De assen vertegenwoordigen een specifiek inertiaalstelsel:
x-as is ruimte
y-as is tijd geschaald door c
Een object of een gebeurtenis wordt voorgesteld door een lijn, die een wereldlijn wordt genoemd.
Slide 28 - Tekstslide
Verschillende gebeurtenissen die tegelijkertijd gebeuren in een specifiek stelsel.
Een voorwerp die zich niet beweegt in een specifiek stelsel.
Een voorwerp die zich met constante snelheid beweegt in een specifiek stelsel.
Slide 29 - Sleepvraag
Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)
Laten we eens kijken naar de wereldlijn van een foton, reizend met snelheid c. Als een foton begint bij 𝑥0 en langs de x-as reist, dan is zijn positie versus tijd:
𝑥= 𝑐⋅𝑡
Daarom is de helling van de wereldlijn van een foton ±1. De gele lijn vertegenwoordigt de wereldlijn van licht/fotonen, reizend in de positieve x-richting.
Slide 30 - Tekstslide
Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)
Op dit ruimte-tijddiagram, teken de wereldlijn van een voorwerp die met snelheid 0.5c reist.
Teken allebei de positieve als de negatieve richting.
Leg uit of de richtingcoëfficiënt van zo'n voorwerp groter of kleiner dan 1 is.
Slide 31 - Tekstslide
Slide 32 - Tekstslide
Slide 33 - Tekstslide
Ruimte-tijddiagram (Minkowski diagram)
We kunnen een Minkowski diagram gebruiken om verschillendeintertiaalstelsels te representeren.
Het nieuwe stelsel krijgt nieuwe assen die van het voornaamste stelsel afwijken door de Lorentztransformaties.
Zwart = systeem in de rust, v = 0
Blauw = systeem in beweging, v ~ c.
Slide 34 - Tekstslide
Lorentztransformaties
Slide 35 - Tekstslide
Lorentztransformaties & gelijktijdigheid
Stel dat 2 gebeurtenissen gebeuren in verschillende plekken maar tegelijkertijd in een intertiaalstelsel met v = 0
(bvb de aarde)
Slide 36 - Tekstslide
Lorentztransformaties & gelijktijdigheid
Stel nu dat je nog ee stelsel hebt, v' = 0.35 c (bvb. een ruimteschip), naast het stelsel in rust
De assen van het nieuwe stelsel worden hier in groen getekent en je krijg ze door de Lorentztransformaties.
Zijn de twee gebeurtenissen ook bij het nieuwe stelsel gelijktijdig?
Slide 37 - Tekstslide
Lorentztransformaties & gelijktijdigheid
Het is te zien dat de twee gebeurtenissen die gelijktijdig zijn bij het originele stelsel, niet op dezelfde punt van de tijd-as van het nieuwe stelsel vallen.