Oefentoets Hoofdstuk Beweging VWO

Oefentoets Beweging VWO

Dit is een oefentoets voor het hoofdstuk Beweging.

Let altijd op significantie en S.I.-eenheden waar nodig!

Mocht je een fout tegenkomen, laat het me weten.

1 / 25

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 25 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Oefentoets Beweging VWO

Dit is een oefentoets voor het hoofdstuk Beweging.

Let altijd op significantie en S.I.-eenheden waar nodig!

Mocht je een fout tegenkomen, laat het me weten.

Slide 1 - Tekstslide

1. De trein van Rotterdam naar Groningen doet 2,0 uur en 39 minuten over een afstand
van 250 km. Bereken de gemiddelde snelheid van de trein in km/h.

2. Toen de stoomtrein voor het eerst geïntroduceerd werd in Nederland, was men onder de

indruk dat zo'n "monsterlijke" machine maar liefst 30 km/h kon gaan.

Bereken de tijd die de reis van vraag 1 toendertijd duurde.

3. Max Verstappen moet regelmatig een inhaalmanoevre uitvoeren om een concurrent
van de Formule 1 te passeren. Stel dat hij moet inhalen met een versnelling van 15
m/s² naar zijn maximum snelheid van 360 km/h in 2,0 seconden.

a. Bereken de beginsnelheid.

b. Bereken de gemiddelde snelheid.

c. Bereken de afstand die hij daarbij aflegt.

Opgave 1: (gemiddelde) snelheid en versnelling

Slide 2 - Tekstslide

1. De trein van Rotterdam naar Groningen doet 2,0 uur en 39 minuten over een afstand

van 250 km.

Bereken de gemiddelde snelheid van de trein in km/h.

Uitwerking Vraag 1

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 2 5 0 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 9 5 4 0 ​} = 26 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

s = 250 km = 250·10³ m

t = 2,0 u 39 min = (2,0·60·60) + (39·60) = 7200 + 2340 = 9540 s

v^{​ g e m ​ ​} = 26, 2 . . . \cdot 3, 6 = 94 k m \cdot h^{​ - 1 ​ ​}

s = 250 km

t = 2,0 u 39 min = 2,65 h

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 2 , 6 5 ​} = 94 k m \cdot h^{​ - 1 ​ ​}

Slide 3 - Tekstslide

2. Toen de stoomtrein voor het eerst geïntroduceerd werd in Nederland, was men onder de

indruk dat zo'n "monsterlijke" machine maar liefst 30 km/h kon gaan.

Bereken de tijd die de reis van vraag a toendertijd duurde.

Uitwerking Vraag 2

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​}

t = \frac{​ s ​ ​}{​ v ^{​ g e m ​ ​} ​} = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 8, 3 h = 3, 0 \cdot 1 0^{​ 4 ​ ​} s

Slide 4 - Tekstslide

Bereken de afstand die hij daarbij aflegt.

Gegevens:

a = 15 m/s²

v_max = v_eind = 360 km/h = 100 m/s

t = 2,0 s

Uitwerking Vraag 3

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} \to Δ v = a \cdot Δ t = 15 \cdot 2, 0 = 30 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​}

\to v^{​ b ​ ​} = v^{​ e ​ ​} - Δ v = 100 - 30 = 70 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ ( v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ) ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 7 0 + 1 0 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 85 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​}

\to s = v^{​ g e m ​ ​} \cdot t = 85 \cdot 2, 0 = 1, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} m

Slide 5 - Tekstslide

Vliegtuigen worden regelmatig onderworpen aan

zware testen. Een voorbeeld van zo'n test is de

Rejected Take Off (RTO). Tijdens een RTO

versnelt een vliegtuig tot de snelheid die nodig is

om op te stijgen. Daarna wordt er zo hard

mogelijk geremd. Tijdens de noodstop worden

de remmen soms zó heet dat ze in brand

kunnen vliegen.

In de figuur hiernaast is het (vt)-diagram

weergegeven van zo'n RTO-test.

Opgave 2: Rejected Take-off

Slide 6 - Tekstslide

4. Bepaal de versnelling tussen 43 en 67 s.

5. Bereken de afstand die tussen 43 en 67 s wordt afgelegd.

6. Bereken de totale afstand die afgelegd is tussen 0 en 67 s.

Opgave 2: Rejected Take-off

Slide 7 - Tekstslide

4. Bepaal de versnelling tussen 43 en 67 s.

Gegevens:

t_b = 43 s v_b = 328 km/u = 91,11... m/s

t_e = 67 s v_e = 0 km/u = 0 m/s

a = ?

