D4 N2 4.4 en 4.5 Verhogen & verlagen met procenten en Breuken, procenten en verhoudingen

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1,2

  Breuken, procenten en verhoudingen

Een prijsverhoging of verlaging berekenen

• Bij een opgave waarvan je niet weet of het gaat om een verhoging     of een verlaging    van prijs, kijk je eerst goed naar wat de vraag is. Wat wil men weten?
  
  
• Reken eerst de verhoging     of verlaging     uit. 
  
  
• Tel dit bedrag bij de prijs op of haal het van de prijs af.

↓

↑

↓

↑

Verhoging

Verlaging

Verhoging

• Wat wordt er gevraagd?
• Hoeveel € is de verhoging per maand?
• Reken het percentage uit d.m.v. een verhoudingstabel                     
            of
  de formule:
            of
  kruislinksvermenigvuldigen 

​geheel​​deel​​x100=percentage

Verlaging

• Wat wordt er gevraagd?
  
  
• Bereken de korting d.m.v.
  een verhoudingstabel 
            of
  de formule: 
            of
  kruislinksvermenigvuldigen   
• Reken de nieuwe prijs uit.

​geheel​​deel​​x100=percentage

3 soorten sommen

• Sommen waarbij je 2 getallen weet en je het percentage moet uitrekenen.

• Sommen waarbij je het geheel, de 100%, weet en waarbij je een deel (percentage) daarvan moet uitrekenen;

• Sommen waarbij je het deel weet en je het geheel (100%) moet uitrekenen;

Een percentage uitrekenen

Een percentage uitrekenen

Formule

  Kruislinks vermenigvuldigen                                             

​geheel​​deel​​x100=percentage

of

Een percentage uitrekenen

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid een percentage is. Je kunt dit doen door kruislinks te vermenigvuldigen

In een woonwinkel staan in totaal 450 banken waarvan er 270 geel zijn.

Banken	450	270
Percentage	100	?

Een percentage uitrekenen

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid een percentage is. 

Je kunt dit doen door de volgende formule te gebruiken: 

In een woonwinkel staan in totaal 450 banken waarvan er 270 geel zijn.

​geheel​​deel​​x100=percentage

Een percentage uitrekenen

Formule

Het deel uit de vorige opgave is        270

                                                                                       x 100 =  60

Het geheel uit de vorige opgave is  450

                                               

​geheel​​deel​​x100=percentage

Een deel uitrekenen

Formule:

of

Kruislinks vermenigvuldigen

​100​​geheel​​xdeel=deelvanhetgeheel

Een deel uitrekenen

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid bij een percentage hoort. Je kunt dit doen door kruislinks te vermenigvuldigen

Stel je krijgt 65% korting op een paar schoenen van € 150,-.

€	150	?
%	100	65

Een deel uitrekenen

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid bij een percentage hoort. Je kunt dit doen door eerst uit te rekenen hoeveel 1% van het totaal is. Daarna vermenigvuldig je de uitkomst met het aantal procenten.

Stel je krijgt 65% korting op een paar schoenen van € 150,-.

%	100	1	65
€	150	1,50	97,50

Een deel uitrekenen

Formule

                                                                150

                                                                                x  65 =   97,50

                                                                100

​100​​geheel​​xdeel=deelvanhetgeheel

Hoeveel korting krijg je?

Een deel uitrekenen

Formule

Voorbeeld van de laptop

 

​100​​geheel​​xdeel=deelvanhetgeheel

​100​​550​​x20=110

Een deel uitrekenen

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid bij een percentage hoort. Je kunt dit doen door eerst uit te rekenen hoeveel 1% van het totaal is. Daarna vermenigvuldig je de uitkomst met het aantal procenten.

%	100	1	20
€	550	5,50	110

Het totaal uitrekenen

Het totaal uitrekenen

Formule

of

Kruislinks vermenigvuldigen

​gedeelte​​aantal​​x100=geheel

Het totaal uitrekenen

Als je weet hoe groot een deel is en welk percentage daarbij hoort, kun je het totaal uitrekenen. Je kunt dit doen door kruislinks te vermenigvuldigen.

Je hebt 25 % korting gekregen dit is €10,-

€	10,-	?
%	25	100

Het totaal uitrekenen

Als je weet hoe groot een deel is en welk percentage daarbij hoort, kun je het totaal uitrekenen. Je kunt dit doen door eerst 1% uit te rekenen daarna vermenigvuldig je dit met 100.

Je hebt 25 % korting gekregen dit is €10,-

€	10,-	0,40	40,-
%	25	1	100

Een percentage uitrekenen

Bij een opleiding zijn er 270 studenten die een voldoende hebben gehaald en 180 student die een onvoldoende hebben behaald. Hoeveel studenten hebben een voldoende behaald?

Voor bereken je eerst het totaal aantal student dat is 270 + 180= 450 studenten, hiervan hebben 270 studenten een voldoende behaald 

Voldoende	270	0,6	60%
Totaal	450	1	100

Hoeveel MB je totaal per maand?

Het totaal uitrekenen

Formule

Voorbeeld van hiervoor:

 

​gedeelte​​aantal​​x100=geheel

​31​​325,5​​x100=1.050

Het totaal uitrekenen

Als je weet hoe groot een deel is en welk percentage daarbij hoort, kun je het totaal uitrekenen. Je kunt dit doen door eerst 1% uit te rekenen daarna vermenigvuldig je dit met 100.

%	31%	1%	100%
MB's	325,5	10,5	1050

Procenten als verhouding

• Als je een procent in een verhouding wilt uitdrukken, maak je van de procent eerst een breuk met noemer 100.
  
  
• Vereenvoudig de breuk als dat mogelijk is.
  voorbeeld: 16% =              =             = 4 van de 25
                       
                          35% =              =             = 4 van de 25

​100​​16​​

​25​​4​​

​100​​35​​

​20​​7​​

oefenen

• 1 blauwe punt is 10% = .......... deel
  
  
• 4 rode punten is 40% = .......... deel
  
  
• 3 gele punten is ....% = .......... deel
  
  
• .........% is wit: dat is .......... deel

oefenen

• Peter verdient € 1400,- per maand. Daarvan zet hij 45% op een spaarrekening.
• Welk deel zet Peter op zijn spaarrekening?
• Hoeveel € zet Peter op zijn spaarrekening?
• Hoeveel € zet Peter niet op zijn spaarrekening?
• Welk deel zet Peter niet op zijn spaarrekening?
• Hoeveel procent zet Peter niet op zijn spaarrekening?

Oefenen

Elza koopt een jurk van €80,- met korting.

• Welk deel gaat er van de normale prijs af?
• Hoeveel € korting krijg je op deze jurk?
• Wat is de nieuwe prijs?

50%

10%

25%

70%

1 / 2

1 / 4

1/10

7/10

0,7

0,5

0,1

0,25

0