Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
H5 kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
1 / 30
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
In deze les zitten
30 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Slide 1 - Tekstslide
H5 Kwadratische vergelijkingen
en ongelijkheden
Slide 2 - Tekstslide
Slide 3 - Tekstslide
leerdoelen 5.1 & 5.2
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is
Slide 4 - Tekstslide
Weet je nog:
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
f
(
0
)
=
0
2
+
2
⋅
0
−
1
5
=
−
1
5
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
=
0
(
x
+
5
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
5
∨
x
=
3
snijpunt y-as: (0,-15)
snijpunten x-as: (-5,0) en (3,0)
snijpunt y-as: x=0
snijpunten x-as: y=0
Voorkennis
Slide 5 - Tekstslide
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
Je kan niet alle kwadratische vergelijkingen op deze manier oplossen, daarom
abc
-formule
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
5.1 ABC- formule
Slide 6 - Tekstslide
abc
-formule
3
x
2
−
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
−
7
)
2
−
4
⋅
3
⋅
2
D
=
4
9
−
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
3
−
−
7
+
√
2
5
en
x
=
2
⋅
3
−
−
7
−
√
2
5
x
=
6
1
2
=
2
en
x
=
6
2
=
3
1
reken x uit
3
Slide 7 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 8 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
a=7, b=-5, c=-2
Slide 9 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 10 - Tekstslide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
7
−
−
5
+
√
8
1
en
x
=
2
⋅
7
−
−
5
−
√
8
1
x
=
1
4
1
4
=
1
en
x
=
1
4
−
4
=
−
7
2
reken x uit
3
Slide 11 - Tekstslide
abc
-formule
x
2
+
x
−
5
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=1, b=1, c=-5
D
=
1
2
−
4
⋅
1
⋅
−
5
D
=
1
−
−
2
0
=
2
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
1
−
1
+
√
2
1
en
x
=
2
⋅
1
−
1
−
√
2
1
x
=
1
,
7
9
1
.
.
.
en
x
=
−
2
,
7
9
1
.
.
.
reken x uit
3
als D geen 'mooie' wortel is
x
≈
1
,
7
9
en
x
≈
−
2
,
7
9
Slide 12 - Tekstslide
Aantal oplossingen
Als D>0 dan zijn er twee oplossingen
Als D=0 dan is er één oplossing
Als D<0, zijn er geen oplossingen
want als D negatief is, staat er een negatief getal onder de wortel
Slide 13 - Tekstslide
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
5.2 Oplossingsmethode
Slide 14 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
=
4
9
x
=
7
∨
x
=
−
7
Slide 15 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2
:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
+
8
x
=
0
x
(
x
+
8
)
=
0
x
=
0
∨
x
=
−
8
x
2
−
8
x
+
1
2
=
0
(
x
−
2
)
(
x
−
6
)
=
0
x
=
2
∨
x
=
6
(
2
x
−
4
)
(
3
x
+
6
)
=
0
2
x
−
4
=
0
∨
3
x
+
6
=
0
x
=
2
∨
x
=
−
2
Slide 16 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3
:
abc
-formule alleen als de andere opties niet kunnen
x
2
=
c
Slide 17 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
o
p
p
I
=
4
×
1
2
=
4
8
12
x
4
x
I
II
III
IV
o
p
p
I
I
=
1
2
x
o
p
p
I
I
I
=
4
x
o
p
p
I
V
=
x
2
o
p
p
t
o
t
a
a
l
=
x
2
+
1
6
x
+
4
8
Slide 18 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
II+III+IV=57
hoe groot is x?
Slide 19 - Tekstslide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
x
2
+
1
6
x
=
5
7
II+III+IV=57
hoe groot is x?
x
2
+
1
6
x
−
5
7
=
0
(
x
+
1
9
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
1
9
∨
x
=
3
x=-19 kan niet dus x=3
Slide 20 - Tekstslide
Leerdoelen 5.3 & 5.4
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
Slide 21 - Tekstslide
5.3 Lineaire ongelijkheden
Slide 22 - Tekstslide
−
2
<
x
<
4
x
<
−
2
∨
x
>
4
open bolletje betekent dat getal niet bij het interval hoort
één interval dan één x in het antwoord, twee intervallen dan twee x-en in het antwoord
5.4 Ongelijkheden en grafieken
Slide 23 - Tekstslide
Ongelijkheden en grafieken
f
(
x
)
<
g
(
x
)
f
(
x
)
>
g
(
x
)
2
<
x
<
5
x
<
2
∨
x
>
5
Slide 24 - Tekstslide
leerdoelen 5.5
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
... bepalen wanneer een grafiek boven of onder de x-as ligt
Slide 25 - Tekstslide
1. Alle termen naar het linkerlid brengen
2. Kwadratische vergelijking oplossen
3. Interval goed vinden mbv grafiek
tussen
buiten
4. Vraag herhalen en interval noteren
5.5 Kwadratische ongelijkheden oplossen
Slide 26 - Tekstslide
Kwadratische ongelijkheden
l
o
s
o
p
:
f
(
x
)
<
g
(
x
)
(
x
+
2
)
(
x
−
3
)
=
0
x
2
−
x
−
6
=
0
x
2
−
5
<
x
+
1
x
2
−
5
=
x
+
1
vergelijking oplossen
1
x
=
−
2
∨
x
=
3
oplossing aflezen
2
antwoord
3
f
(
x
)
<
g
(
x
)
g
e
e
f
t
−
2
<
x
<
3
Slide 27 - Tekstslide
Bijzondere situaties
Slide 28 - Tekstslide
Wat heb je deze les geleerd?
Slide 29 - Open vraag
Wat snap je nog niet zo goed?
Slide 30 - Open vraag
Meer lessen zoals deze
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Mei 2020
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
15 dagen geleden
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Februari 2021
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Juni 2024
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
havo 3 6.4 tot en met 6.6 herhaling
November 2020
- Les met
12 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
Boxplot herhaal
April 2024
- Les met
33 slides
H6.1CD
Februari 2024
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
6.1 - theorie B - Oplossen met de abc-formule
Mei 2022
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3