Voorkennis

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 4,5

Procenten  berekenen.

• Hoeveel procent is 23 van 78?
  
  
•                                   %
• 
  
•         x 100% = 29,5%.  (let op: Procenten altijd 1 decimaal)

​78​​23​​

​geheel​​deel​​⋅100

Procentuele afname/toename berekenen.

• Een hoeveelheid neemt af van 47 naar 35. Hoeveel is de afname in procenten?
  

                      x 100%  geeft -25,5% dus een afname van 25,5% 

​47​​(35−47)​​

Rekenen met procenten.

• Hoeveel is 11,8% van 580?
• Eerst decimaal getal maken van 11,8 %
    Dus 11,8 : 100 = 0,118  
• De hoeveelheid is 0,118 x 580 = 68,4%.

Procenten en groeifactoren

• Als een hoeveelheid x met 18% toeneemt dan krijg je ...
  
  
• 100%+18%=118%.
• Dat komt overeen met een groeifactor van 1,18.
• Dus je krijgt  
  

1,18⋅x

Procentuele toename

• Bij een toename van 5,3% hoort een  groeifactor  van .........
• 1,053.
• Bij een groeifactor van 1,162 hoort een  procentuele toename van ..........
• 16,2%
  

Procentuele afname

• Neemt een hoeveelheid af met 12%  dan krijg je...?
• 100%-12%=88%.
• Dat komt overeen met een groeifactor van:
• 0,88
• Bij een groeifactor van 0,883 hoort een procentuele afname van ...
• 11,7%.

Nieuw berekenen

•  Bij een toename van 8% krijg je
  NIEUW = 1,08 × OUD
• Bij een afname van 3% krijg je
  NIEUW = 0,97 × OUD

OUD berekenen

• Een fiets wordt 12% duurder en kost dan €588.
• Wat was de prijs van de fiets voor de verhoging?
• Noem de prijs van de fiets eerst OUD. Er geldt dan:
• OUD × 1,12 = 588   

oud = 588 : 1,12 = 525

TOTAAL berekenen

• Op de 'blije school' komen 221 leerlingen met het openbaar vervoer naar school. Dat is 24% van de leerlingen.
• Hoeveel leerlingen zitten er in totaal op de 'blije school'?
• Noem het totaal aantal leerlingen TOTAAL. Er geldt:
• 0,24 × TOTAAL = 221

 

221 : 0,24 = 921

Afspraken

• Geef (tenzij iets anders gevraagd wordt) percentages in één decimaal nauwkeurig.

• Geef NIEUW en OUD in hetzelfde aantal decimalen.

LessonUP app

LessonUP app

Vraag 1:
Een koffiezetapparaat wordt
met 25% korting verkocht voor 81 euro. Wat was de oorspronkelijke prijs?

100-25=75

81/0,75=108

voor 108 euro

Vraag 2:
Inclusief 21% BTW kost een fiets 552 euro.
Hoeveel kost de fiets zonder BTW?

100+21=121

552/1,21 = 456,1983.... of 552/121*100=456, 1983...

Dus 456,20 euro

Vraag 3:
In 2012 daalde de verkoop van personenauto's in NL ten opzichte van 2011 met 10,4% tot 502 duizend stuks.
Hoeveel personenauto's werden er in 2011 in NL verkocht?

100-10,4= 89,6%

502/ 0,896 = 560,267.... of 502/89,6 *100= 560,267...

Dus ongeveer 560 duizend stuks

Vraag 4:
Het aantal leerlingen van basisschool 'De Poort' nam tussen 2005 en 2014 met 14,9% af tot 194.
Hoeveel leerlingen had De Poort in 2005?

100-14,9= 85,1

194/0,851= 227,967... of 194/85,1*100= 227, 967

Dus ongeveer 228 leerlingen