H6.2AB

Welkom!

Log in op lessonUp

1 / 35

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Welkom!

Log in op lessonUp

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen voor deze les:

Kwadratische vergelijkingen oplossen met de ABC-formule

Slide 2 - Tekstslide

Eerst even voorkennis testen

Slide 3 - Tekstslide

Ontbind in factoren

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 16 = 0

(x+2)(x+8)=0

(x-2)(x+8)=0

(x+2)(x-8)=0

(x-2)(x-8)=0

Slide 4 - Quizvraag

Ontbind in factoren

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 7 = 0

(x+1)(x+7)=0

(x-1)(x+7)=0

(x+1)(x-7)=0

(x-1)(x-7)=0

Slide 5 - Quizvraag

Wat is hetzelfde?

0, 5 x^{​ 2 ​ ​} - 3 x + 6 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 6 x + 6 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 3 x + 12 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 6 x + 12 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 3 x + 6 = 0

Slide 6 - Quizvraag

De abc-formule

Slide 7 - Tekstslide

Laten we eerst een voorbeeld bekijken met behulp van het stappenplan uit je boek

Slide 8 - Tekstslide

Deze formule staat al in de juiste vorm

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

a= 2 b=5 c=-3

Slide 11 - Tekstslide

a= 2 b=5 c=-3

D=52 - 4 x 2 x -3 =

D=25--24 =

D=25+24 = 49

Slide 12 - Tekstslide

a= 2 b=5 c=-3 D= 49

Slide 13 - Tekstslide

a= 2 b=5 c=-3 D= 49

Slide 14 - Tekstslide

Stappenplan abc-formule

Bepaal de a, b, c van de formule.
Bereken de Discriminant ->
Bereken de ->

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x

Slide 15 - Tekstslide

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y = - x^{​ 2 ​ ​} + 2 x + 7

a=1, b=2, c=7

a=-0, b=2, c=7

a=0, b=2, c=7

a= -1, b=2, c=7

Slide 16 - Quizvraag

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y = x^{​ 2 ​ ​} + 2 + 7 x

a= 0, b=2, c=7

a=1, b=2, c=7

a=0, b=7, c=2

a=1, b=7, c=2

Slide 17 - Quizvraag

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 18 - Tekstslide

Wat is de waarde van a, b en c?

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

a=3, b=7, c=2

a=3, b=-7, c=2

a=2, b=-7, c=3

a=2, b=7, c=3

Slide 19 - Quizvraag

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 20 - Tekstslide

Bereken de discriminant?
a=3, b=-7, c=2

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D^{​ ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = 3^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot - 7 \cdot 2 =

D = - 7 - 4 \cdot 3 \cdot 2 =

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2 =

D = - 7^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2 =

Slide 21 - Quizvraag

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 22 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 23 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 24 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 25 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} + 7 x - 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=-7, c=2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 28 - Tekstslide

Wat is de waarde van a, b en c?

3 x^{​ 2 ​ ​} + 7 x - 2 = 0

a=3, b=7, c=2

a=3, b=-7, c=2

a=2, b=-7, c=3

a=3, b=7, c=-2

Slide 29 - Quizvraag

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} + 7 x - 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=7, c=-2

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2

D = 49 - 24 = 25

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 30 - Tekstslide

Bereken de discriminant?
a=3, b=7, c=-2

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D^{​ ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = 3^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot - 7 \cdot 2 =

D = 7^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot - 2 =

D = (- 7)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2 =

D = - 7^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot 2 =

Slide 31 - Quizvraag

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} + 7 x - 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=7, c=-2

D = 7^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot - 2

D = 49 + 24 = 73

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 32 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} + 7 x - 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=7, c=-2

D = 7^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot - 2

D = 49 + 24 = 73

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - - 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - - 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 33 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} + 7 x - 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=7, c=-2

D = 7^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot - 2

D = 49 + 24 = 73

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - 7 + \sqrt ​ 7 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - 7 - \sqrt ​ 7 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 2

x = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

reken x uit

Slide 34 - Tekstslide

abc-formule

3 x^{​ 2 ​ ​} + 7 x - 2 = 0

Stappen:

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a=3, b=7, c=-2

D = 7^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot - 2

D = 49 + 24 = 73

schrijf a, b en c op

reken D uit

x = \frac{​ - 7 + \sqrt ​ 7 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = \frac{​ - 7 - \sqrt ​ 7 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​}

x = 0, 26

x = - 2, 59

reken x uit

Slide 35 - Tekstslide

H6.2AB

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Quizvraag

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Quizvraag

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

§4.2 De abc-formule

H6.1B

H6.1CD

H4.2 De abc-formule

kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden