Symmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Herhaling

herhaling

Deze LessonUp bevat een samenvatting van het hele hoofdstuk. Die samenvatting met video's en uitleg kan je helpen bij het maken van de herhalingsopgaven. Er is telkens ook aangegeven bij welke opdrachten uit de herhaling de uitleg past.

hierna begint een quiz met vragen uit dit hoofdstuk

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft dit figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke vorm van symmetrie zie je hier?

1. Lijnsymmetrie
2. Draaisymmetrie
3. Schuifsymmetrie
4. Hier zie je geen symmetrie

Een ander woord voor lijnsymmetrie is

1. spiegelsymmetrie
2. vouwsymmetrie
3. streepsymmetrie
4. spiegelbeeldsymmetrie

Als een figuur bestaat uit een herhaling van steeds dezelfde stukjes dan noem je dit ....

1. lijnsymmetrie
2. draaisymmetrie
3. schuifsymmetrie
4. hier heb je geen naam voor

Is dit schuifsymmetrie?

1. Nee
2. Ja
3. Geen idee
4. Geen zin om te antwoorden

wat is de overstaande hoek van

∠A​12​​

1. ∠A​56​​
2. ∠A​4​​
3. ∠A​45​​
4. ∠A​5​​

Hoe heten de hoeken 2 en 5?

1. Gestrekte hoeken
2. Rechte hoeken
3. Overstaande hoeken
4. Stompe hoeken

wat is de overstaande hoek van

∠A​6​​

1. ∠A​1​​
2. ∠A​2​​
3. ∠A​3​​
4. heeft geen overstaande hoek

Hoe noem je deze hoek?

1. Volle Hoek
2. Gestrekte Hoek
3. Scherpe Hoek
4. Rechte Hoek

De hoekensom van een driehoek is

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 270 graden
4. 360 graden

1. Gelijkbenige driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Gelijkzijdige driehoek
4. een andere naam

Is de driehoek
een gelijkzijdige
of
een gelijkbenige driehoek?

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek

Is de driehoek
een gelijkzijdige
of
een gelijkbenige driehoek?

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek

welke hoek is gelijk aan angle

∠Q​4​​

1. ∠Q​1​​
2. ∠P​3​​
3. ∠P​2​​
4. ∠P​1​​

welke hoeken zijn gelijk?

1. ∠P​1​​=∠P​2​​
2. ∠Q​1​​=∠Q​4​​
3. ∠P​1​​=∠Q​4​​
4. ∠Q​4​​=∠P​4​​

samenvatting

hierna begint de samenvatting

8.1 Lijnsymmetrie

Een figuur is lijnsymmetrisch of spiegelsymmetrisch als deze uit twee helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn.

De vouwlijn noemen we de symmetrieas.

kijk de video op de volgende dia

past bij opgaven: 2

0

3 woorden voor hetzelfde: 

lijnsymmetrisch

spiegelsymmetrisch

vouwsymmetrisch

3 woorden voor de lijn bij de lijnsymmetrie:

symmetrie-as

spiegellijn

vouwlijn

past bij opgaven: 2

8. 1 gelijkbenige en gelijkzijdige driehoek

kijk ook video op de volgende dia

gelijkbenige driehoek

2 zijdes gelijk, 2 hoeken gelijk

gelijkzijdige driehoek

3 zijdes gelijk, 3 hoeken gelijk

pt bij opgaven: 3, 4

past bij opgaven: 3, 4

0

Gelijkbenige driehoek. 

de zijdes en hoeken in een

gelijkbenige driehoek hebben 

speciale

namen

basishoeken: 

2 gelijke hoeken

tophoek: de andere hoek

benen:

de 2 gelijke zijdes

basis: de andere zijde

8.2 spiegelen

bij het spiegelen van een figuur 

zorg je ervoor dat je het figuur 

aan beide kanten hetzelfde hebt

past bij opgaven: 5

8.2 spiegelen met je geodriehoek

kijk de video op de volgende dia over het tekenen van een spiegelbeeld in een lijn.

pst bij opgaven: 6

past bij opgaven: 6

0

8.3 Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

kijk de video op de volgende dia

past bij opgaven: 7

0

Draaisymmetrie

Kleinste draaihoek berekenen: 

360 : aantal stappen

dus
360 : 5 = 72º

past bij opgaven: 7

8.3 Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

kijk de video op de volgende dia

0

8.4 schuifsymmetrie

met schuifsymmetrie kan je een patroon maken

het  stukje dat telkens herhaald wordt

noem je het motief. 

bij deze tegelvloer is één tegel het motief

door die tegel te herhalen ontstaat een 

patroon

kijk de video op de volgende dia

het motief

past bij opgaven: 11

0

8.4 Schuifsymmetrie en lijnen

2 evenwijdige lijnen die gesneden worden door 1 (dezelfde) andere lijn: schuifsymmetrie

R₁ = R₃ (overstaande hoeken)
R₁ = S₁ (schuifsymmetrie)

kijk de video op de volgende dia

past bij opgaven: 15

0

8.4 vlakvulling

bij een vlakvulling vul je een vlak helemaal op zonder lege ruimte. je moet dus een motief gebruiken dat precies in elkaar past.

kijk de video

op de volgende

dia

past bij opgaven: 16

0

8.5 gestrekte hoek

we weten: een getrekte hoek is 180 graden

dit kunnen we gebruiken om hoeken te 

berekenen.

kijk de video op de volgende dia

voorbeeld:

                                                (gestrekte hoek)

∠D​1​​=180−36=144°

past bij opgaven: 17

0

8.5 hoekensom driehoek

alle hoeken in een driehoek bij elkaar opgeteld zijn 180°.

∠A+∠B+∠C=180°

70°+59°+51°=180°

kijk de video op de volgende dia

past bij opgaven: 17

0

gelijkbenige driehoek

bij een gelijkbenige driehoek zijn 

2 zijdes even lang, en de basishoeken 

zijn even groot. 

past bij opgaven: 17

8. 5 overstaande hoeken

 

soms kun je overstaande hoeken gebruiken als je een hoek moet berekenen.

Regel: overstaande hoeken zijn even groot

Bekijk de video op de volgende dia 

past bij opgaven: 18

0