les 1 en 2 week 1 wiskunde: herhaling hoofdstuk 6 en tips

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 4

Vlakke meetkunde H6

In deze les behandelen we hoofdstuk 6 en krijg je een aantal tips bij de sommen die je moet maken.

Lijnen

-lijnen a en b staan loodrecht op elkaar (maken een rechte hoek),

-lijnen b en c zijn evenwijdig aan elkaar (snijden elkaar nooit)

-bij het tekenen van de lijnen gebruik je de geodriehoek

Wat zijn loodrechte lijnen?

Lijnen die...

1. even lang zijn.
2. overal even dik zijn.
3. een hoek van 90 graden maken.
4. overal dezelfde afstand tussen de lijnen hebben.

Welke lijn is evenwijdig
aan lijn b ?

Welke lijn is evenwijdig

aan lijn b ? 

1. lijn a
2. lijn c
3. lijn d
4. geen enkele lijn

Wat voor lijn is lijn k?

1. middelloodlijn
2. deellijn
3. scherpe lijn
4. bissectrice

Wat voor lijn is lijn d?

1. Middelloodlijn
2. Zwaartelijn
3. Bissectrice
4. Hoogtelijn

Wat zijn evenwijdige lijnen?

Lijnen die...

1. even lang zijn.
2. overal even dik zijn.
3. een hoek van 90 graden maken.
4. overal dezelfde afstand tussen de lijnen hebben.

Hoeken

Een hoek heeft een hoekpunt en twee benen.

Bij het hoekpunt staat een hoofdletter

Hoeken

er zijn 4 soorten hoeken:

A: een rechte hoek

B: een scherpe hoek <

C: een stompe hoek  >        en <

D: een gestrekte hoek

90°

90°

90°

180°

180°

Verbindt de soorten hoeken met de bijbehorende kenmerken.

📝Sleep de gele tekst naar de gele vakken, en sleep de rode begrippen naar de rode vakken.

       opdracht 

A

B

C

D

E

F

∠A

 

∠B

∠C

∠D

∠E

∠F

= 90°

< 90°

> 90°

= 180°

> 180°

= 360°

rechte hoek

stompe hoek

volle hoek

gestrekte hoek

scherpe hoek

inspringende hoek

Hoeken tekenen en meten

Hoeken kan je met een geodriehoek of een koershoekmeter tekenen en meten.

Kijkhoek

De kijklijnen zijn de lijnen vanaf het middelpunt tussen de ogen, langs de randen van het raam. 

De kijkhoek is de hoek tussen de twee kijklijnen. 

Koers

Een windroos heeft 16 windstreken (bv N, NNO, NO, ONO, O)

En onderverdeling in graden

Noord =      Oost =

Als gevraagd wordt om een koers, geef je antwoord dan in graden.

90°

0°

Kaart en schaal

Schaal 1:500.000 betekent 

1 cm op de kaart is 500.000 cm in het echt dus 

1 cm op de kaart = 5 km in het echt

Vuistregel:

afstand over de weg = 1,2 x afstand hemelsbreed

Eigenschappen van vlakke figuren

Zorg dat je de figuren met eigenschappen kent en kan herkennen

lijnsymmetrie 

(de rode lijnen zijn de symmetrieassen)

Zorg dat je de figuren met eigenschappen kan herkennen

Symmetrie

Bij draaisymmetrie kan je een figuur om het middelpunt draaien en komt het op zichzelf terecht.  Bij de figuur hiernaast is de kleinste draaiboek 45' De draaihoek bereken je door 360 graden te delen door het aantal hoeken in het middelpunt

Bij evenwijdige lijnen kan je schuifsymmetrie toepassen. Omdat overstaande hoeken gelijk zijn geldt hier:

S1=S3=R1=R3  en  S2=S4=R2=R4

w

C

A

B

vanuit LC : 

AB is de overstaande zijde, 

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB : 

AC is de overstaande zijde, 

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde 

(tegenover de rechte hoek)

SOS CAS TOA

sin∠=​schuinezijde​​overstaandezijde​​

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos∠=​schuinezijde​​aanliggendezijde​​

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

SOS

CAS

TOA

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

kz

kz

lz

_________________+

5

12

?

25

144

169

PR=√​169​​​=13

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​?​​

2=​3​​6​​

?=tan35⋅15

Weet je de noemer (onder de streep) niet dan ga je delen.

Weet je de teller (boven de steep) niet dan ga je vermenigvuldigen

tan35⋅15=10,5

AC = 10,5 cm

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

kz

kz

lz

_________________+

6

?

10

36

64

100

DF=√​64​​​=8

100-36

Oppervlakte

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorendehoogte

Driehoek:

Parallellogram:

Cirkel:

zijde⋅bijbehorendehoogte

(Omtrek cirkel):

π⋅straal​2​​

2⋅π⋅straal=π⋅diameter

Vergrotingsfactor

vergrotingsfactor=​lengteorigineel​​lengtebeeld​​

vergrotingsfactor=​3​​√​​inhoudorigineel​​inhoudbeeld​​​​​

vergrotingsfactor=√​​opporigineel​​oppbeeld​​​​​

Vergrotingsfactor

oppervlaktebeeld=vergrotingsfactor​2​​⋅oppervlakteorigineel

inhoudbeeld=vergrotingsfactor​3​​⋅inhoudorigineel

tips som 60 en 61

60: Bereken eerst de vergrotingsfactor.

Hiermee kun je de doorsnede van de lichtcirkel op het tafelblad berekenen.

schaal 1: 10 wil zeggen dat 1 cm in werkelijkheid 10 cm is.

61: Bereken eerst de oppervlakte van het hele tafelblad en daarna de oppervlakte van de cirkel. Haal die twee van elkaar af.

tips som 62 en 63

62 Bereken eerst hoe vaak de boog in een hele cirkel past.

Je kunt dan de omtrek van de cirkel berekenen

Daarna kun de diameter en de straal berekenen

63 Je weet nu de straal (som 62). Teken een hulplijn zodat je een rechthoekige driehoek krijgt

Gebruik de SOS CAS TOA

tips som 64 t/m 71

64: hoek ABC is de hoek tussen de lijnen AB en BC

Bereken eerst hoek M. En je weet dat driehoek ABM een rechthoekige driehoek is. 

68: Bereken eerst de oppervlakte van 1 driehoek.

Hiervoor moet je een hulplijn tekenen zodat je een rechthoekige driehoek krijgt. Je kunt nu met SOS CAS TOA de ontbrekende zijdes uitrekenen.

En daarna met de formule 0,5 x zijde x hoogte de oppervlakte van 1 driehoek uitrekenen.

71. gebruik de formule van slide 23

Plaats hier je foto's van je schrift van som 60 t/m 71