Hoofdstuk 6 statistiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Welkom!

Leg je ipad, potlood, pen,  casio rekenmachine, geodriehoek en schriften open op tafel.

Ipad opgeladen?

Alle spullen bij je?

Lesdoelen

LESDOEL:

• Je leert staaf- en stapeldiagrammen tekenen en aflezen.

• Je leert of een schatting betrouwbaar is.

• Je leert gegevens uit meerdere diagrammen en of tabellen combineren

• Je leert een onderzoeksvraag voor een staafdiagram formuleren.

Statistiek

WAT IS STATISTIEK?

Voorkennis

- Wat is modus?

- Gemiddelde berekenen

- Frequenties en klassen

- Modale klassen

- Hoe werkt een steeldiagram?

-Procenten berekenen

- staafdiagram tekenen

Modus

De modus is het getal dat het meeste voor komt. Dit mag maar 1 getal zijn, anders is er geen modus.

Je gaat dus voor een rij getallen op zoek naar het getal dat het meeste voorkomt.

Modus (samen doen)

De modus is ook een centrummaat

De modus het het getal wat het meeste voorkomt

Modus

Welk getal komt het vaakst voor?

Modus

Welk getal komt het vaakst voor?

Gemiddelde

(....+....+....+....+....+....)/aantal cijfers

= gemiddelde

dus  het gemiddelde van 2, 4 , 6 en 8 is:

(2+4+6+8)/aantal cijfers = gemiddelde

20/4 = 5

Gemiddelde

Klassenindeling

Klassen -> Verdeling van waarnemingen in groepen.

Klassengrens -> Geeft het begin of het einde van een klasse aan.

Klassenbreedte -> Afstand tussen de klassengrenzen.

Klassenindeling

- Noem een klasse op. 

- Bepaal de grens. 

- Bepaal de klassenbreedte.  

Overzichtelijker:

MH- Steelbladdiagram

Dubbel Steelblad diagram

Maak een dubbele steelbladdiagram

Anna 4,7    Samir 4,4     Alanis 7,5    Isabel 6,3    Anass 3,9   Nora 8

Max 7,8      Sara 7,4     Morris 9,1       Kai 8,6        Thor 6,6  Melissa 5,6

Adam 6,9   Eline 7,2   Peter 6,7    Kevin 7,6    Maris 5,8   Yusuf 8,4

Marie 7  Inge 6,1   Manar   7,3   Mina 6,9    Youssra 7,6    Mark 6

Steven 5   Imran 6,2   Jan 5,3    Rana 8,1   Romy 7,9   Amir 6,6  

Opgave steeldiagram

Aan de leerlingen van klas 3M4 is gevraagd hoeveel kwartier ze de afgelopen week aan hun huiswerk hebben besteed. In onderstaand steeldiagram staat het resultaat. 

Procenten berekenen

9.5 Procenten berekenen

9.5 Procenten berekenen

Paragraaf 6.1

- Stapeldiagram

- Procenten en gemiddelde berekenen

Leerdoelen 6.1 Stapeldiagram

Je kunt informatie uit een stapeldiagram aflezen

Je kunt zelf een stapeldiagram tekenen

Uitleg 

Staafdiagram:                                              Stapeldiagram:

                                                                                          

Stapeldiagram:

Er worden meerdere gegevens in een staaf  van een staafdiagram geplaatst.

Paragraaf 6.2

diagrammen

Diagrammen

Beelddiagram

is niet heel nauwkeurig

ieder plaatje stelt een aantal fietsen voor

Staafdiagram

de staven staan los van elkaar

bij iedere staaf staat waar het over gaat

de lengte van de staaf geeft de hoeveelheid aan

Lijndiagram

je kan een scheurlijn gebruiken

verbindt de stippen met lijnstukken

Zet bij de assen waar het over gaat

Cirkeldiagram

begint recht naar boven en gaat rechtsom (met de klok mee)

heeft een titel en een legenda

bestaat uit sectoren

Hoe maak je een cirkeldiagram

Voor het tekenen van een cirkeldiagram moet je een aantal stappen volgen.

1. maak een frequentietabel
2. bereken de graden
3. teken de hoeken van boven met de klok mee
4. maak het diagram af

Belangrijk: 

-in elke sector staat het percentage

-maak een legenda en een titel

-zet onder de titel het totale aantal

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

accomodatie	hotel	camping	bungalow	apparte ment	overig	totaal
aantal in miljoenen	7,7	2,9	2,7	1,7	2,9	17,9

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

accomodatie	hotel	camping	bungalow	apparte ment	overig	totaal
aantal in miljoenen	7,7	2,9	2,7	1,7	2,9	17,9

​17,9​​7,7​​⋅360≈155°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

​17,9​​2,7​​⋅360≈54°

​17,9​​1,7​​⋅360≈34°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

2

bereken de graden

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

accomodatie	hotel	camping	bungalow	apparte ment	overig	totaal
aantal in miljoenen	7,7	2,9	2,7	1,7	2,7	17,9

​17,9​​7,7​​⋅360≈155°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

​17,9​​2,7​​⋅360≈54°

​17,9​​1,7​​⋅360≈34°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

2

bereken de graden

3+4

teken het diagram

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

prijzen	< €300	€300-€500	€500-€700	€700-€900	>€900	totaal
aantal fietsen	111 360	148 480	204 160	139 200	324 800	928 000

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

prijzen	< €300	€300-€500	€500-€700	€700-€900	>€900	totaal
aantal	111 360	148 480	204 160	139 200	324 800	928 000

​928000​​111360​​⋅360≈43°

​928000​​148480​​⋅360≈58°

​928000​​204160​​⋅360≈79°

​928000​​139200​​⋅360=54°

​928000​​324800​​⋅360=126°

2

bereken de graden

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

prijzen	< €300	€300-€500	€500-€700	€700-€900	>€900	totaal
aantal	111360	148480	204160	139200	324800	928000

​928000​​111360​​⋅360≈43°

​928000​​148480​​⋅360≈58°

​928000​​204160​​⋅360≈79°

​928000​​139200​​⋅360=54°

​928000​​324800​​⋅360=126°

2

bereken de graden

3+4

teken het diagram

Frequentietabel

er staat in hoe vaak iets voorkomt

kan horizontaal en verticaal

de getallen staan altijd van hoog naar laag

Histogram

staafdiagram bij een frequentietabel

staven staan tegen elkaar aan

frequentie staat op de verticale as

Steelblad diagram

een ordening van getallen van klein naar groot

het kleinste getal is 5, het grootste getal is 41 in de bovenste tabel

je kan ook een dubbel steelblad diagram maken, bijvoorbeeld om verschil aan te geven. 

Klassenindeling

de klassenbreedte is 10, 0 hoort wel bij de eerste klasse, 10 niet 

je ziet hoeveel getallen in een bepaalde klasse vallen, niet welke getallen

bij een frequentietabel met klassen, kan je een histogram tekenen

Centrummaten

Modus

De waarneming die het vaakst voorkomt

Mediaan

het middelste getal als alle getallen van klein naar groot staan

Gemiddelde

alle getallen bij elkaar opgeteld, gedeeld door het aantal getallen

Staafdiagram

Stapeldiagram 

Staafdiagram

Hoeveel zakgeld krijgt Farida?

Voorbeeld van een staafdiagram

Stapeldiagram:

Staafdiagram:                                              Stapeldiagram (soms in %)

                                                                                          

Stapeldiagram 

Misleidende diagrammen

Gaan nu aan het werk

paragraaf 6.1 en 6.2