2.2 theorie C Differentiequotiënt bij een formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhaling 1.3

Er volgen twee opdrachten!

Kijk zo nodig terug bij de aantekeningen bij hoofdstuk 1.

De lijn k gaat door het punt A(6,-2) en is evenwijdig met de lijn l:4x-2y=6.

Stel van k een vergelijking op.

Welke vergelijking klopt er niet?

1. k:4x-2y=28
2. k:y=4x-26
3. k:y=2x-14

Uitwerking

Evenwijdig met lijn l dus

4x-2y=c

door (6,-2) geeft

4*6-2*-2=28

dus 
k:4x-2y=28

herschrijven geeft:

4x-2y=28
-2y=28-4x
y=-14+2x
k:y=2x-14

Dus die was ook goed.

y=ax+b? 2 lijnen evenwijdig -> a is gelijk 

ax+by=c? 2 lijnen evenwijdig -> a en b zijn gelijk

Bereken algebraïsch de x-coördinaat van het snijpunt van de lijnen
k:5x-6y=-27 en l:15x+8y=10
Rond je antwoord af op 1 decimaal.

Uitwerking

Nieuw: 2.2 theorie C

Gegeven: formule

Gevraagd: differentiequotiënt

vb:

Gegeven is de functie f(x)=x²-5x. Bereken het differentiequotiënt van f(x) op [-1,3] en rond af op 1 decimaal.

vb: 

Je hebt nodig: f(3) en f(-1). Je kunt deze functiewaarden vinden door de grafieken in je GR in te voeren en dan gsolve-ycal te gebruiken. Maar je kunt het ook met de hand berekenen. Je hoeft alleen onderstaande berekening op te schrijven.

​Δx​​Δy​​=​3−−1​​f(3)−f(−1)​​=​4​​−6−6​​=−​4​​12​​=−3

Gegeven is de functie f(x)=x²-5x. Bereken het differentiequotiënt van f(x) op [-1,3] en rond af op 1 decimaal.

Gegeven is de functie:

Bereken de differentiequotiënt van f(x) op [-2,1]

f(x)=−x​2​​−4x+2

1. ​1−2​​−3−6​​=​−1​​−9​​=9
2. ​−3−6​​1−−2​​=​−9​​3​​=​−3​​1​​=−​3​​1​​
3. ​1−−2​​−3−6​​=​3​​−9​​=−3
4. ​−2−1​​6−−3​​=​−3​​9​​=−3

Wat ging er fout?

A gekozen? Je moet de x-coördinaten van elkaar afhalen in de noemer dus wordt het: 1--2=1+2=3

B gekozen? Teller en noemer omgedraaid

C gekozen? Prima

D gekozen? Je moet beginnen met de x-coördinaat en de y-coördinaat van het tweede punt!

www.geogebra.org

maak zelf vraag 38

hw: 38,39,41,44