7.4 Omtrek en oppervlakte cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Welkom bij wiskunde!

Ga op je plek zitten en pak je spullen erbij.

Vandaag

• Terugblikken
• 7.4 Omtrek en oppervlakte cirkel
• Zelfstandig werken

Terugblikken: verdelen in rechthoeken

Kijk goed naar de afmetingen!

Lesdoel

Aan het eind van de les:

• kun je de omtrek van een cirkel berekenen
• kun je de oppervlakte van een cirkel berekenen

Middellijn

De straal past 2x in de diameter!

Experimentje!

1. Teken met je passer een cirkel met straal 1. 

    (hoe groot is dan de diameter?).

2. Leg je touwtje op/over de cirkel. Volg de potloodlijn. Plak af en toe vast.

3. Teken af op je touwtje waar je het begin raakt.

4. Meet de lengte tot aan het streepje. Schrijf die op!

5. Herhaal alle stappen met een cirkel met straal 2. 

6. Deel beide getallen door de diameter. Valt er iets op?

Filmpje

Omtrek cirkel

Omtrek is er-om-heen.

pi

Formule:

omtrek=π⋅diameter

π=3,141592654......

Wat is pi????

op je rekenmachine:

π

shift en 7

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte is alles er-op bedekken.

Formule:

oppervlakte=π⋅straal​2​​

Voorbeeld

Een ronde vijver heeft een diameter van 12 m.

Om de vijver komt een hek. Hoeveel hekwerk 

is er nodig? Rond af op 2 decimalen.

Dus er is 37,70 m hekwerk nodig.

omtrek=π⋅12=37,699...m

Voorbeeldsom

Een ronde vijver heeft een diameter van 12 m.

Wat is de oppervlakte van de vijver?

 Rond af op 2 decimalen.

oppervlakte=π⋅straal​2​​

straal=diameter:2  dus 12:2=6

oppervlakte=π⋅6​2​​=113,097...=113,10 cm​2​​

Iets moeilijker!

In een tuin ligt een vijver met een diameter 

van 3,4 m. Wat is de oppervlakte van de tuin

zonder de vijver? Rond af op 1 decimaal.

De diameter is 3,4 dus de straal is 3,4 : 2 = 1,7 m

oppervlakte rechthoek=11,7⋅6,2=72,54m​2​​

oppervlakte cirkel=π⋅1,7​2​​=9,0792...

opp. tuin zonder vijver=72,54−9,0792...=63,5m​2​​

Nu zelf!

De middencirkel van een basketbalveld

heeft een straal van 1,8 m. Bereken de

omtrek en rond af op 2 decimalen.

De straal is 1,8 dus de diameter is 2 x 1,8 = 3,6 m

Dus 11, 31 m.

omtrek=π⋅3,6=11,30973...

Aan de slag!

Leren:

Theorie E op blz. 74.

Maken:

opg. 40 (in je boek), 43 t/m 52 op blz. 75 en verder.

Dit is huiswerk voor volgende week.