H6 Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

De stelling van Pythagoras

Wat leer je in deze les?

• Herhaling van vorig jaar
• De stelling van Pythagoras.
• Een schema maken bij de stelling van Pythagoras.
  Wat heb je nodig?
• rekenmachine
• kladpapier
  
  

Welke soorten hoeken ken je nog?

Wat is juist?

1. AB en AC zijn de rechthoekszijden
2. BC en AC zijn de rechthoekszijden
3. AC is de rechthoekszijde
4. AB en BC zijn de rechthoekszijden

Wat is de schuine zijde van driehoek ABC?

Wat willen ze met dit filmpje laten zien?

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Weet je twee zijden van een rechthoekige driehoek 

dan kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de twee lengtes bekend zijn

Stelling van Pythagoras

Dit is een rechthoekige driehoek. 

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 3 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 3 x 3 = 9 cm²

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 4 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 4 x 4 = 16 cm²

Dit vierkant heeft een oppervlakte van 5 x 5 = 25 cm²

De oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde is net zo groot als de vierkanten aan de rechthoekszijde samen! 

Notatie in schema

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar
3. soms wel en soms niet
4. weet ik niet

Bereken wat is de lengte van AB
(= de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linker gedeelte in. 
2. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
3. Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en 
4. tel ze op.
5. Bereken de lengte van de langste zijde. 
6. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. 
7. Rond zo nodig af op één decimaal.

Bereken zijde AC.

5​2​​+3​2​​=34

Uitleg som

RHZ = 5      

RHZ = 3

LZ = ?            ?     =    34

5​2​​+3​2​​=34

√​3​​​4=5,83..

5​2​​=25

3​2​​=9

Bereken zijde PR.

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras.
• Je weet welk schema je moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras.
• Je kunt de lange zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen met de stelling van Pythagoras.

Aan de slag H6.1

.§ 6.1   1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10 ● Zijden van een rechthoekige driehoek,

blz. 72   ● De stelling van Pythagoras,

blz. 74 - 75 - 76