Hoofdstuk 8 Ruimtemeetkunde Theorie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 8

Ruimtemeetkunde

Ruimtefiguren

Namen en kenmerken van ruimtefiguren.

Deze moet je kennen om toe te kunnen passen in een opgave.

Welke ruimtefiguren
ken je?

Hoeveel zijvlakken heeft een piramide?

1. 1
2. 5
3. 4
4. 2

Hoeveel ribben heeft een prisma?

1. 6
2. 8
3. 7
4. 9

Hoeveel hoekpunten heeft een prisma?

1. 4
2. 6
3. 5
4. 7

Hoeveel zijvlakken heeft een prisma?

1. 3
2. 5
3. 4
4. 6

Hoeveel hoekpunten heeft een balk?

1. 6
2. 8
3. 7
4. 9

Aanzichten

Let op!

Je zet alleen maar getalletjes in het bovenaanzicht!

Kubussen en balken tekenen

0

Uitslag   

Je kent de uitslagen van een piramide en een kubus en kunt ze tekenen!

Een uitslag heeft géén plakrandjes!

Oppervlakte Ruimtefiguur

1. UIt welke vlakken bestaat het ruimtefiguur (uitslag)?

2. Bereken de oppervlakte van elk afzonderlijk vlak

3. Tel alle oppervlaktes bij elkaar op.

Bij samengestelde ruimtefiguren bereken je eerst de ruimtefiguren apart en telt ze dan bij elkaar op.

Doorsneden

Diagonaaldoorsnede

Pythagoras

LZ =                                      +   

KZ =                                      -   

√​​​​

√​​​​

(kz)​2​​

(kz)​2​​

(lz)​2​​

(kz)​2​​

0

https:

Lichaamsdiagonaal

gebruik de verlengde stelling van Pythagoras

lengte lichaamsdiagonaal =                    +                 +     

√​​​​

(kz)​2​​

(kz)​2​​

(kz)​2​​

0

lijnstuk berekenen

Dit doe je ook met de verlengde stelling van Pythagoras alleen ga je nu niet over een hele ribbe maar een gedeelte ervan.

Gonio in de ruimte

aanpak:

Zoek de rechthoekige driehoek (hoekenpunten van kubus en balk zijn altijd 90 graden)

Maak een schets op papier!

Zet de maten erin en zet een vraagteken in de hoek

0

0

0

Hoogtelijnen

0

Verticale doorsnede

zie filmpje!

Teken met potlood!

Inhoud

1. inhoud= oppervlakte grondvlak x hoogte

 Bij puntfiguren als kegel en piramide:

2. inhoud = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

Samengestelde figuren

Kijk uit welke ruimtefiguren de figuur bestaat.

Bereken van deze verschillende ruimtefiguren de inhoud.

Tel de inhouden bij elkaar op!

0

Inhoud vergroten

0

van inhoud naar vergrotingsfactor

Let op!

Derdemachtswortel!!!!

Weet waar deze zit op je rekenmachine!