H6 Arbeid en energie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Behoud van Energie

In deze paragraaf gaan we verder met de informatie die we in de vorige paragraaf besproken hebben. De begrippen en formules van de soorten van energie worden nu toegepast.

Bewegingsenergie

Zwaarte-energie

6.3 Behoud van energie

Wet van behoud van energie

E​voor​​=E​na​​

De totale energie voor een gebeurtenis is gelijk aan die erna.

Energie-stroom diagram

Er geldt ALTIJD:

energie voor = energie na

Wet van behoud van energie

Wet van arbeid en kinetische energie

E​voor​​=E​na​​

W​tot​​=ΔE​k​​

De totale arbeid die op een systeem werkt zorgt voor verandering in kinetische energie.  

De totale energie voor een gebeurtenis is gelijk aan die erna.

Arbeid en energie

blz/ 182

Behoud van Energie

 energieën kunnen van de een in de ander omgezet worden. Er wordt geen energie gemaakt en er verdwijnt  ook geen energie 

De totale hoeveelheid energie (in een systeem) is altijd gelijk. Dit is de wet van behoud van energie. In formulevorm:


waarin:
                          = totale hoeveelheid energie aan het begin      in J
                          = totale hoeveelheid energie aan het eind         in J

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

E​tot, begin​​

E​tot, eind​​

Voorbeeld kanon

In dit voorbeeld passen we de wet van behoud van energie toe op een kanon wat een kogel afschiet, geplaatst op een bepaalde hoogte h.

Op die hoogte heeft de afgeschoten
kogel al potentiële energie in de vorm
van zwaarte-energie. Wanneer de kogel
wordt afgevuurd, krijgt het een snelheid
mee en een voorwerp met snelheid
heeft kinetische energie.

Voorbeeld kanon

De kogel van 5,0 kg heeft een beginsnelheid van 20 m/s. De hoogte h bedraagt 30 m. Je mag elke vorm van wrijving verwaarlozen. Met welke snelheid raakt de kogel de grond?

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

→mgh+​2​​1​​mv​begin​2​​=​2​​1​​mv​eind​2​​

→gh+​2​​1​​v​begin​2​​=​2​​1​​v​eind​2​​

→2gh+v​begin​2​​=v​eind​2​​

→v​eind​​=√​2gh+v​begin​2​​​​​

→v​eind​​=√​2⋅9,81⋅30+20​2​​​​​

→v​eind​​=31 m⋅s​−1​​

E​z, begin​​+E​kin, begin​​=E​kin, eind​​

Voorbeeld remmen

Een ander voorbeeld, en dit keer met wrijvingskracht, is het remmen van een fiets. Zoals in de vorige paragraaf besproken, wordt de kinetische energie van de fiets bij het remmen omgezet in warmte. In formulevorm ziet de energiebehoudvergelijking er zo uit:

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

→​2​​1​​mv​2​​=F​w​​s

E​kin, begin​​=Q

→mv​2​​=2F​w​​s

→F​w​​=​2s​​mv​2​​​​

Rendement

Schematisch ziet dat er zo uit als in de figuur hieronder. De energie die nuttig verbruikt wordt in deze situatie, is E_motor. De hoeveelheid energie die in het systeem (hier de motor) gepompt wordt, noemt men E_totaal en is hier gelijk aan E_chem.





De fractie tussen de hoeveelheid nuttig gebruikte energie en de totale energie noemen we het rendement.

Rendement

Helaas komt het bijna altijd voor dat bij energie-omzetting er een fractie van de beginenergie in warmte wordt omgezet. Een typisch voorbeeld hiervan is het motorblok van een benzine- of dieselauto die bij gebruik altijd zeer warm wordt. De energiebehoudvergelijking luidt:


waarin:
                   = chemische energie (uit benzine of diesel)     in J
                   = energie van de motor                                               in J
                   = warmte van de motor                                               in J

E​ch​​=E​motor​​+Q​motor​​

E​ch​​

E​motor​​

Q​motor​​

Rendement

Het rendement kan ook uitgerekend worden, en wel met de volgende formule:


waarin:
                   = rendement                  in - (dimensieloos)
                   = nuttige energie         in J
                   = totale energie            in J

In het geval van de motor

wordt dat:

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100 %

η

E​nuttig​​

E​totaal​​

η=​E​ch​​​​E​motor​​​​⋅100 %

Rendement

Er zijn twee zaken om mee rekening te houden bij rendement; het symbool is geen     , maar de Griekse letter eta oftwel:     . Ja kan het zien als een      met een verlengd been omlaag.

Het getal wat je bij het rendement eruit krijgt, is een dimensieloos getal, het heeft geen eenheid. Dit getal vermenigvuldig kun je met 100 %, om een procentueel getal te krijgen voor het rendement. Een rendement van 20 % zegt dat er maar 20% van de totale begin energie wordt omgezet in nuttige energie.

n

η

n

Rendement

• rendement vertelt iets over hoe efficiënt een apparaat is. 
• Hoeveel van de energie wordt nuttig gebruikt?
• Bijvoorbeeld: bij het opladen van je telefoon wordt de lader ook warm