Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Kwadratische vergelijkingen
en ongelijkheden
1 / 24
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
In deze les zitten
24 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Kwadratische vergelijkingen
en ongelijkheden
Slide 1 - Tekstslide
In deze les leer je...
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
Slide 2 - Tekstslide
Weet je nog:
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
f
(
0
)
=
0
2
+
2
⋅
0
−
1
5
=
−
1
5
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
=
0
(
x
+
5
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
5
∨
x
=
3
snijpunt y-as: (0,-15)
snijpunten x-as: (-5,0) en (3,0)
snijpunt y-as: x=0
snijpunten x-as: y=0
Slide 3 - Tekstslide
abc
-formule
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
Je kan niet alle kwadratische vergelijkingen op deze manier oplossen, daarom
abc
-formule
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
Slide 4 - Tekstslide
abc
-formule
3
x
2
−
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
−
7
)
2
−
4
⋅
3
⋅
2
D
=
4
9
−
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
3
−
−
7
+
√
2
5
en
x
=
2
⋅
3
−
−
7
−
√
2
5
x
=
6
1
2
=
2
en
x
=
6
2
=
3
1
reken x uit
3
Slide 5 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 6 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
a=7, b=-5, c=-2
Slide 7 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 8 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
7
−
−
5
+
√
8
1
en
x
=
2
⋅
7
−
−
5
−
√
8
1
x
=
1
4
1
4
=
1
en
x
=
1
4
−
4
=
−
7
2
reken x uit
3
Slide 9 - Tekstslide
abc
-formule
x
2
+
x
−
5
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=1, b=1, c=-5
D
=
1
2
−
4
⋅
1
⋅
−
5
D
=
1
−
−
2
0
=
2
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
1
−
1
+
√
2
1
en
x
=
2
⋅
1
−
1
−
√
2
1
x
=
1
,
7
9
1
.
.
.
en
x
=
−
2
,
7
9
1
.
.
.
reken x uit
3
als D geen 'mooie' wortel is
x
≈
1
,
7
9
en
x
≈
−
2
,
7
9
Slide 10 - Tekstslide
Aantal oplossingen
Als D>0 dan zijn er twee oplossingen
Als D=0 dan is er één oplossing
Als D<0, zijn er geen oplossingen
want als D negatief is, staat er een negatief getal onder de wortel
Slide 11 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
Slide 12 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
=
4
9
x
=
7
∨
x
=
−
7
Slide 13 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2
:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
+
8
x
=
0
x
(
x
+
8
)
=
0
x
=
0
∨
x
=
−
8
x
2
−
8
x
+
1
2
=
0
(
x
−
2
)
(
x
−
6
)
=
0
x
=
2
∨
x
=
6
(
2
x
−
4
)
(
3
x
+
6
)
=
0
2
x
−
4
=
0
∨
3
x
+
6
=
0
x
=
2
∨
x
=
−
2
Slide 14 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3
:
abc
-formule alleen als de andere opties niet kunnen
x
2
=
c
Slide 15 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
o
p
p
I
=
4
×
1
2
=
4
8
12
x
4
x
I
II
III
IV
o
p
p
I
I
=
1
2
x
o
p
p
I
I
I
=
4
x
o
p
p
I
V
=
x
2
o
p
p
t
o
t
a
a
l
=
x
2
+
1
6
x
+
4
8
Slide 16 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
II+III+IV=57
hoe groot is x?
Slide 17 - Tekstslide
Ongelijkheden en grafieken
−
2
<
x
<
4
x
<
−
2
∨
x
>
4
open bolletje betekent dat getal niet bij het interval hoort
één interval dan één x in het antwoord, twee intervallen dan twee x-en in het antwoord
Slide 18 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
x
2
+
1
6
x
=
5
7
II+III+IV=57
hoe groot is x?
x
2
+
1
6
x
−
5
7
=
0
(
x
+
1
9
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
1
9
∨
x
=
3
x=-19 kan niet dus x=3
Slide 19 - Tekstslide
Ongelijkheden en grafieken
f
(
x
)
<
g
(
x
)
f
(
x
)
>
g
(
x
)
2
<
x
<
5
x
<
2
∨
x
>
5
Slide 20 - Tekstslide
Kwadratische ongelijkheden
l
o
s
o
p
:
f
(
x
)
<
g
(
x
)
(
x
+
2
)
(
x
−
3
)
=
0
x
2
−
x
−
6
=
0
x
2
−
5
<
x
+
1
x
2
−
5
=
x
+
1
vergelijking oplossen
1
x
=
−
2
∨
x
=
3
oplossing aflezen
2
antwoord
3
f
(
x
)
<
g
(
x
)
g
e
e
f
t
−
2
<
x
<
3
Slide 21 - Tekstslide
In deze les heb je geleerd...
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
Slide 22 - Tekstslide
Wat heb je deze les geleerd?
Slide 23 - Open vraag
Wat snap je nog niet zo goed?
Slide 24 - Open vraag
Meer lessen zoals deze
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Mei 2020
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Juni 2024
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H5 kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Januari 2023
- Les met
30 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H6.1CD
Februari 2024
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H3.5AB
12 dagen geleden
- Les met
45 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
6.1 - theorie B - Oplossen met de abc-formule
Mei 2022
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H6.1B
Februari 2022
- Les met
41 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
6.1 - theorie A en B
Mei 2023
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3