H6 Week 2 (§6.2)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

H6 Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 22 mei

2024

Regel over geluid + Vorige week

Periode 5	Stelling van Pythagoras
Week 1	§6.1 De stelling van Pythagoras
Week 2	§6.2 Pythagoras gebruiken
Week 3	§6.2 Pythagoras gebruiken
Week 4	§6.3 Doorsnede
Week 5	Herhalen

Deze periode

Datum	woensdag 22 mei 2024
Paragraaf	§6.2 Pythagoras gebruiken
Bladzijdes uit handboek	80-83
Onderwerp	Onderzoeken van rechthoekigheid

Vandaag de dag...

Woorden van de week

Ik kan al…  

1. … zijdes herkennen in een rechthoekige driehoek.
2. … schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.
3. … rechtehoekszijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Voorkennis

Wat is zijn de rechtehoekszijdes?

En de schuine zijde?

Stelling van Pythagoras

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

Stelling van Pythagoras

BC=?

AB=265

AC=280

Hoe kunnen we het schema anders opschrijven?

rhz² = 265² = 70225 m²                           

rhz² = ? = ?                              

--------------------- +

sz² =  280²  = 78400 m²

Stelling van Pythagoras

Dit kan helpen:

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m² 

--------------------- -

rhz² = ? = ?   

Stelling van Pythagoras

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m²

--------------------- -

rhz² = ? = 8175

Stelling van Pythagoras

BC=?

AB=265

AC=280

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

sz² = 280² = 78400 m²

rhz² = 265² = 70225 m²              rhz =             

--------------------- -

rhz² = ? = 8175

Stelling van Pythagoras

BC=?

AB=265

AC=280

√​8175​​​≈90,4

BC=90,4

Na deze les kan ik …

1. … controleren of een driehoek rechthoekig is.

Doelen

Is de driehoek rechthoekig?

Ja

Nee

Onderzoek door de stelling te gebruiken

Neem voor nu aan dat de driehoek rechthoekig is.

Welke zijden zijn de rechtehoekszijden?

Welke zijde is de schuine zijde?

Onderzoek door de stelling te gebruiken

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 8² = 64

rhz² = 6² = 36                  Dus is Δ            rechthoekig.

--------------------- +

sz² = 10² = 100

Stelling van Pythagoras

BC=6

AC=8

AB=10

64+36=100

ABC

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 18, 19 en 20.

PLUS-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 18, 19 en 20.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 72-73.

Opgaven: 18 en 19.

Nu kan ik …

1. … controleren of een driehoek rechthoekig is.

Terugblik

Rustmoment

Datum	woensdag 22 mei 2024
Paragraaf	§6.2 Pythagoras gebruiken
Bladzijdes uit handboek	80-83
Onderwerp	Oefenen met contexten

Vandaag de dag...

Ik kan al…  

1. … informatie uit wiskundige contexten halen.

Voorkennis

Welke woorden zijn belangrijk? (Leerjaar 1)

Opdracht:

Anton is kunstenaar. Hij wil een

mozaïek maken op de voorgevel

van zijn huis. In de tekening zie je

de afmetingen van de voorgevel.

De oppervlakte van de ramen en

de deur is samen 8 m².

Tegellijm wordt verkocht per kg,

er is 1,75 kg lijm nodig per vierkante meter mozaïek.

Hoeveel kilogram lijm moet Anton kopen?

Na deze les kan ik …

1. … driehoeken in contexten vinden.

Doelen

Contextopdracht

Gerard is metselaar. Hij wil de voorgevel

van dit huis opknappen. In de tekening
zie je de afmetingen van de voorgevel.

Om zijn werk te kunnen doen, moet hij
de omtrek berekenen van de voorgevel,
inclusief het dak.

Bereken de omtrek van de voorgevel
in meters.

Welke woorden zijn belangrijk?

Gerard is metselaar. Hij wil de voorgevel

van dit huis opknappen. In de tekening
zie je de afmetingen van de voorgevel.

Om zijn werk te kunnen doen, moet hij
de omtrek berekenen van de voorgevel,
inclusief het dak.

Bereken de omtrek van de voorgevel
in meters.

Welke afmetingen moeten we berekenen?

Hoe kunnen we de afmetingen berekenen?

Schets van de driehoek(en)

Omtrek van voorgevel

Omtrek van de voorgevel:

Onderkant = 8 m

Zijkanten = 6 m + 6 m = 12 m

Dak = 4,47 m + 4,47 m = 8,94 m

Omtrek = 8 m + 12 m + 8,94 m = 28,94 m

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: Werkblad

Opgaven: 1abc, 2abc en 3abc

PLUS-Route:

Bladzijde: Werkblad

Opgaven: 1abc, 2abc en 3abc

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: Werkblad

Opgaven: 1abc, 2abc en 3abc

Nu kan ik …

1. … driehoeken in contexten vinden.

Terugblik

Datum	woensdag 23 mei 2024
Paragraaf	§6.2 Pythagoras gebruiken
Bladzijdes uit handboek	80-83
Onderwerp	Hulplijnen tekenen

Vandaag de dag...

Nu kan ik …

1. … driehoeken in contexten vinden.

Voorkennis

Driehoek in context

Na deze les kan ik …

1. … hulplijnen tekenen om rechthoekige driehoeken te 'maken'.

Doelen

Wat is een hulplijn?

Stappenplan:

1. Wat is belangrijk in de context?
2. Welke afmetingen zijn nodig?
3. Teken een schets...

Schets tekenen

Schets tekenen

Driehoek 'maken' met een hulplijn

Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:

Rechthoekszijde (rhz) = 

Rechthoekszijde (rhz) = 

Schuine zijde (sz) = 

rhz² = 2² = 4

rhz² = 2,5² = 6,25                        sz =             

--------------------- +                                        m

sz² = ? = 10,25

Stelling van Pythagoras

CS=2,5

DS=2

CD=?

√​10,25​​​≈3,20

CD=3,2

Werktijd

Je werkt netjes door …

• Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  
• Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  
• Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
  

MAVO-Route:

Bladzijde: Werkblad

Opgaven: 1, 2 en 3.

PLUS-Route:

Bladzijde: Werkblad

Opgaven: 1, 2 en 3.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: Werkblad

Opgaven: 1, 2 en 3.

Nu kan ik …

1. … controleren of een driehoek rechthoekig is.
2. … driehoeken in contexten vinden.
3. … hulplijnen tekenen om rechthoekige driehoeken te 'maken'.

Terugblik