H6.5 Goniometrische verhoudingen

Goniometrie H6

1 / 19

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Goniometrie H6

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vandaag

- Nakijken opgaven

- Uitleg 6.5: berekeningen met de goniometrische verhoudingen

- Oefening op whiteboard

- Te maken opdrachten : zie taakwijzer

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Basisbegrippen

Sinus, cosinus en tangens

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellingshoek of 'tangens'

Hellingshoek: in graden

Tangens: hellingsgetal

tan (∠ A) = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Het rekenwerk

tan (h e l l i n g s h o e k) = h e l l i n g s g e t a l

tan^{​ - 1 ​ ​} (h e l l i n g s g e t a l) = h e l l i n g s h o e k

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Tangens

Vorige les:

Meer algemeen:

tan (∠ A) = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

tan (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e r e c h t h o e k z i j d e ​}

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Waarom zo moeilijk doen?

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Sinus en Cosinus

Hoe zou je in de figuur

hiernaast zijde AC en AB

berekenen?

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Het rekenwerk

tan (h e l l i n g s h o e k) = h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tan^{​ - 1 ​ ​} (h e l l i n g s g e t a l) = h e l l i n g s h o e k

sin (h e l l i n g s h o e k) = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}) = h e l l i n g s h o e k

cos (h e l l i n g s h o e k) = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

cos^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}) = h e l l i n g s h o e k

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken per groepje op het whiteboard

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken per groepje op het whiteboard

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Veel voorkomende fouten bij goniometrie

Verkeerde eenheden: Het verwarren van graden en radialen. Het is essentieel om te om je rekenmachine goed in te stellen (DEG)
Verwisselen van verhoudingen: De verhoudingen (sinus, cosinus, tangens) verkeerd toepassen. Je moet bewust zijn van het juiste gebruik van elke verhouding in verschillende contexten.
Onjuiste afronding: Bij het berekenen van goniometrische waarden moet je nauwkeurig afronden. Onjuiste afronding kan leiden tot foutieve antwoorden.
Gebruik van verkeerde formules: Ken de juiste formules voor het berekenen van zijden en hoeken in rechthoekige driehoeken. Het gebruik van onjuiste formules kan tot foutieve resultaten leiden.

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Oefenen

Wat: Te maken opdrachten:

zie taakwijzer

Hoe: zelfstandig

Vragen: docent loopt langs

Klaar: kijk je werk na en verbeter je fouten en ga verder

volgens de studiewijzer.

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

Slide 17 - Open vraag

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

Slide 18 - Open vraag

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

Slide 19 - Open vraag

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.

H6.5 Goniometrische verhoudingen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Open vraag

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

Goniometrie

6.4 Sinus en cosinus uitleg en vragen

V3 H6 Hellingsgetal en hellingpercentage

H6 Hellingsgetal en hellingpercentage

V3 H6 Hellingsgetal en hellingpercentage

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

H10 Goniometrie Quiz 5