8.2A Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Maken 20 + 23

Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x)

• Hieronder is de grafiek van de goniometrische functie f(x) = sin(x)  
• Op de horizontale as is 3 cm rechts van de oorsprong het getal π gezet.
• De nulpunten zijn ..., -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, ...
• De grafiek is periodiek met periode 2π.
• De evenwichtsstand is 0 en de amplitude is 1.

Samen doen

Gegeven is de functie g(x) = cos (x) met domein [-2    , 2     ].

a. Plot de grafiek. Neem y van -2 tot 2.

b. Teken de grafiek. Gebruik de schaalverdeling van het voorbeeld.

c. Geef de coördinaten van de 5 toppen. Geef exacte antwoorden.

d. Welke nulpunten zie je in de grafiek. Geef exacte antwoorden.

π

π

Aan het werk...

Maak 22, 23 + nakijken

 

Transformaties bij goniometrische functies

• De functies f(x) = sin(x) en g(x) = cos (x) zijn standaardfuncties.
• De bijbehorende grafieken mag je zonder toelichting tekenen.
• Bij beide grafieken hoort evenwichtsstand 0, amplitude 1 en periode 2π.
• Een punt waar de grafiek van f(x) = sin(x) stijgend door de evenwichtsstand gaat, noemen we een beginpunt van de grafiek.  
• Een hoogste punt van de grafiek van g(x) = cos(x) noemen we een beginpunt van de grafiek van g.

Transformaties bij goniometrische functies

Transformaties bij goniometrische functies

• Op deze grafieken kun je vier bekende transformaties toepassen

Transformaties bij goniometrische functies

• Pas je meer transformaties na elkaar toe, let dan op de volgorde.

Transformaties bij goniometrische functies

• Ook bij de combinatie van een horizontale translatie en een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as is de volgorde van belang.

Voorbeeld

Gegeven is de functie f(x) = ¹/₂ + sin(2(x - ¹/₃π)).

Geef van de grafiek de evenwichtsstand, de amplitude, de periode en de coördinaten van een beginpunt.

Aan het werk...

vierkant 22, 25, 26, 27 + nakijken

cirkel 22, 25, 26, 27 + nakijken

ster 22, 26, 27, 29 + nakijken

Zijn er vragen over het huiswerk?

vierkant 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18 + nakijken

cirkel 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18 + nakijken

ster 14, 17, 18, 19 + nakijken

Huiswerk

Maken 28 + nakijken en stuur een foto van de uitwerking via opdrachten in teams

SE H8 TW1