Les 6 H8 5wisA

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

klas 5 wiskunde A

les 6 H8 Rijen en veranderingen

lessonup

download de lessonup app

meld je aan bij je klas: klascode mmrww

vandaag

gemaakt: opg 31,35,36 uitdaging opg 37

bespreken: opg 36

uitleg 8.3A De sigmanotatie

8.3B De recursieve formule van een somrij

voorbeeld opg 39 en 43

mk opg 40,41,44

Opgave 36

u(3) = 16 en u(8) = 16 384

a. rekenkundige rij

Stel de directe formule op van u(n) met beginterm u(1)

Opgave 36

u(3) = 16 en u(8) = 16 384

a. rekenkundige rij

Stel de directe formule op van u(n) met beginterm u(1)

b. meetkundige rij

Stel de directe formule op van u(n) met beginterm u(1)

8.3A De sigmanotatie

u₀ + u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u_{5    kunnen we dat korter schrijven?}

8.3A De sigmanotatie

u₀ + u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u_{5    kunnen we dat korter schrijven?}

_{voorbeeld opg 39a}

opgave 39

opgave 39  u_n = 2n + 7,  v_n = n²+3    en w(n) = 2ⁿ

opgave 39

opgave 39  u_n = 2n + 7,  v_n = n²+3    en w(n) = 2ⁿ

^a. 

​k=0​∑​5​​(u​k​​)

opgave 39

opgave 39  u_n = 2n + 7,  v_n = n²+3    en w(n) = 2ⁿ

^a. 

^{= 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 72}

​k=0​∑​5​​(u​k​​)=u​0​​+u​1​​+u​2​​+u​3​​+u​4​​+u5

opgave 39

opgave 39  u_n = 2n + 7,  v_n = n²+3    en w(n) = 2ⁿ

^a. 

​k=0​∑​5​​(u​k​​)=u​0​​+u​1​​+u​2​​+u​3​​+u​4​​+u​5​​

8.3B De recursieve formule van een somrij

Bij elke rij kun je een somrij maken. Bijvoorbeeld bij u_n = 3 + 2n

8.3B De recursieve formule van een somrij

Bij elke rij kun je een somrij maken. Bijvoorbeeld bij u_n = 3 + 2n

u₀ = ₃

8.3B De recursieve formule van een somrij

Bij elke rij kun je een somrij maken. Bijvoorbeeld bij u_n = 3 + 2n

Dit levert de rij 3,5,7,11,13,15,...

8.3B De recursieve formule van een somrij

Bij elke rij kun je een somrij maken. Bijvoorbeeld bij u_n = 3 + 2n

Dit levert de rij 3,5,7,11,13,15,...

De termen van de somrij S_n zijn

S₀ = u₀ = 3

8.3B De recursieve formule van een somrij

Bij elke rij kun je een somrij maken. Bijvoorbeeld bij u_n = 3 + 2n

Dit levert de rij 3,5,7,11,13,15,...

De termen van de somrij S_n zijn

S₀ = u₀ = 3

S₁ = u₀ + u₁ = 3 + 5 = 8

8.3B De recursieve formule van een somrij

Bij elke rij kun je een somrij maken. Bijvoorbeeld bij u_n = 3 + 2n

Dit levert de rij 3,5,7,11,13,15,...

De termen van de somrij S_n zijn

S₀ = u₀ = 3

S₁ = u₀ + u₁ = 3 + 5 = 8

S₂ = u₀ + u₁ + u₂ = 3 + 5 + 7 = 15

8.3B De recursieve formule van een somrij

S₀ = u₀ = 3

S₁ = u₀ + u₁ = 3 + 5 = 8

S₂ = u₀ + u₁ + u₂ = 3 + 5 + 7 = 15

Algemeen geldt: 

S​n​​=​k=0​∑​n​​(u​k​​)

8.3B De recursieve formule van een somrij

Je ziet dus:

S₀ = u₀

S₁ = u₀ + u₁ = S₀ + u₁

S₂ = u₀ + u₁ + u₂ = S₁ + u₂

S₃ = u₀ + u₁ + u₂ + u₃ = S₂ + u₃

8.3B De recursieve formule van een somrij

Je ziet dus:

S₀ = u₀

S₁ = u₀ + u₁ = S₀ + u₁

S₂ = u₀ + u₁ + u₂ = S₁ + u₂

S₃ = u₀ + u₁ + u₂ + u₃ = S₂ + u₃

_{Algemeen geldt: S}n _{= S}n-1 _{+ u}n

8.3B De recursieve formule van een somrij

.

voorbeeld opg 43

8.3B De recursieve formule van een somrij

.

voorbeeld opg 43

a.

8.3B De recursieve formule van een somrij

.

voorbeeld opg 43

a.

b. en c. GR

huiswerk

mk opg 40,41,44

Weektaak wk 43:

mk opg 25,26,27,29,30 en

opg 31,35,36 en

opg 40,41,44

extra opg 23,33,39, uitdaging opg 37