HV1 - H13 Les 1: Symmetrie

Symmetrie
1 / 44
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

In deze les zitten 44 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 2 videos.

Onderdelen in deze les

Symmetrie

Slide 1 - Tekstslide

Introductie
Overal om ons heen is symmetrie. Mensen vinden symmetrie mooi. 
Mooie gebouwen en tuinen zijn vaak symmetrisch: 
de linker- en de rechterhelft zijn dan hetzelfde.

Slide 2 - Tekstslide

Lesdoelen
Na deze les:
  • Weet ik wat spiegelsymmetrie is.
  • Kan ik de symmetrieassen in een figuur tekenen.
  • Kan ik een figuur spiegelen in een lijn.
  • Weet ik wat draaisymmetrie is.
  • Kan ik de kleinste draaihoek berekenen.

Slide 3 - Tekstslide

13.1 Spiegelsymmetrie

Slide 4 - Tekstslide

Spiegelsymmetrie
Als twee helften elkaars spiegelbeeld zijn spreken we over lijn- of spiegelsymmetrie. Met een spiegeltje kun je controleren of een figuur lijnsymmetrisch is. Leg het spiegeltje op de vouwlijn van de figuur. 
Zie je nu de hele figuur dan is deze figuur lijnsymmetrisch.

Slide 5 - Tekstslide


Welke figuren zijn lijnsymmetrisch?
A
Alleen het vliegtuig.
B
Alleen het verkeersbord.
C
Geen van beide.
D
Allebei.

Slide 6 - Quizvraag

Symmetrieas
Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 
Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn
leggen om dit te controleren.
Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Slide 7 - Tekstslide

Symmetrieassen
Sommige figuren hebben meerdere symmetrieassen.
                                                        Het logo van Mercedes heeft
                                                        drie symmetrieassen.

                                                         Let op:
                                                         Als je een symmetrieas tekent dan
                                                         loopt deze altijd door de figuur heen
                                                         en stopt niet bij de rand!    

Slide 8 - Tekstslide

Hoeveel symmetrieassen
heeft deze figuur?
A
1
B
2
C
4
D
8

Slide 9 - Quizvraag

Uitleg
Er zijn 4 symmetrieassen. 
Dit kun je controleren door het spiegeltje op de symmetrieassen te zetten.

Slide 10 - Tekstslide

Spiegelen

Slide 11 - Tekstslide

Spiegelen
In de figuur staat een kat voor een spiegel.
In de spiegel zien we zijn spiegelbeeld, 
of kortweg beeld.
De kat voor de spiegel noemen we het origineel.
De afstand van de spiegel naar het origineel is 
gelijk aan de afstand naar het spiegelbeeld.

Slide 12 - Tekstslide

Voorbeeld
Rechts zie je de helft van een 
lijnsymmetrische figuur.
De vertiale lijn is de spiegelas.

De opdracht is: Teken het spiegelbeeld.

Slide 13 - Tekstslide

Uitwerking


Spiegel alle hoekpunten en verbind deze met elkaar.
  1. Tel het aantal hokjes van een hoekpunt tot aan de spiegelas.
  2. Tel vanaf de spiegelas hetzelfde aantal hokjes de andere kant op.
  3. Teken hier een nieuw punt.
  4. Doe hetzelfde voor de andere hoekpunten.
  5. Verbind de nieuwe punten met elkaar.

Slide 14 - Tekstslide

Spiegelen in een lijn
Bekijk de instructievideo op de volgende dia voor extra uitleg over het spiegelen van een figuur in een lijn.

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Video

Draaisymmetrie
Figuren kun je draaien om hun middelpunt. Wanneer je een figuur helemaal ronddraait, past hij weer precies op zichzelf.

Een plaatje of figuur kan draaisymmetrisch zijn. Een figuur is draaisymmetrisch als het precies op het origineel past na minder dan een heel rondje (360°) draaien.

Het punt waar de figuur omheen draait, noem je het draaipunt.

Slide 17 - Tekstslide

Draaisymmetrisch
Deze figuur is draaisymmetrisch:

Slide 18 - Tekstslide


Welke figuren zijn draaisymmetrisch?
A
Alle drie.
B
Alleen 1. en 2.
C
Alleen 1. en 3.
D
Alleen 2. en 3.

Slide 19 - Quizvraag

Kleinste draaihoek
We kunnen een draaisymmetrische figuur draaien om het draaipunt.
Een heel rondje draaien is 360°.

Een draaisymmetrische figuur past bij minder dan een heel rondje weer precies op zichzelf.

