V4 WSS H2 Samenvatting

Paragraaf 1 - Trillingen

trillingen herkennen/vb van trillingen geven
periodieke bewegingen, trillingen en harmonische trillingen van elkaar onderscheiden
evenwichtsstand en amplitude bepalen
trillingstijden bepalen
fase en gereduceerde fase bepalen

1 / 39

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 39 slides, met tekstslides en 2 videos.

Onderdelen in deze les

Paragraaf 1 - Trillingen

trillingen herkennen/vb van trillingen geven
periodieke bewegingen, trillingen en harmonische trillingen van elkaar onderscheiden
evenwichtsstand en amplitude bepalen
trillingstijden bepalen
fase en gereduceerde fase bepalen

Slide 1 - Tekstslide

Trillingstijd en amplitude in u,t-diagram

Amplitude is gelijk aan de maximale uitwijking

Trillingstijd en Amplitude zijn eigenschappen van de trilling. Als je deze weet kun je de trilling tekenen.

Slide 2 - Tekstslide

Trillingstijd en frequentie

Trillingstijd (T): het aantal seconden van 1 trilling

--->

Frequentie (f): meet je in Hertz (Hz) = 'iets per seconde')

het aantal trillingen per 1 seconde

--->

T = \frac{​ t i j d ​ ​}{​ t r i l l i n g e n ​}

f = \frac{​ t r i l l i n g e n ​ ​}{​ s e c o n d e s ​}

Slide 3 - Tekstslide

Frequentie

9 trillingen in totaal 42 ms,

dus 1 trilling in 0,042/9 = 0,00047 s

f=1/T = 1/0,00047 = 2142 Hz

Slide 4 - Tekstslide

Toonhoogte en geluidniveau

Slide 5 - Tekstslide

Fase (φ)

Fase: hoeveel (delen van )trillingen heeft een voorwerp al uitgevoerd?

Afspraak: start als trilling voor eerst

door x-as is positieve richting gaat

Wanneer de trilling niet in de evenwichtsstand start, dan moet je de beginfase erbij optellen.

Slide 6 - Tekstslide

Fase

Je begint met tellen als je voor het eerst omhoog door de evenwichtsstand gaat.

Slide 7 - Tekstslide

Gereduceerde fase

De gereduceerde fase geeft aan waar de trilling in zijn huidige trilling is.

Bijvoorbeeld: fase = 4,25 betekent dat het voorwerp al vier en een kwart trilling heeft uitgevoerd.

De gereduceerde fase is dan 0,25: hij zit op één kwart in zijn huidige trilling.

De gereduceerde fase is dus altijd een getal van 0 tot 1.

Slide 8 - Tekstslide

Paragraaf 2 - Harmonische trilling

Je kunt na deze paragraaf:

- de trillingstijd berekenen voor een harmonische trilling

- voor een bepaald tijdstip in een harmonische trilling bepalen wat de uitwijking is.

Slide 9 - Tekstslide

Harmonische trilling - kracht en trillingstijd

F = - C u

C = veerconstante

u = uitwijking

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

m = massa (kg)

Slide 10 - Tekstslide

Harmonische trilling

u = A sin (\frac{​ 2 π t ​ ​}{​ T ​})

A = amplitude

t = tijd

T = trillingstijd

Slide 11 - Tekstslide

Veerenergie

Voor de veer energie geldt:

De maximale uitwijking is A, dus de maximale veerenergie is:

E^{​ v ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C u^{​ 2 ​ ​}

E^{​ v, m a x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C (A)^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

v_max

Snelheid in trilling maximaal
als de trilling door de
evenwichtstand gaat.

A = amplitude

T = trillingstijd

v^{​ m a x ​ ​} = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​}

Slide 13 - Tekstslide

Afleiding v_max (energie)

E_v,max in de veer bij u = A (helemaal ingedruk/uitgerekt) is gelijk aan E_k,max (de bewegings- energie) wanneer de trilling door de evenwichtstand (u = 0) gaat.

E^{​ v, m a x ​ ​} = E^{​ k, m a x ​ ​}

v^{​ m a x ​ ​} = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​}

m (v^{​ m a x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = C A^{​ 2 ​ ​}

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

Afleiding v_max uit u (wisk B)

Voor wiskunde B leerlingen: v is de afgeleide van u.

