5.1 Kwadraten en wortels

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

H5 Pythagoras

Pythagoras 

Wiskundige

H5 Pythagoras

In dit hoofdstuk ga de toepassing van de stelling van Pythagoras leren, maar...

Eerst weten wat kwadraten en wortels zijn en kunnen rekenen met kwadraten en wortels

4² is een kwadraat

4² is een kwadraat

4² betekent 4 x 4

4² is een kwadraat

4² betekent 4 x 4

4² = 16

Maken opgave 2 en 3 blz 10/11

Bereken: 7²

1. 14
2. 49

Bereken: 9²

1. 18
2. 81

Bereken: 1²

1. 1
2. 2

Bereken: 8²

1. 16
2. 64

Bereken: 0²

1. 0
2. 1
3. 2

... ² = 81

1. 3
2. 6
3. 9
4. 40,5

... ² = 36

1. 6
2. 12
3. 18
4. 1296

... ² = 10

1. 3
2. 3,1
3. 3,2
4. huh???

4

16

kwadraat

4

16

kwadraat

4² = 16

4

16

kwadraat

4² = 16

wortel

 √16 = 4

4

16

kwadraat

4² = 16

wortel

Dit vierkant heeft een zijde van 3 cm.

Bereken de oppervlakte.

3 cm

?

Dit vierkant heeft een zijde van 3 cm.

Bereken de oppervlakte.

Opp = 3² = 9 cm²

3 cm

?

zijde              oppervlakte
 

Voor een vierkant geldt:

kwadraat

wortel

Wortels berekenen

Maken opgave 7

Bereken: √9

1. 3
2. 4,5
3. 81

Bereken: √10

1. 3,2...
2. 3,15...
3. 3,163...
4. 3,1623...

De zijde = 5 cm. Bereken de oppervlakte.

Opp =

5 cm

10 cm

= 10 cm²

= 25 cm²

5²

10²

8 cm

8 cm²

3 cm

12 cm²

Bereken de oppervlakte

...    cm

...    cm

...    cm²

...    cm²

2,8

3,5

4

64

3

9

De oppervlakte = 64 cm². Bereken de zijde.

zijde =

8 cm

32 cm

= 32 cm²

= 64 cm²

16 cm

Wat hoort hierbij
8 is het antwoord van

1. √​64​​​
2. √​36​​​
3. √​8​​​
4. Oranje

WAT IS HET KWADRAAT VAN
40

1. 40​2​​=80
2. 40​2​​=800
3. 40​2​​=400
4. 40​2​​=1600

121

625

196

144

11²

12²

25²

SLEEP DE KWADRATEN NAAR BIJPASSENDE UITKOMST

14²

Welke getal mag je nooit in een wortel invullen?

1. Je mag ieder getal invullen
2. Een negatief getal
3. Een decimaal getal
4. Een breuk

Welke uitkomst van onderstaande wortels is een geheel getal en welke niet?

Uitkomst is geen geheel getal:

Uitkomst is een geheel getal:

√12

√16

√36

√42

√64

√81

Plaats de wortels in het juiste vak.

(probeer dit ZONDER rekenmachine)

Tussen

3 en 4

Tussen

5 en 6

Tussen

6 en 7

Tussen

8 en 9

√10

√37

√15

√70

√40

√35

√30

 √90

√75

 √5

Rekenen met machten

Het berekenen van machten noemen we machtsverheffen.

Nu weet je eindelijk  waarom we het bij de rekenvolgorde hebben over machten. Weet je ze nog?

1. haakjes 
2. machten  en wortels 
3. keer en delen
4. optellen en aftrekken

Rekenen met wortels

5×√​140+4​​​=

Bereken
Schrijf je tussenstappen op!

2×√​36​​​+64

Bereken
Schrijf je tussenstappen op!

12​2​​−(2×√​25​​​+2)

Schrijf je tussenstappen op!

3×3​2​​−(√​49​​​−2×3)

Te maken opdrachten

H5.1:

Te maken opdrachten:   blz 14 t/m 18

Ben je klaar ? begin met de opgave 19 t/m 26, Wel eerst de opgave overnemen

• nieuwe paragraaf = nieuwe bladzijde bovenaan=> kantlijnen maken!
• opgavenummer voor de kantlijn, opgave erachter

verplicht te doen

Zelfstandig werken