Les 2 kwadratische formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Paragraaf 5.4 & 5.5:

Kwadratische formules

Wat gaan we deze les doen?

• Herhalen paragraaf 5.1 t/m 5.3
• Uitleg paragraaf 5.4 & 5.5: Kwadratische formules en vergelijkingen
• Aan de slag
• Afsluiting

Welke vraag heb je niet kunnen maken?

Herhaling (huiswerk)

We hebben het gehad over:

- Enkele haakjes wegwerken

- Dubbele haakjes wegwerken

- Formules met haakjes korter schrijven

             hfd 1 functies           3 vwo

voorkennis (blz 156)

             hfd 1 functies           3 vwo

voorkennis

             hfd 1 functies           3 vwo

par 5.1

Enkele en dubbele haakjes wegwerken

Met vermenigvuldigtabel:
k = 2p (p + 2)                                                           s = (2r + 1)(3r - 4)

x	p	+2
2p

x	3r	-4
2r
+1

Papegaaienbek

Met papegaaienbek:

k = 2p (p + 2)                                                        s = (2r + 1)(3r - 4)

werk de haakjes weg

a=−3(4x−5)

werk de haakjes weg

y=(x+5)(x+2)

werk de haakjes weg

y=(x−3)(2x+4)

schrijf zo kort mogelijk

b=(a+3)​2​​

             hfd 1 functies           3 vwo

voorkennis voor Paragraaf 5.4

Uitleg paragraaf 5.4

blz 171

Wat denk jij?

Uitleg 5.5 kwadratische vergelijkingen

c betekent hier: een getal

             hfd 1 functies           3 vwo

Uitleg paragraaf 5.5

Kwadratische vergelijking.

• Je "vergelijkt" de kwadratische formule met een rechte, horizontale lijn
• Een kwadratische vergelijking kan:
  - één oplossing hebben
  - twee oplossingen hebben
  - geen oplossingen hebben

Oplossingen en snijpunten

Eén oplossing:

• De horizontale lijn raakt precies de top van de parabool
• Je hebt één snijpunt/raakpunt

Twee oplossingen:

• De lijn gaat door de beide lijnstukken van de parabool
• Je hebt twee snijpunten

Geen oplossingen

• De lijn loopt boven of onder de grafiek langs (afhankelijk van of je een berg- of een dalparabool hebt)

Kwadratische vergelijkingen oplossen

• Je wilt weten wat x moet zijn om de vergelijking op te lossen.
  Bijvoorbeeld:
  x² + 2 = 18
• Wat is x hier?
• Je wilt eerst weten wat x² moet zijn:
  x² = 16, want 16 + 2 = 18
• Wat is x dan? Dat is de wortel van 16, want worteltrekken is immers het tegenovergestelde van kwadrateren. 

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Let op!

• Soms kan een wortel niet getrokken worden (bijvoorbeeld bij een negatief getal), dan heeft de vergelijking dus geen oplossingen!
• Soms zijn er twee oplossingen mogelijk! Controleer dit dus altijd!
  Want: 4² = 16 en (-4)² = 16!

wat denk jij?

Aan de slag

Kies in de portal 16.2.2:

Maak 5.4 en 5.5

Kies de juiste leerroute!

Welke lesdoelen heb je nog niet behaald?
Wat vind je moeilijk?