Uit de ketting regel volgt:

cos altijd tussen 0 en 1, dus:

u = A sin (\frac{​ 2 π t ​ ​}{​ T ​})

v = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​} cos (\frac{​ 2 π t ​ ​}{​ T ​})

v^{​ m a x ​ ​} = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​}

Slide 15 - Tekstslide

Paragraaf 3: resonantie

Je kunt na deze paragraaf:

-uitleggen wat resonantie is

-de resonantiefrequentie bepalen

-uitleggen hoe je de resonantie frequentie van een apparaat kan beïnvloeden

Slide 16 - Tekstslide

Resonantie

Bij resonantie versterkte de trilling zichzelf waardoor u (de uitwijking) steeds groter wordt.

Slide 17 - Tekstslide

Hier is K de veerconstante (normaal C) en M de massa (normaal m)

Slide 18 - Tekstslide

Resonantie berekenen

T = 2 π \cdot \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

f^{​ e i g e n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ T ​}

Slide 19 - Tekstslide

Als de stemvorken en de klankasten dezelfde f_res (resonantie frequentie) hebben zullen ze beide gaan trillen als je er 1 aanslaat. Dit is niet zo als je hem langer maakt.

Slide 20 - Tekstslide

Paragraaf 4 - Golven

Na deze paragraaf kun je:

- het verschil tussen een trilling en een golf uitleggen

- de golfsnelheid berekenen

- golven weergeven in een u,x-diagram en u,t-diagram

Slide 21 - Tekstslide

Golven:

1 punt op het touw trilt op en neer. Hij voert een trilling uit.
De trilling wordt doorgegeven aan het volgende punt op het touw. Zo ontstaat een lopende golf.

Slide 22 - Tekstslide

Trilling vs Golf

Bij een trilling beweegt iets (de

stemvork b.v.) om een even-
wichtstand. Maar
verplaatst effectief niet.

Als een trilling wordt door-
gegeven, dan ontstaat een golf.
Zoals de verstoring in de lucht.

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Video

Longitudinaal of transversaal?

Slide 25 - Tekstslide

https:

Slide 26 - Link

Golflengte

De lengte van één gehele golf noem je de golflengte λ (m)

Slide 27 - Tekstslide

Golfsnelheid

Een golf verplaatst zich van deeltje naar deeltje. In een vacuüm kan een golf zich niet voortplanten, het heeft een medium nodig.

Snelheid bereken je door afstand te delen door tijd. In het geval van een golf is dat de golflengte delen door de trillingstijd.

v^{​ g o l f ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ λ ​ ​}{​ T ​}

Slide 28 - Tekstslide

Trilling

Lopende golf

Slide 29 - Tekstslide

Van (u,x)- naar (u,t)-diagram

In een u,x-diagram kijk je terug in de tijd als je van rechts naar links de x-as doorloopt.

(ervanuitgaande dat de golf van links naar rechts beweegt = bijna altijd zo)

Slide 30 - Tekstslide

Paragraaf 6 - interferentie

Na deze paragraaf kun je

- uitleggen wat destructieve en constructieve interferentie is

- kun je berekenen/ bepalen wanneer er constructieve of destructieve interferentie plaats vindt.

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Video

Paragraaf 7 - Staande golven

Na deze paragraaf kun je:

-uitleggen hoe een staande golf ontstaat

-grond en boven tonen tekenen voor staande golven met open, open/gesloten en gesloten uiteinden.

-voor staande golven met open, open/gesloten en gesloten uiteinden berekenen wat de lengte is van de golf voor een bepaalde n en L.

Slide 34 - Tekstslide

Ontstaan teruggaande golf

Slide 35 - Tekstslide

Hoe ontstaat een staande golf?

Een naar rechts bewegende golf (oranje) interfereert met een naar links bewegende golf (blauw) waardoor een staande golf (groen) ontstaat.

Slide 36 - Tekstslide

Gesloten uiteinde

Slide 37 - Tekstslide

open/gesloten uiteinde

Slide 38 - Tekstslide

Open uiteinden

Slide 39 - Tekstslide