De kleinste draaihoek geeft aan na hoeveel graden draaien een figuur weer op zichzelf past.

Slide 20 - Tekstslide

Voorbeeld
In een heel rondje past deze figuur 4 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:
360° : 4 = 90°

Na 90° draaien past deze figuur 
weer precies op zichzelf.

Slide 21 - Tekstslide

Wat is de kleinste draaihoek?
A
120°
B
60°
C
180°
D
360°

Slide 22 - Quizvraag

Uitleg
In een heel rondje past deze figuur 3 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:
360° : 3 = 120°

Na 120° draaien past deze figuur 
weer precies op zichzelf.

Slide 23 - Tekstslide

Wat is de kleinste draaihoek?
A
90°
B
72°
C
36°
D
180°

Slide 24 - Quizvraag

Uitleg
In een heel rondje past deze figuur 5 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:
360° : 5 = 72°

Na 72° draaien past deze figuur 
weer precies op zichzelf.

Slide 25 - Tekstslide

Wat is de kleinste draaihoek?
A
30°
B
60°
C
90°
D
120°

Slide 26 - Quizvraag

Wat is de kleinste draaihoek?
A
90°
B
120°
C
180°
D
360°

Slide 27 - Quizvraag

Wat is de kleinste draaihoek?
A
30°
B
45°
C
60°
D
90°

Slide 28 - Quizvraag

Wat is de kleinste draaihoek?
A
30°
B
45°
C
60°
D
90°

Slide 29 - Quizvraag

Extra uitleg?
Wil je graag nog wat extra uitleg over draaisymmetrie en het berekenen van de kleinste draaihoek?

Start dan de video op de volgende sheet.

Slide 30 - Tekstslide

0

Slide 31 - Video

Draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch
Sommige figuren zijn draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch.

Deze figuur is:
  • lijnsymmetrisch: het heeft 4 symmetrieassen
  • draaisymmetrisch: de kleinste draaihoek is
       360° : 4 = 90°

Slide 32 - Tekstslide

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?
A
Geen symmetrie.
B
Alleen lijnsymmetrie.
C
Alleen draaisymmetrie.
D
Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Slide 33 - Quizvraag

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?
A
Geen symmetrie.
B
Alleen lijnsymmetrie.
C
Alleen draaisymmetrie.
D
Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Slide 34 - Quizvraag

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?
A
Geen symmetrie.
B
Alleen lijnsymmetrie.
C
Alleen draaisymmetrie.
D
Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Slide 35 - Quizvraag

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?
A
Geen symmetrie.
B
Alleen lijnsymmetrie.
C
Alleen draaisymmetrie.
D
Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Slide 36 - Quizvraag

Opdracht Symmetrie
Overal om ons heen vind je symmetrie. Deze opdracht zal dan ook geen probleem vormen: maak vijf verschillende foto's van verschillende soorten symmetrie. Op de volgende sheet staat aan welke eigenschappen de foto's moeten voldoen. 

Slide 37 - Tekstslide

Opdracht Symmetrie
Foto 1: Een lijnsymmetrische figuur met precies  één symmetrieas. Teken de symmetrieas in de foto.
Foto 2: Een lijnsymmetrische figuur met twee of meer symmetrieassen. Teken de symmetrieassen in de foto.
Foto 3: Een draaisymmetrische figuur. Geef de kleinste draaihoek.
Foto 4: Een draaisymmetrische figuur met een andere kleinste draaihoek dan foto 3. Bereken ook van deze foto de kleinste draaihoek.
Foto 5: Een figuuur dat draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch is. Teken de symmetrie-assen en geef de kleinste draaihoek.

Slide 38 - Tekstslide

Inleveren
Lever de foto's in via de chat in Teams voor de les van 5 juni.
Je hoeft dus geen opgaven uit het boek te maken.

 

Slide 39 - Tekstslide

Ik kan vertellen wat lijnsymmetrie is.
A
Ja.
B
Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
C
Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
D
Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Slide 40 - Quizvraag

Ik weet hoe ik symmetrieassen moet tekenen in een figuur.
A
Ja.
B
Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
C
Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
D
Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Slide 41 - Quizvraag

Ik kan een figuur spiegelen in een lijn.
A
Ja.
B
Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
C
Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
D
Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Slide 42 - Quizvraag

Ik kan vertellen wat draaisymmetrie is.
A
Ja.
B
Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
C
Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
D
Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Slide 43 - Quizvraag

Ik kan de kleinste draaihoek berekenen.
A
Ja.
B
Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
C
Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
D
Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Slide 44 - Quizvraag