V2 H11 Ontbinden in factoren

H11 ontbinden in factoren
1 / 33
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

In deze les zitten 33 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

H11 ontbinden in factoren

Slide 1 - Tekstslide

Proefwerk H9 en H11
Vrijdag 10 juni

Slide 2 - Tekstslide

paragraaf 11.1 ontbinden in factoren
Doel:
je weet wat priemfactoren zijn
je weet hoe je een formule ontbindt in factoren

Slide 3 - Tekstslide

priemfactoren
60 kun je schrijven als een product van factoren
60= 2 x 30
of  60= 3 x 4 x 5
of  60 = 12 x 5
maar ook met priemfactoren     60 = 2 x 2 x 3 x 5

 vermenigvuldiging
priemfactoren

Slide 4 - Tekstslide

formule ontbinden in factoren
y = 12 x2
de bovenstaande formule kun je op verschillende manieren ontbinden
y = 6x * 2x
of    y = 2 * 3x * 4x
of   y = 3x * 4
of  y = 2 * 2 * 3 * x * x
omgekeerde van korter noteren

Slide 5 - Tekstslide

zelfde formule, anders genoteerd
een optelling schrijven als een vermenigvuldiging,
ofwel een formule ontbinden in factoren

y = 18x +54
y = 2(9x +27)
y = 3(6x + 9)
y = 18(x + 3)
meest ontbonden
18 * x + 18 * 3
y = 18x +54

Slide 6 - Tekstslide

11.2 ontbinden van tweetermen
Doel:
Je kunt een twee-term schrijven 
als een formule met haakjes.

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

11.2 ontbinden van tweetermen
y = 10x +15            (bestaat uit twee termen: 10x  en 15)
Een formule die bestaat uit twee termen heet een TWEE-TERM

Beide termen 10x en 15 zijn deelbaar door 5.
We noemen dat de gemeenschappelijke factor. 
De gemeenschappelijke factor, het getal 5, kan je buiten haakjes halen.

y = 10x + 15        kan je schrijven als y = 5(2x + 3)

Slide 9 - Tekstslide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = ...( ...+ ...)

Slide 10 - Tekstslide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
a is een gemeenschappelijke factor want komt in beide termen voor.
h = ..a( ...+ a...)
h = 32 * a  -  12 * a * a

Slide 11 - Tekstslide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = ..a( ... + a ...)
32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1
12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1

Slide 12 - Tekstslide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = ...a( ...+ ...)
32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1
12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1

Slide 13 - Tekstslide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1
12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1
hoogste gemeenschappelijke factor = 4

dus voor de haakjes zet je 4a

h = 4a( ...+ ...a)

Slide 14 - Tekstslide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = 4a( 8 + ... )

Slide 15 - Tekstslide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = 4a(8 +-3a )

Slide 16 - Tekstslide

voorbeeld
h = 32a - 12a2 
h = 4a (8 - 3a)

Slide 17 - Tekstslide

ontbind de tweeterm in factoren
h = 21a + 14, dus schrijf als h = ...( ...+...)

Slide 18 - Open vraag


Ontbind de volgende twee-term in factoren:
y = 56x + 28x2

Slide 19 - Open vraag

stappenplan

1) zoek een gemeenschappelijke factor in beide termen;
  • de factor kan een zo groot mogelijk getal zijn;
  • de factor kan een letter zijn;
2) en zet deze factor(en) vóór de haakjes;
3) check eventueel of het klopt door de haakjes weer weg te werken.

Slide 20 - Tekstslide

Werk de haakjes weg.
y = (x -3)(x-4)

Slide 21 - Open vraag

11.3: ontbinden van drie-termen
Doel:
Je kunt een drie-term ontbinden in factoren
(Een drie-term in dubbele haakjes plaatsen)

Slide 22 - Tekstslide

Belangrijk

Zet de opdracht altijd in de vorm:


(a, b en c zijn getallen)
Woorlopig gebruiken wij alleen de vorm waarbij a = 1.


y=a.x2+b.x+c

Slide 23 - Tekstslide

uitleg drie-term ontbinden
8
x
+
1
8
9
-1
-8
-9
2
4
6
-2
-4
-6

Slide 24 - Tekstslide

Ontbind de volgende drieterm in factoren: y = x² + 20 + 9x

Slide 25 - Open vraag

§11.4 AxB=0

Je leert, hoe je met ontbinden in 
factoren een vergelijking oplost.

Slide 26 - Tekstslide

Wanneer is dit het geval?

Slide 27 - Tekstslide

A x B = 0

Slide 28 - Tekstslide

Los op als A x B = 0

Slide 29 - Tekstslide

Los op:
1
2
3
4
5
2x(3x+5)=0
(2k+1)(3k4)=0
(a+5)4a=0
(4q+1)(2q21)=0
x22x2=0

Slide 30 - Tekstslide

11.5: kwadratische vergelijkingen

Je leert hoe je allerlei vormen 
kwadratische vergelijkingen oplost.

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Op nul (0) herleiden.

Slide 33 - Tekstslide