Uitwerking Vraag 4

Δ t = t^{​ e ​ ​} - t^{​ b ​ ​} = 67 - 43 = 24 s

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 0 - 91, 11 . . . = - 91, 11 . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ - 9 1 , 1 1 . . . ​ ​}{​ 2 4 ​} = - 3, 8 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

5. Bereken de afstand die tussen 43 en 67 s wordt afgelegd.

Gegevens:

t_b = 43 s v = 328 km/u = 91,11... m/s Pas hier de oppervlakte van driehoek toe:

t_e = 67 s

s = ?

Uitwerking Vraag 5

s = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot v \cdot t = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 91, 1 . . . \cdot 24 = 1, 1 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

\to s = 1, 1 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

Slide 9 - Tekstslide

6. Bereken de totale afstand die afgelegd is tussen 0 en 67 s.

Hier moet de oppervlaktemethode worden toegepast, zie afbeelding.

Opp I bestaat uit 11 hele hokjes en 4 2/3 samengestelde hokjes (Stukjes A, B en C).

1 hokje is s = (50/3,6) x 10 = 138,88... m

Opp IV is een heel klein driehoekje in de top.

Uitwerking Vraag 6

s^{​ I ​ ​} = (11 + 4 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}) \cdot 138, 88 . . = 2176 m

s^{​ I I ​ ​} = \frac{​ ( 3 1 5 - 0 ) ​ ​}{​ 3 , 6 ​} \cdot (43 - 40) = 262, 5 m

s^{​ I V ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ ( 3 2 8 - 3 1 5 ) ​ ​}{​ 3 , 6 ​} \cdot (43 - 40) = 5, 4 m

s^{​ I I I ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ ( 3 2 8 - 0 ) ​ ​}{​ 3 , 6 ​} \cdot (67 - 43) = 1093 m

s^{​ t o t ​ ​} = s^{​ I ​ ​} + s^{​ I I ​ ​} + s^{​ I I I ​ ​} + s^{​ I V ​ ​}

s^{​ t o t ​ ​} = 3, 5 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

Slide 10 - Tekstslide

Felix Baumgartner maakte op 14 oktober 2012 een sprong

van 39 045 m hoogte.

In figuur hierboven zie je het verloop van zijn positie x in de tijd t.

Opgave 3: parachutesprong van recordhoogte

Slide 11 - Tekstslide

Het diagram is op te delen in 4 perioden; p1: 0 - 40 s, p2: 40 - 60 s, p3: 60 - 150 s,

p4: 150 - 260 s. Gedurende p1 vindt een versnelling plaats.

7. Beschrijf voor andere 3 perioden wat er met de snelheid gebeurt.

8. Bereken de maximale snelheid.

Vraag 4: parachutesprong van recordhoogte

Slide 12 - Tekstslide

9. Gebruik het (xt)-diagram om hieruit een (vt)-diagram te schetsen. Tip: Zie vraag a.

Vraag 4: parachutesprong van recordhoogte

Slide 13 - Tekstslide

Het diagram is op te delen in 4 perioden; p1: 0 - 40 s, p2: 40 - 60 s, p3: 60 - 150 s,

p4: 150 - 260 s. Gedurende p1 vindt een versnelling plaats.

7. Beschrijf voor andere 3 perioden wat er met de snelheid gebeurt.

p2: Constante snelheid

p3: Vertraging

p4: Constante snelheid

Uitwerking Vraag 7

Slide 14 - Tekstslide

8. Bereken de maximale snelheid.

De snelheid is maximaal waar de grafiek het steilst is, dus bij t = 50 s een raaklijn tekenen.

Uitwerking Vraag 8

v = (\frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = \frac{​ 5 0 0 0 - 4 5 0 0 0 ​ ​}{​ 1 2 5 - 0 ​} = - 320 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 15 - Tekstslide

Uitwerking Vraag 9

Slide 16 - Tekstslide

e. Gebruik het (xt)-diagram om hieruit een (vt)-diagram te schetsen. Tip: Zie vraag a.

Uitwerking Vraag 4d

Slide 17 - Tekstslide

Felix Baumgartner maakte op 14 oktober 2012 een sprong

van 39 045 m hoogte. Dit was een van de hoogtepunten
uit het nieuws van in die maand.

