Onderzoek (hoofdstuk 2)

Onderzoek doen
1 / 52
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 52 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Onderzoek doen

Slide 1 - Tekstslide

Stap 1: een onderzoeksvraag kiezen

Slide 2 - Tekstslide

De statistische cyclus

Slide 3 - Tekstslide

Onderzoeksvraag
Causaal of samenhang

Eisen:
1. Scherp geformuleerd.
2. Enkelvoudig.
3. Nieuw.
4. Geen veronderstellingen.

Slide 4 - Tekstslide

Wat is er fout?
1. Hoeveel jongeren eten gezond?

2. Vertonen jongeren die veel roken probleemgedrag en hoe kunnen we dit oplossen?

3. Waarom zijn jongeren die veel gamen minder sociaal?

Slide 5 - Tekstslide

Onderwerp

Ga naar menti.com

Slide 6 - Tekstslide

Representatieve steekproef (en populatie)
1. Voldoende groot

2. Aselect

Slide 7 - Tekstslide

Deelvragen
Kwalitatief / kwantitatief

Discreet / continu

Meetniveau's:
Nominaal - Ordinaal - Interval - Ratio

Slide 8 - Tekstslide

Enquête maken

En invullen natuurlijk ;-)

Slide 9 - Tekstslide

Proporties en centrummaten

Slide 10 - Tekstslide

Proportie
                                              aantal mensen met eigenschap A
Populatieproportie: ------------------------------------------
                                              totaal aantal mensen in populatie
   
                                               aantal mensen met eigenschap A
Steekproefproportie: ----------------------------------------
                                               totaal aantal mensen in steekproef

Slide 11 - Tekstslide

Centrummaten
Modus: waarneming die het vaakst voorkomt (hoogste frequentie)

Mediaan: de middelste waarneming

Gemiddelde: 
som van alle waarnemingen / aantal waarnemingen

Slide 12 - Tekstslide

Oefenen
Basisroute: 24, 27, 28, 29

Middenroute en uitdagende route: 24, 27, 28, 31

Slide 13 - Tekstslide

Boxplot

Slide 14 - Tekstslide

Boxplot
Laagste waarde

Q1

Mediaan

Q3

Hoogste waarde

Slide 15 - Tekstslide

Standaard afwijking

Alleen theorie

Slide 16 - Tekstslide

Oefenen
Basisroute en middenroute: 34, 35, 42, 43

Uitdagende route: 34, 35, 43, 44

Slide 17 - Tekstslide

Exit-vraag:

Welke centrummaat (modus, mediaan of gemiddelde) wordt beïnvloed door uitschieters?

Slide 18 - Open vraag

Klassenindeling, histogram en frequentiepolygoon

Slide 19 - Tekstslide

Klassenindeling
Op de vraag 'hoe lang ben je' zijn de volgende antwoorden gegeven: 

1,90     1,83     1,89     1,71     1,64     1,74     1,60     1,70     1,70     1,63
1,74     1,64     1,64     1,88     1,67     1,73     1,64     1,74     1,87     1,75     1,86     1,74     1,83     1,96

Is het handig om deze data in een frequentietabel te zetten?

Slide 20 - Tekstslide

Grafische weergaven
Histogram

Frequentiepolygoon

Slide 21 - Tekstslide

Zelf aan de slag
Basisroute: 42, 46
Middenroute: 43, 47
Uitdagende route: 44, 48

Slide 22 - Tekstslide

Exit-vraag:

Leg in eigen woorden uit wanneer het handig is om gebruik te maken van een klassenindeling.

Slide 23 - Open vraag

Relatieve cumulatieve frequentiepolygoon

Slide 24 - Tekstslide

Relatieve en cumulatieve frequentiepolygoon
Op de vraag 'hoe oud ben je' kwamen de volgende antwoorden

14: vier keer
15: zeventien keer
16: drie keer

Hierbij maken we een relatieve en een cumulatieve frequentiepolygoon

Slide 25 - Tekstslide

Zelf aan de slag

Alle routes maken 52, 53, 54

Slide 26 - Tekstslide

Exit-vraag:

Wat is altijd de laatste waarde op de y-as bij een relatieve cumulatieve frequentiepolygoon?

