IDM V5wA 15-3-2021 9.4 Oppervlakten onder normaalkrommen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Normaalkromme en de CASIO

vuistregels-> allerlei percentages berekenen via oppervlakte onder de normaalkromme

Van een groep volwassen vrouwen is
de lengte normaal verdeeld met:

Hoeveel procent van deze groep heeft
een lengte tussen 165 en 180cm?

σ=5cm

μ=170cm

1. 34%
2. 68%
3. 81,5%
4. 47,5%

165 cm is 1 standaardafwijking naar links

180 cm is 2 standaardafwijkingen naar rechts.

Berekening met de Casio: opp

Vb: Van een groep volwassen vrouwen is de lengte normaal verdeeld met:

Hoeveel procent van deze groep heeft een lengte tussen 165 en 180cm?

OPTN-STAT (F5)-DIST(F3)-NORM(F1)-Ncd

Opp=NormCD(165,180,5,170)=0,819 (vuistregel 81,5%)

μ=170cm

σ=5cm

(l,r,σ,μ)

Let op:

linkergrens oneindig naar links? Vul in: -10⁹⁹

rechtergrens oneindig naar rechts? Vul in: 10⁹⁹

Maak vraag 47a en stuur een foto van je berekening

Maak vraag 47b, wat is het antwoord?(vb 2,3%)

47c samen

Hetzelfde verhaal, maar nu gaan we de grens berekenen bij een gegeven oppervlakte links van die grens.

De opp. links van a is 0,16. Wat is a?

Berekening met de Casio: grens (opp. links gegeven)

Vb: Van een groep volwassen vrouwen is de lengte normaal verdeeld met:

De oppervlakte links van a is 0,16. Bereken a.

OPTN-STAT (F5)-DIST(F3)-NORM(F1)-InvN

a=InvN(0.16,5,170)=165

μ=170cm

σ=5cm

(opplinks,σ,μ)

Nu is de rechteroppervlakte gegeven...

De opp. rechts van a is 0,025. Wat is a?

Berekening met de Casio: grens (opp. rechts gegeven)

Vb: Van een groep volwassen vrouwen is de lengte normaal verdeeld met:

De oppervlakte rechts van a is 0,025. Bereken a.

OPTN-STAT (F5)-DIST(F3)-NORM(F1)-InvN

opp links=1-0,025=0,975
a=InvN(0.975,5,170)=180

μ=170cm

σ=5cm

(opplinks,σ,μ)

huiswerk: 45,47,50,52,53

Samen 47 gedaan