvoorbeeld 7² ook wel:

Of om 6² te berekenen:

Voorkennis

7​2​​=7⋅7=49

6​2​​=6⋅6=36

Voorkennis

9​2​​

"Wortels om uit je hoofd te leren"

√​49​​​

Wortels

Om kwadraten terug te rekenen, gebruiken we wortels.

√​5​2​​​​​=√​25​​​=5

√​2​2​​​​​=√​4​​​=2

√​7​2​​​​​=√​49​​​=7

√​10​2​​​​​=√​100​​​=10

"Wortels om uit je hoofd te leren"

√​81​​​

Na deze les kan ik …

1. … schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Doelen

Stelling van Pythagoras

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

Stelling van Pythagoras

PR=3

PQ=4

QR=?

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 4² = 16                            

rhz² = 3² = 9                              

--------------------- +

sz² =       = ???

Stelling van Pythagoras

PR=3

PQ=4

QR=?

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 4² = 16                            sz =          = 5

rhz² = 3² = 9                              

--------------------- +

sz² =       = 25

Stelling van Pythagoras

PR=3

PQ=4

QR=?

√​25​​​

QR=5

Tip voor de toets

Mocht je moeite hebben om de stelling te leren onthouden. Leer dan één

voorbeeld van de stelling.

3-4-5 kun je vast onthouden.

Zie dat voorbeeld als een

geheugensteuntje op je toets.

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 en 11.

PLUS-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 9, 11 en 14.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 en 9.

Nu kan ik …

1. … schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Terugblik

Datum	donderdag 16 mei 2024
Paragraaf	§6.1 De stelling van Pythagoras
Bladzijdes uit handboek	72-79
Onderwerp	Stelling van Pythagoras

Vandaag de dag...

Nu kan ik …

1. … schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Voorkennis

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 4² = 16                            sz =          = 5

rhz² = 3² = 9                              

--------------------- +

sz² =       = 25

Stelling van Pythagoras

PR=3

PQ=4

QR=?

√​25​​​

QR=5

Na deze les kan ik …

1. … rechtehoekszijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Doelen

Vinden jullie deze vraag duidelijk? Of verwarrend?

Stelling van Pythagoras

Wat is zijn de rechtehoekszijdes?

En de schuine zijde?

Stelling van Pythagoras

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

Stelling van Pythagoras

BC=?

AB=265

AC=280

Hoe kunnen we het schema anders opschrijven?

rhz² = 265² = 70225 m²                           

rhz² = ? = ?                              

--------------------- +

sz² =  280²  = 78400 m²

Stelling van Pythagoras

Dit kan helpen:

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m² 

--------------------- -

rhz² = ? = ?   

Stelling van Pythagoras

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m²

--------------------- -

rhz² = ? = 8175

Stelling van Pythagoras

BC=?

AB=265

AC=280

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m²              rhz =             

--------------------- -

rhz² = ? = 8175

Stelling van Pythagoras

BC=?

AB=265

AC=280

√​8175​​​≈90,4

BC=90,4

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12 en 15. 

PLUS-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 13, 14 en 15. 

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11 en 12.

Nu kan ik …

1. … machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Terugblik