Slide 27 - Open vraag

Verdelingen en histogrammen

Slide 28 - Tekstslide

Verschillende soorten verdelingen
Symmetrisch

Links / rechts scheef

Uniform

Slide 29 - Tekstslide

Oefenen
Basisroute: 56, 57, 58
Middenroute: 56, 57, 60
Uitdagende route: 58, 60, 61

Slide 30 - Tekstslide

Exit-vraag:

Anni beweert dat als alle leerlingen van de klas even lang zijn, er een uniforme verdeling ontstaat. Ben je het met Anni eens? Waarom wel / niet?

Slide 31 - Open vraag

Ophalen en normaalverdelingen

Slide 32 - Tekstslide

Wat hebben we ook alweer gedaan? 
1. Onderzoek opgezet: goede onderzoeksvraag, representatieve steekproef, verschillende typen variabelen en meetniveau's. 
2. Proporties.
3. Centrummaten (gemiddelde, modus, mediaan).
4. Boxplots maken.
5. Histogrammen en klassenindelingen
6. Relatieve, cumulatieve en gewone frequentiepolygonen
7. Verschillende soorten verdelingen 

Slide 33 - Tekstslide

Wat gaan we vandaag doen? 

Verdelingskrommen

Normaalverdelingen

Slide 34 - Tekstslide

Verdelingskrommen
Verdeling                                                                         Verdelingskromme

Slide 35 - Tekstslide

De normaalverdeling

Slide 36 - Tekstslide

Zelf aan de slag

Alle routes maken 65, 68, 70, 71

Slide 37 - Tekstslide

Exit-vraag:

Hoeveel procent van de mensen valt tussen 2 standaardafwijkingen boven of onder het gemiddelde van een willekeurige normaal verdeelde variabele?

Slide 38 - Open vraag

Betrouwbaarheidsintervallen bij proporties

Slide 39 - Tekstslide

95% betrouwbaarheidsinterval

Wat is het?

Slide 40 - Tekstslide

Oefenen
Twee dagen voor de verkiezingen voor de Tweede Kamer wordt aan 1200 stemgerechtigden gevraagd of ze van plan zijn te gaan stemmen. Van deze 1200 zeggen 756 inderdaad te gaan stemmen. Bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval van het aantal stemgerechtigden dat daadwerkelijk van plan is te gaan stemmen.

Slide 41 - Tekstslide

Uitwerking
De steekproefproportie is 

De standaardafwijking is 



Het 95% betrouwbaarheidsinterval is 
1200756=0,63
12000,63(10,63)=0,0139
p+2σ=0,658
p2σ=0,602
[0,602;0,658]

Slide 42 - Tekstslide

Oefenen
Basisroute: 74, 76, 77, 78
Middenroute: 76, 77, 78, 79
Uitdagende route: 77, 78, 79, 80
 

Slide 43 - Tekstslide

Exit-vraag:

Bij de presidentsverkiezingen zeggen 487 van de 935 ondervraagden op kandidaat A te gaan stemmen. Kun je met 95% zekerheid zeggen dat kandidaat A gaat winnen?

Slide 44 - Open vraag

Betrouwbaarheidsintervallen bij gemiddelden

Slide 45 - Tekstslide

Planning
Vandaag: betrouwbaarheidsintervallen voor gemiddelden
Woensdag: herhalen

Volgende week: voortgangstoets hoofdstuk 2, aangepast op het verkorte rooster.

Slide 46 - Tekstslide

Wat gaan we doen

Betrouwbaarheidsintervallen voor gemiddelden berekenen

Slide 47 - Tekstslide

Betrouwbaarheidsinterval
[X2(nS),X+2(nS)]

Slide 48 - Tekstslide

Oefenvraag
Bij een onderzoek onder 715 jongeren blijkt dat zij gemiddeld 3,5 uur per dag hun telefoon gebruiken. De standaardafwijking blijkt 1 uur en 10 minuten te zijn. Stel hierbij een 95% betrouwbaarheidsinterval op in minuten nauwkeurig. Maak gebruik van de formule: 
[X2(nS),X+2(nS)]

Slide 49 - Tekstslide

Oefenen

Alle routes maken 82, 83, 84

Slide 50 - Tekstslide

Exit-vraag:

Wat heb je nog nodig om goed voorbereid aan de toets te beginnen?

Slide 51 - Open vraag

Slide 52 - Tekstslide