Balansmethode met haakjes en breuken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Balansmethode

wiskunde

Wiskunde

Deze les leer je:

Aan het einde van de les kun je de balansmethode met breuken oplossen.

Balansmethode met haakjes

Staan er haakjes? Werk deze eerst weg

Stap 0: Letter aan de rechterkant laten verdwijnen (Naar 0 brengen)

Stap 1: Getal zonder letter aan de linkerkant laten verdwijnen (Naar 0 brengen)

Stap 2: Links en rechts delen door het getal voor de letter.

Een voorbeeld:

3(x - 2) + 5 = 2x - 8 

3x - 6 + 5 = 2x - 8

3x - 1 = 2x - 8

-2x          -2x

x - 1 = -8

    +1     +1 

x = -7

Los de vergelijking op:
5(x - 1) = 2x + 4

1. x = -1/3
2. x = -1
3. x = 3
4. x= -3

Vergelijkingen oplossen 

met breuken

Balansmethode met breuken

Hoe kan ik de volgende balansmethode oplossen met een breuk erin?

​4​​3​​x=9

Breuk wegwerken

vermenigvuldig de breuk met de noemer. Je krijgt de Teller!

​4​​3​​⋅4=​4​​12​​=3

​4​​3​​x=9

Stappenplan

Om de breuk weg te werken vermenigvuldig ik de breuk met de noemer!

Doe dit aan beide kanten 

Deel uiteindelijk alles voor de x

Doe dit ook weer aan beide kanten

⋅4

⋅4

3x=36

x=12

Handig hulpmiddel breuk wegwerken

Voorbeeld:

noemer⋅​noemer​​(teller)​​=teller

​4​​3​​x=3

Los de vergelijking op! Werk eerst de breuk weg!

​7​​2​​x=4

Los de vergelijking op! Zorg er eerst voor dat de breuk alleen staat!

​5​​2​​x+2=8

Balansmethode met breuken

Stap 0: Letter aan de rechterkant laten verdwijnen (Naar 0 brengen)

Stap 1: Getal zonder letter aan de linkerkant laten verdwijnen (Naar 0 brengen)

Stap 2: Links en rechts vermenigvuldigen met de noemer van de breuk voor de letter (de teller blijft staan)

Een voorbeeld

 + 6 = 15

           -6     -6

   = 9

*4           *4

x = 36

​4​​1​​x

​4​​1​​x

Los de vergelijking op:

​3​​1​​x+7=4

1. -9
2. 9
3. -1/9
4. 1/9

Los de vergelijking op:

​7​​3​​x−2=4

1. 7
2. -7
3. -14
4. 14

Voor de les van morgen

Via magister, getal & ruimte, ga je naar de online methode. Maak opgave 74 en 75 online! Je stappenplannen schrijf je in je schrift. Lastig? bekijk de instructie filmpje via teams. 

Vrijdag controleer ik dit bij iedereen via magister.