week 19 VWO2 7.2 Buiten haakjes brengen

7.2 Buiten haakjes brengen

1 / 13

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 13 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

7.2 Buiten haakjes brengen

Slide 1 - Tekstslide

Wat ga je leren in deze les?

1. Wat ontbinden in factoren is.

2. Wat een gemeenschappelijke factor is.

3. Dat je een gemeenschappelijke factor buiten haakjes brengen. kan brengen

4. Dat je zoveel mogelijk factoren buiten haakjes brengen kan brengen

5. Hoe je de a²-b² ontbindt in factoren.

Slide 2 - Tekstslide

Wat is ontbinden in factoren?

Als we het in de wiskunde hebben over ontbinden in factoren bedoelen we dat een som in een product willen schrijven. Dit doen wij met behulp van haakjes.

Aantal voorbeelden:

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x = x (x + 2)

5 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x = 5 x (x + 2)

In de volgende dia's ga je leren hoe jij dit zelf kan doen!

Slide 3 - Tekstslide

Hoe ontbindt je in factoren?

Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken.

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x = x (x + 2)

x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x

2 x = 2 \cdot x

x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x

Om de gemeenschappelijke factor te bepalen gaan we x2 en 2x schrijven in factoren.

daarna je bekijken wat beide producten gemeendschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor in dit geval x komt voor de haakjes te staan. Wat je over houd komt in de haakjes te staan.

2 x = 2 \cdot x

x (x + 2)

Slide 4 - Tekstslide

Laten we nog een voorbeeld bekijken:

7 x^{​ 2 ​ ​} - 21 x

Als eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.

In dit geval is dat 7x. Dit komt voor het haakje te staan.

Er staat een min voor de 21, dus dat betekent dat er ook een - in het haakje komt te staan.

7 x^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot x \cdot x

21 x = 3 \cdot 7 \cdot x

7 x (x - 3)

7 x^{​ 2 ​ ​} - 21 x = 7 x (x - 3)

dus

Slide 5 - Tekstslide

ontbindt in factoren:

3 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x

Slide 6 - Open vraag

Zoveel mogelijke gemeenschappelijke factor buiten het haakje halen.

Het volgende voorbeeld kan je op meerdere manieren ontbinden in factoren. Echter is er toch maar 1 juist. Je moet zoveel mogelijk gemeenschappelijke facotr buiten het haakje halen. .

8 x y + 16 x

8 x y + 16 x = 2 (4 x y + 8 x)

8 x y + 16 x = 4 (2 x y + 4 x)

8 x y + 16 x = 8 (x y + 2 x)

8 x y + 16 x = x (8 y + 16)

Er zijn nog meer mogelijkheden. Weet jij de juiste? Geef je antwoord in de volgende dia.

Slide 7 - Tekstslide

Ontbind in factoren

8 x y + 16 x

Slide 8 - Open vraag

Hoe ontbind je a²- b²in factoren?

Weten je het merkwaardig product

nog? Dit merkwaardig product moesten jullie uit het hoofd kennen. Nu gaan wij in plaats de haakjes weg werken, gaan we a² - b² ontbinden in factoren.

(a - b) (a + b) = a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​}

a²- b² gaan we ontbinden in factoren. Dan krijg je

Laten we een voorbeel bekijken.

a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​} = (a - b) (a + b)

x^{​ 2 ​ ​} - 16

= (x - 4) (x + 4)

Onthoud: Je neemt eigenlijk de wortel van x² en 16. Dit plaats je tussen de haakjes.

Slide 9 - Tekstslide

Laten we nog een voorbeeld bekijken:

64 x^{​ 2 ​ ​} - 9

\sqrt ​ 64 x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = 8 x

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 3

dus

64 x^{​ 2 ​ ​} - 9 = (8 x - 3) (8 x + 3)

Slide 10 - Tekstslide

Ontbind in factoren:

25 x^{​ 2 ​ ​} - 49

Slide 11 - Open vraag

Dit was de les!

Heb je nog vragen?

Stel die dan in de volgende dia. Ook kan je je vraag stellen via It'slearning of in de online les.

In de studiewijzer staat welke opdrachten je moet maken voor deze week (20)

Slide 12 - Tekstslide

Heb je nog een vraag?
deze zal ik beantwoorden in de online les

Slide 13 - Open vraag