Paragraaf 1.4 snelheid op een bepaald moment en vgem

• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

1.4 Momentane snelheid

Deze Les

- De gemiddelde snelheid.

 - Bepalen van de snelheid van een voertuig die niet met met een constante snelheid rijdt.

- Herkennen van dit soort situaties (vraagstelling) en tekenen van raaklijnen.

Gemiddelde Snelheid

In de gevallen waar de snelheid niet constant verloopt gebruiken we:

Waarin:

             = de gemiddelde snelheid in: m/s

             = afgelegde afstand tussen twee posities x₂ - x₁ in: m

             = gepasseerde tijd tussen twee tijdstippen t₂ - t₁ tijdens het afleggen 

                 van de afstand Δx in: s

v​gem​​

Δx

Δt

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

Gemiddelde snelheid

Deze formule geldt dus alleen ---------->

voor situaties  waarbij de verplaatsing

niet constant  toeneemt of afneemt

tussen x₂ en x_1. 

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

Vb: op de figuur hieronder zie je dat de afstand niet gelijkmatig toeneemt per seconde.

Snelheid op moment bepalen

Stel we willen de snelheid op tijdstip A weten (t = 1,65 seconden), hoe doen we dat?

Waarom is het fout om de afstand bij A

 (ongeveer 1,9 m)te delen door 1,65 seconden?

Wat reken je dan dus eigenlijk uit?

We willen de snelheid op t=1,65 s weten. 

We willen dus weten hoe steil de lijn loopt

v=​Δt​​Δx​​

BELANGRIJK

• S-T DIAGRAM: HOE STEILER HOE SNELLER

• WISKUNDUNDIG NOEM JE STEILHEID DE HELLING.

• DE HELLING VAN DE RAAKLIJN IS DUS DE SNELHEID.

• LET GOED OP BIJ HET VOLGENDE FILMPJE.

De raaklijn

- Teken de raaklijn voldoende groot

- Als het kan door één van de assen (zei rechtsonder)

- Gebruik altijd je geo.

Werkblad zijn je 

aantekeningen BEWAREN.

Vraag 1: Bepaal de snelheid op tijdstip t = 2,0 s

Uitwerking vraag 1

Vraag 2: Bepaal de snelheid op tijdstip t = 5,0 s

Uitwerking vraag 2

Vraag 3: Bepaal de beginsnelheid, de eindsnelheid en de snelheid op tijdstip t = 3,0 s.  

Uitwerking vraag 3

Les 2

Planning en leerdoelen.

- We maken het werkblad af alleen 3 nog.

- Grafiek 3: raaklijn op: 0 seconden, 3 seconden en 6 seconden.

- Nieuw KeCo opdracht.

Leerdoelen vorige (en deze) les.

- Verschil gemiddelde snelheid en momentane snelheid?

- Hoe bepaal je de momentane snelheid ook alweer?

- Hoe herken je een situatie waarin je de momentane snelheid moet bepalen?

Vraag 3: Bepaal de beginsnelheid (t = 0 s), de eindsnelheid (t = 6,0 s) en de snelheid op tijdstip t = 3,0 s.  

- Reflectie op de doelen.

- Verschil gemiddelde snelheid en momentane snelheid?

- Hoe bepaal je de momentane snelheid ?

- Hoe herken je een situatie waarin je de momentane snelheid moet bepalen?

Snelheid

We kennen de formule voor de snelheid:

Waarin:

             = de snelheid in: m/s

             = afgelegde afstand tussen twee posities x₂ - x₁ in: m

             = gepasseerde tijd tussen twee tijdstippen t₂ - t₁ tijdens het afleggen 

                 van de afstand Δx in: s

v

Δx

Δt

v=​Δt​​Δx​​

Snelheid

Deze formule geldt alleen voor situaties

waarbij de verplaatsing constant
toeneemt of afneemt tussen x₂ en x_1.

v=​Δt​​Δx​​

Leg uit, hoe kun je zien dat v constant is