7.3 Omtrek en oppervlakte cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Hoofstuk 7 Meten

7.3 Omtrek en oppervlakte cirkel

Terugblikken: verdelen in rechthoeken

Kijk goed naar de afmetingen!

Lesdoel

Aan het eind van de les:

• kun je de omtrek van een cirkel berekenen.
• kun je de oppervlakte van een cirkel berekenen.

Middellijn

De straal past 2x in de diameter!

Experimentje!

1. Teken met je passer een cirkel met straal 1. 

    (hoe groot is dan de diameter?).

2. Leg je touwtje op/over de cirkel. Volg de potloodlijn. Plak af en toe vast.

3. Teken af op je touwtje waar je het begin raakt.

4. Meet de lengte tot aan het streepje. Schrijf die op!

5. Herhaal alle stappen met een cirkel met straal 2. 

6. Deel beide getallen door de diameter. Valt er iets op?

Filmpje

Omtrek cirkel

Omtrek is er-om-heen.

Formule:

omtrek=π⋅diameter

π=3,141592654......

Wat is pi????

op je rekenmachine:

π

shift + 

shift + 

Voorbeeldsom

Een ronde vijver heeft een diameter van 12 m.

Om de vijver komt een hek. Hoeveel hekwerk 

is er nodig? Rond af op 2 decimalen.

Dus er is 37,70 m hekwerk nodig.

omtrek=π⋅12=37,699...m

Nu zelf!

De middencirkel van een basketbalveld

heeft een straal van 1,8 m. Bereken de

omtrek en rond af op 2 decimalen.

De straal is 1,8 dus de diameter is 2 x 1,8 = 3,6 m

Dus 11, 31 m.

omtrek=π⋅3,6=11,30973...

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte is alles er-op bedekken.

Formule:

oppervlakte=π⋅straal​2​​

Voorbeeldsom

Een ronde vijver heeft een diameter van 12 m.

Wat is de oppervlakte van de vijver?

 Rond af op 2 decimalen.

oppervlakte=π⋅straal​2​​

straal=diameter:2  dus 12:2=6

oppervlakte=π⋅6​2​​=113,097...=113,10 cm​2​​

Video omtrek cirkel

Video oppervlakte cirkel

Aan de slag!

Leren:

Theorie A + B op blz. 69 en 72

Maken:

opg. 41, 42, 43 op blz. 70.

opg. 50, 52, 53 op blz. 73

Klaar? Kijk je werk na.

Dit is huiswerk voor de volgende les.

B1D

B1A