5.3 Centrummaten en spreidingsmaten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

H5.3 Centrummaten en spreidingsmaten

Voorkennis

• Frequentietabel
  
  
• Frequentie: getal dat aangeeft hoe vaak iets voorkomt
• Absolute frequentie: absoluut aantal
• Relatieve frequentie: percentage t.o.v. het totaal
• Gemiddelde

Centrummaten

• gemiddelde
• mediaan:

1. bij een oneven aantal waarnemingsgetallen; het middelste getal,
2. bij een even aantal waarnemingsgetallen; het gemiddelde van de middelste twee getallen.

• modus:
  het waarnemingsgetal met de grootste frequentie.

Spreidingsmaten

Kwartielen: eerste kwartiel Q1?  en derde kwartiel Q3?

3  4  4  6  6  8  8  9  10  12

• Wat is hier de mediaan?
  
• Wat is Q1?
• 3 4 4 6 6  |  8 8 9 10 12
  
• 1e kwartiel: Bekijk het rijtje     3 4 4 6 6 
  
• De mediaan van dit rijtje is 4, dus Q 1 = 4   
• Wat is Q3?       
  
• 3e kwartiel: Bekijk het rijtje 8 8 9 10 12
  
• De mediaan van dit rijtje is 9, dus Q3 = 9          
  

Bekijk de waarnemingsgetallen
7 8 8 9 11 13 16 18
Wat is Q1 ?

Q​1​​=4

Q​1​​=4

Bekijk de waarnemingsgetallen
7 8 8 9 11 13 16 18
Wat is Q3?

Q​1​​=4

Q​1​​=4

Spreidingsmaten

• Spreidingsbreedte = grootste getal - kleinste getal

• Kwartielafstand = 

Q​3​​−Q​1​​

Bekijk de waarnemingsgetallen
7 8 8 9 11 13 16 18
Wat is de spreidingsbreedte?

Q​1​​=4

Q​1​​=4

Bekijk de waarnemingsgetallen
7 8 8 9 11 13 16 18
Wat is de kwartielafstand?

Q​1​​=4

Q​1​​=4

gegeven de volgende getallen: 1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4

1. modus KN, gem=2,4 en mediaan= 3
2. modus KN, gem=2,5 en mediaan=2
3. modus= 2 en 4, gem=2,5 en mediaan =2
4. modus=2 en 4, gem=2 en mediaan=2,5

gegeven de volgende getallen: 14,15,15,15,16,16,18,18,20,20,20,20,20.

1. Q0=14, mediaan=16
2. Q1=15 en Q3=20
3. mediaan KN en Q4=20
4. modus=20 en mediaan=18

Opdrachten

Maak de opdrachten van H5.3

Einde les