In figuur hierboven zie je het verloop van zijn positie x in de tijd t.

Opgave 3: parachutesprong van recordhoogte

Slide 18 - Tekstslide

7. Het diagram is op te delen in vijf perioden; p1: 0 - 30 s, p2: 30 - 60 s, p3: 60 - 110 s,
p4: 110 - 260 s en p5: 260 - 480 s.

Gedurende p5 vindt een constante snelheid plaats. Beschrijf voor andere vier perioden
wat er met de snelheid gebeurt.

8. Bereken de snelheid na het openen van de parachute (gedurende p4).

Opgave 3: parachutesprong van recordhoogte

Slide 19 - Tekstslide

9. Er is beweerd dat Baumgartner sneller dan het geluid door de
lucht bewoog. Om dat te kunnen analyseren volg de volgende stappen:

a. Bereken de maximale snelheid die hij behaalde.

b. Bepaal de hoogte waarbij hij die maximale snelheid behaalde.

c. Vergelijk de berekende maximale snelheid met de snelheid van het geluid
(gebruik daarvoor de blauwe lijn in de grafiek) bij die hoogte en trek je conclusie.

10. Gebruik het (x,t)-diagram om hieruit een (v,t)-diagram te schetsen. Tip: Zie vraag 7.

Opgave 3: parachutesprong van recordhoogte

Slide 20 - Tekstslide

7. Het diagram is op te delen in vijf perioden; p1: 0 - 30 s, p2: 30 - 60 s, p3: 60 - 110 s,

p4: 110 - 260 s en p5: 260 - 480 s.

Gedurende p5 vindt een constante snelheid plaats. Beschrijf voor andere vier perioden

wat er met de snelheid gebeurt.

p1: Versnelling

p2: Constante snelheid

p3: Vertraging

p4: Constante snelheid

Uitwerking Vraag 7

Slide 21 - Tekstslide

8. Bereken de snelheid na het openen van de parachute.

Uitwerking Vraag 8

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ x ^{​ e ​ ​} - x ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ e ​ ​} - t ^{​ b ​ ​} ​} = \frac{​ 0 - 2 5 0 0 ​ ​}{​ 4 8 0 - 2 6 0 ​} = - 11, 4

m/s

Slide 22 - Tekstslide

9. Er is beweerd dat Baumgartner sneller dan het geluid door de lucht
bewoog. Om dat te kunnen analyseren volg de volgende stappen:

a. Bereken de maximale snelheid die hij behaalde.

b. Bepaal de hoogte waarbij hij die maximale snelheid behaalde.

c. Vergelijk de berekende maximale snelheid met de snelheid van het geluid
(gebruik daarvoor de blauwe lijn in de grafiek) bij die hoogte en trek je conclusie.

a. Raaklijn geeft:

b. Hoogte is ongeveer x = 28000 m.

c. Uit de grafiek blijkt dat de snelheid

van het geluid op die hoogte v_geluid = 300 m/s.

Dus ja, hij ging sneller dan het geluid op die hoogte.

Uitwerking Vraag 9

v^{​ t ​ ​} = (\frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = \frac{​ x ^{​ e ​ ​} - x ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ e ​ ​} - t ^{​ b ​ ​} ​} = \frac{​ 1 1 0 0 0 - 4 0 0 0 0 ​ ​}{​ 1 0 0 - 1 5 , 0 ​} = - 341 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 23 - Tekstslide

10. Gebruik het (x,t)-diagram om hieruit een (v,t)-diagram te schetsen. Tip: Zie vraag a.

Uitwerking Vraag 10

Slide 24 - Tekstslide

8. Op welke hoogte is de parachute geopend? Waaraan zie je dat?

De "knik" bij t = 260 s geeft een plotselinge snelheidsverandering weer. Daar is de parachute geopend op een hoogte van ongeveer x = 2500 m.

Uitwerking Vraag 8

Slide 25 - Tekstslide

Oefentoets Hoofdstuk Beweging VWO

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Oefentoets Hoofdstuk Beweging

Oefentoets Hoofdstuk Beweging HAVO

Diag_toets H2 bewegen 4VWO

7.3 Weerstand en beweging

4vwo H2 Beweging - Uitleg en oefenen voor toets - 26-1-2021

1.3

Beweging - (v,t)-diagram v3

5.6C gem snelheid