H3.3 en H3.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 4

3.3 Zijden berekenen in een driehoek

!! Heel belangrijk !!

Symmetrie

Ken de eigenschappen van verschillende driehoeken

0

Symmetrie

Gelijkbenige driehoek: 2 zijden zijn gelijk, 2 hoeken zijn gelijk (je herkent dit aan de tekentjes in de hoeken) 

Symmetrie

Gelijkzijdige : 3 zijden zijn gelijk, alle hoeken zijn 60 graden  

Je kunt symmetrie-assen tekenen door alle drie de hoeken. 

Symmetrie

Wat is de lengte van PR?

Gelijkvormigheid

Bij gelijkvormigheid ga je op zoek naar de vergrotingsfactor

Gelijkvormigheid

Gevraagd de lengte van BD

ED is evenwijdig met AB.  

Hieruit volgt dat driehoek EDC gelijkvormig is met driehoek ABC, want: 

driehoek EDC        driehoek ABC

  hoek E2             =     hoek A

  hoek D2             =     hoek B

  hoek C                =     hoek C

Gelijkvormigheid (BD?) gevraagd BD

BD = BC - DC

BC = 3,6 x 2,6 = 9.35 cm

BD = 9,35 - 3,6 = 5,75 cm 

Hiernaast zie je een zandloperfiguur
AB is evenwijdig met DE
Hoek A is even groot als:

1. hoek B
2. hoek C1
3. hoek D
4. hoek E

Hiernaast zie je wederom hetzelfde figuur. Welke hoek is gelijk aan hoek C1?

Stelling van Pythagoras

rhz

Goniometrie

SOS CAS TOA

Maak testopgave op blz 134

Samenvatting:

Zie je een rechthoekige driehoek --> Gebruik SOSCASTOA

Zie je een zandloperfiguur of twee driehoeken op elkaar --> Gebruik gelijkvormigheid

Zie je 1 driehoek die gelijke hoeken heeft --> Gebruik Symmetrie

Huiswerk

Maken opdracht 29 tot en met 36 van H3.3 in je schrift.

Meteen door met uitleg H3.4?

1. Ja
2. Nee

Hellingspercentage

Hellingspercentage

Hellingspercentage = Overstaande zijde : aanliggende zijde x 100

Als je de 2 rechthoekszijden weet en
ze vragen het hellingspercentage.

Hellingspercentage

De steilheid van een helling wordt aangegeven met een hellingspercentage.

• Deze bereken je met de tangens: (Je weet de hoek, ze vragen het HP)
  hellingspercentage = tan hellingshoek  x  100
• Afspraak: hellingspercentage rond je af op gehelen.
• Wanneer je het hellingspercentage hebt, dan kun uitrekenen hoe groot de hoek is door: (Je weet het HP, ze vragen de hoek)
  tan hellingshoek = hellingspercentage : 100
  Bij de berekening heb je uiteindelijk de inverse tangens nodig (tan^-1)
  

Huiswerk

Maken opdracht 37 tot en met 50 van H3.3 en H3.4 in je schrift.